Lunghezza d'onda di compton
se ho capito bene la lunghezza d'onda di compton è la lunghezza d'onda di un corpo per cui lo stesso corpo osservato ad una distanza uguale o minore si comporta in modo quantistico
e quindi la lunghezza d'onda associata a quel corpo
ed è legata alla legge
lambda=h/(mv)
ma non plank non aveva trovato una lunghezza d'onda limite detta appunto lunghezza di plank?
ma basta prendere un corpo che pesa 10 kg e che ha una velocità di 10 m/s
per cui si ha
lambda=6.63*10^-34/(100kgm/s)=6.63*10^-36
e supera la lunghezza d'onda di planck o meglio è un valore minore della lunghezza d'onda di plankc che è 1.62*10^-35
quindi non c'è una distanza misurabile per cui questo corpo possa comportarsi in modo quantistico. come è possibile?
e così anche per l'intero universo
non è che esiste una densità di probabilità per cui un sistema lo si considera in modo quantistico e un altro secondo la teoria della relatività generale?
lo so che è una cavolata però non me lo spiego comunque
nel senso che heisemberg aveva detto che non si possono avere certezze contemporaneamente per due grandezze se queste non sono misurabili
e da lì ne è conseguita la densità di probabilità che viene espressa con la funzione d'onda
anche qui si parla di grandezze non misurabili in quanto vanno oltre il limite definito
come se fosse il limite della velocità della luce
è per questo che parlo di densità di probabilità che uno stato si comporti in modo quantistico oppure in accordo con la relatività generale come un sistema macroscopico tipo l'universo
grazie anticipatamente per le risposte e scusate se ho detto delle cavolate ma almeno fatemi capire meglio
e quindi la lunghezza d'onda associata a quel corpo
ed è legata alla legge
lambda=h/(mv)
ma non plank non aveva trovato una lunghezza d'onda limite detta appunto lunghezza di plank?
ma basta prendere un corpo che pesa 10 kg e che ha una velocità di 10 m/s
per cui si ha
lambda=6.63*10^-34/(100kgm/s)=6.63*10^-36
e supera la lunghezza d'onda di planck o meglio è un valore minore della lunghezza d'onda di plankc che è 1.62*10^-35
quindi non c'è una distanza misurabile per cui questo corpo possa comportarsi in modo quantistico. come è possibile?
e così anche per l'intero universo
non è che esiste una densità di probabilità per cui un sistema lo si considera in modo quantistico e un altro secondo la teoria della relatività generale?
lo so che è una cavolata però non me lo spiego comunque
nel senso che heisemberg aveva detto che non si possono avere certezze contemporaneamente per due grandezze se queste non sono misurabili
e da lì ne è conseguita la densità di probabilità che viene espressa con la funzione d'onda
anche qui si parla di grandezze non misurabili in quanto vanno oltre il limite definito
come se fosse il limite della velocità della luce
è per questo che parlo di densità di probabilità che uno stato si comporti in modo quantistico oppure in accordo con la relatività generale come un sistema macroscopico tipo l'universo
grazie anticipatamente per le risposte e scusate se ho detto delle cavolate ma almeno fatemi capire meglio
Risposte
non ho capito quasi niente di ciò che hai scritto; sforzati di rendere un po' più leggibile la tua prosa.
Comunque, la lunghezza d'onda $lambda=h/(mv)$ è detta di De Broglie, mentre quella Compton impiega a denominatore la velocità della luce.
Non ho capito bene il tuo stupore. Ti sembra strano che un corpo con massa di 10 kg non manifesti un comportamento quantistico, a livello macroscopico? Beh...se così non fosse Newton avrebbe costruito direttamente una meccanica quantistica! Non ti pare?
Comunque, la lunghezza d'onda $lambda=h/(mv)$ è detta di De Broglie, mentre quella Compton impiega a denominatore la velocità della luce.
Non ho capito bene il tuo stupore. Ti sembra strano che un corpo con massa di 10 kg non manifesti un comportamento quantistico, a livello macroscopico? Beh...se così non fosse Newton avrebbe costruito direttamente una meccanica quantistica! Non ti pare?
ho scambiato la lunghezza d'onda di compton con quella data dalla legge di de broglie
comunque intendo quella data dalla legge di de broglie che afferma che ad ogni corpo è associata un onda
ma se la lunghezza di quest'onda va oltre il limite imposto da planck(lunghezza d'onda di planck)
essa non ha valore in quanto è una lunghezza non misurabile e che supera appunto un limite
come un po' per la velocità limite(quella della luce)
quindi siccome non è misurabile direttamente e supera il limite, come heisemberg stesso affermava, non dovrebbe essere definita
quindi risulterebbe che un corpo per esempio di 10kg e che si muove con una velocità di 10m/s ha un onda associata così piccola che non è definita in quanto supera il limite
quindi per corpi abbastanza massivi e con velocità abbastanza grandi non risulterebbe una lunghezza d'onda associata
spero di essermi chiarito un po' anche se è un po' difficile l'argomento
comunque intendo quella data dalla legge di de broglie che afferma che ad ogni corpo è associata un onda
ma se la lunghezza di quest'onda va oltre il limite imposto da planck(lunghezza d'onda di planck)
essa non ha valore in quanto è una lunghezza non misurabile e che supera appunto un limite
come un po' per la velocità limite(quella della luce)
quindi siccome non è misurabile direttamente e supera il limite, come heisemberg stesso affermava, non dovrebbe essere definita
quindi risulterebbe che un corpo per esempio di 10kg e che si muove con una velocità di 10m/s ha un onda associata così piccola che non è definita in quanto supera il limite
quindi per corpi abbastanza massivi e con velocità abbastanza grandi non risulterebbe una lunghezza d'onda associata
spero di essermi chiarito un po' anche se è un po' difficile l'argomento
"matteo16":
quindi non c'è una distanza misurabile per cui questo corpo possa comportarsi in modo quantistico. come è possibile?
La tua affermazione e' corretta, anche se devi prestare attenzione ad un dettaglio: il corpo non mostrera' caratteristiche quantistiche NEL SUO INSIEME; questo non toglie che se ne consideriamo solo una parte, per esempio un limitato numero di atomi, essi possano mostrare caratteristiche quantistiche.
"matteo16":
non è che esiste una densità di probabilità per cui un sistema lo si considera in modo quantistico e un altro secondo la teoria della relatività generale?
lo so che è una cavolata però non me lo spiego comunque
In linea teorica, puoi trattare il suddetto corpo (quello di 10kg che si muove a 10 m/s) sia con una teoria relativistica che con una quantistica. Il punto e' che ti ammazzeresti di conti per scoprire che potevi benissimo usare la meccanica classica, dato che gli effetti che quest'ultima non contempla non sono presenti comunque.
Un buon metodo per scegliere che teoria usare (oltre ad un minimo di buon senso) e' il seguente:
- calcolati la lunghezza di deBroglie (come hai fatto nel tuo primo post) per il sistema che vuoi analizzare. Se il sistema che ti interessa e' il corpo di 10 kg a 10 m/s, tale lunghezza sara' tremendamente piccola. Se invece sei interessato al comportamento degli elettroni in tale corpo, scoprirai che la lunghezza d'onda di deBroglie per quel sistema e' dello stesso ordine di grandezza degli effetti che vuoi misurare.
- calcolati il rapporto tra la velocita' del sistema che vuoi analizzare e la velocita' della luce (se stai considerando una reazione o un processo di scambio energetico, calcola il rapporto tra le energie per unita' di massa che pensi siano in gioco e il quadrato della velocita' della luce). Se questo rapporto e' piccolo (come sarebbe nel caso da te citato), utilizzare la teoria della relativita' sarebbe inutile, mentre se il rapporto tende a 1 (diciamo se e' superiore a 0.2 o 0.3), usa la teoria della relativita'.
Non ho capito molto della tua digressione riguardo la densita' di probabilita'...
"Marco83":
[quote="matteo16"]
quindi non c'è una distanza misurabile per cui questo corpo possa comportarsi in modo quantistico. come è possibile?
La tua affermazione e' corretta, anche se devi prestare attenzione ad un dettaglio: il corpo non mostrera' caratteristiche quantistiche NEL SUO INSIEME; questo non toglie che se ne consideriamo solo una parte, per esempio un limitato numero di atomi, essi possano mostrare caratteristiche quantistiche.
"matteo16":
non è che esiste una densità di probabilità per cui un sistema lo si considera in modo quantistico e un altro secondo la teoria della relatività generale?
lo so che è una cavolata però non me lo spiego comunque
In linea teorica, puoi trattare il suddetto corpo (quello di 10kg che si muove a 10 m/s) sia con una teoria relativistica che con una quantistica. Il punto e' che ti ammazzeresti di conti per scoprire che potevi benissimo usare la meccanica classica, dato che gli effetti che quest'ultima non contempla non sono presenti comunque.
Un buon metodo per scegliere che teoria usare (oltre ad un minimo di buon senso) e' il seguente:
- calcolati la lunghezza di deBroglie (come hai fatto nel tuo primo post) per il sistema che vuoi analizzare. Se il sistema che ti interessa e' il corpo di 10 kg a 10 m/s, tale lunghezza sara' tremendamente piccola. Se invece sei interessato al comportamento degli elettroni in tale corpo, scoprirai che la lunghezza d'onda di deBroglie per quel sistema e' dello stesso ordine di grandezza degli effetti che vuoi misurare.
- calcolati il rapporto tra la velocita' del sistema che vuoi analizzare e la velocita' della luce (se stai considerando una reazione o un processo di scambio energetico, calcola il rapporto tra le energie per unita' di massa che pensi siano in gioco e il quadrato della velocita' della luce). Se questo rapporto e' piccolo (come sarebbe nel caso da te citato), utilizzare la teoria della relativita' sarebbe inutile, mentre se il rapporto tende a 1 (diciamo se e' superiore a 0.2 o 0.3), usa la teoria della relativita'.
"matteo16":
nel senso che heisemberg aveva detto che non si possono avere certezze contemporaneamente per due grandezze se queste non sono misurabili
e da lì ne è conseguita la densità di probabilità che viene espressa con la funzione d'onda
Qui mi sembra che tu stia facendo un sacco di confusione. Il principio di indeterminazione di Heisenberg esprime il minimo errore che possiamo commettere nella misurazione di posizione e quantita' di moto (puo essere riformulato anche in termini di altre grandezze). Sostanzialmente dice:
- supponiamo di misurare la posizione di un corpo con una precisione $DeltaX$ (tipo: il tuo corpo da 10 kg e' a un metro dal centro del sistema di riferimento, e l'errore di misura e' piu' o meno 1 micron, quindi $DeltaX=2*10^-6 m$). Se allo stesso tempo misuriamo la quantita' di moto del pallone, il minimo errore di misura su quest'ultima e' pari a $frac{h}{4piDeltaX}=5.3*10^-29 frac{kgm}{s}$, che come puoi ben immaginare non e' proprio un errore mostruoso.
Non ho capito molto della tua digressione riguardo la densita' di probabilita'...[/quote]
nel senso che non ci potrebbe essere una probabilità che un corpo di comporti in modo quantistico visto da una parte(come dicevi se si considera solo un pezzo di corpo cioè a livello atomico) oppure seguendo la relatività generale visto in un altro(nella sua interezza)
come se si studia il comportamento di un elettrone non si può conoscere contemporaneamente con precisione assoluta per esempio posizione e quantità di moto
senza che quindi si cerchi una teoria unificata tra MQ e RG
attento Marco, il principio di Heisenberg formulato così, come spesso è dato su testi divulgativi o introduttivi, è forviante e decisamente sbagliato nei suoi presupposti.
l'errore sperimentale non c'entra proprio nulla.
quello che Heisenberg ci dice è che esistono delle grandezze tra loro incompatibili, e che più misure di uno stesso stato (questo è importante, più misure di uno stesso stato) ci daranno per forza una dispersione dei valori $DeltaA DeltaB >= 1/2 <[A,B]>$ . è una dispersione naturale dei risultati, che nulla ha a che fare con il nostro errore di misura.
per concludere le cose a cui non ti hanno ancora risposto, la lunghezza d'onda di Planck è il raggio di un buco nero che ha lunghezza di Compton pari a quella del suo raggio di Schwarschild. è un concetto che entra nelle teorie di unificazione, un casino davvero.
l'errore sperimentale non c'entra proprio nulla.
quello che Heisenberg ci dice è che esistono delle grandezze tra loro incompatibili, e che più misure di uno stesso stato (questo è importante, più misure di uno stesso stato) ci daranno per forza una dispersione dei valori $DeltaA DeltaB >= 1/2 <[A,B]>$ . è una dispersione naturale dei risultati, che nulla ha a che fare con il nostro errore di misura.
per concludere le cose a cui non ti hanno ancora risposto, la lunghezza d'onda di Planck è il raggio di un buco nero che ha lunghezza di Compton pari a quella del suo raggio di Schwarschild. è un concetto che entra nelle teorie di unificazione, un casino davvero.
Scusa ma ho serie difficolta' a capire quello che hai scritto...
immagino tu ti riferisca al messaggio di matteo16.
comunque mi raccomando, non fare più l'esempio del pallone ad un metro dal tuo sistema di riferimento. è proprio sbagliato. su qualunque libro di MQ troverai la formulazione giusta del problema dell'indeterminazione.
comunque mi raccomando, non fare più l'esempio del pallone ad un metro dal tuo sistema di riferimento. è proprio sbagliato. su qualunque libro di MQ troverai la formulazione giusta del problema dell'indeterminazione.
"wedge":
attento Marco, il principio di Heisenberg formulato così, come spesso è dato su testi divulgativi o introduttivi, è forviante e decisamente sbagliato nei suoi presupposti.
l'errore sperimentale non c'entra proprio nulla.
quello che Heisenberg ci dice è che esistono delle grandezze tra loro incompatibili, e che più misure di uno stesso stato (questo è importante, più misure di uno stesso stato) ci daranno per forza una dispersione dei valori $DeltaA DeltaB >= 1/2 <[A,B]>$ . è una dispersione naturale dei risultati, che nulla ha a che fare con il nostro errore di misura.
per concludere le cose a cui non ti hanno ancora risposto, la lunghezza d'onda di Planck è il raggio di un buco nero che ha lunghezza di Compton pari a quella del suo raggio di Schwarschild. è un concetto che entra nelle teorie di unificazione, un casino davvero.
io vevo sentito in una videoconferenza che ciò che non si può misuare non è completamente determinato
mi ricordo che aveva fatto l'esempio di due che giocano a ping-pong tu sai che la pala compie quella determinata traiettoria ma per particelle di cui non hai una determinata certezza in quanto non puoi osservare direttamente le traiettorie non puoi sapere che traiettoria compino e così pr altre grandezze sempre rapportate a quell'ordine di grandezza
quindi non è giusto che se conosci una delle due grandezze con una certa precisione conosci l'altra grandezza con meno precisione?
diciamo il nocciolo della questione è questo:
se quantisticamente parlando c'è(anche se piccola) una probabilità che delle paricelle riescano a suprare un muro(di energia magari)(uno delle conseguenze della MQ)
non si può in generale dire che a seconda di come studi il comportamento di un corpo c'è una probabilità che esso s comporti secondo MQ o RG?
Si, mi riferivo a matteo. Visto che il mio esempio era sbagliato, cancello il post.
quell'interpretazione è purtroppo diffusissima pure in molti libri universitari che parlano della crisi della fisica classica (addirittura il Resnick e il Griffiths dovrebbero riportarla), e, come pure la relazione dei pacchetti d'onda $Delta k Deltax >=1$, può dare un'idea su cosa sia il principio di indeterminazione, però è di fondo erronea, nella derivazione del principio non entrano l'ordine delle misurazioni o la precisione dello strumento di misura (che noi con un gedankenexperiment possiamo considerare infinita), è una cosa molto più a monte.
per non conoscere il principio di Heisenberg è sicuramente meglio conoscerlo così, ma in un esame di MQ può fare arrabbiare molto il professore.
come dicevo sopra: diciamo che il concetto intuitivamente è giusto, ma non è così semplice.
non c'è nessuna probabilità che un oggetto si comporti secondo una teoria o secondo un'altra. semplicemente noi abbiamo dei modelli della realtà che funzionano bene a diverse scale, come ti spiegava sopra Marco. a unificare Meccanica Quantistica e Relatività Generale stanno lavorando le migliori menti del nostro pianeta, come puoi immaginare è una questione spinosissima per la quale bisogna avere alle spalle anni e anni di studio. Meccanica Quantistica e Relatività Ristretta sono già state unificate nella Teoria Quantistica dei Campi, ma pure essa è una teoria piena di buchi e problemi matematici, per cui probabilmente verrà prima o poi sostituita. di queste cose penso che in questo forum non avrai alcun interlocutore.
il tuo entusiasmo è lodevole, però secondo me devi chiarirti le idee su molte cose di base, altrimenti si rischia di fare solo confusione.
per non conoscere il principio di Heisenberg è sicuramente meglio conoscerlo così, ma in un esame di MQ può fare arrabbiare molto il professore.
"matteo16":
quindi non è giusto che se conosci una delle due grandezze con una certa precisione conosci l'altra grandezza con meno precisione?
come dicevo sopra: diciamo che il concetto intuitivamente è giusto, ma non è così semplice.
diciamo il nocciolo della questione è questo:
se quantisticamente parlando c'è(anche se piccola) una probabilità che delle paricelle riescano a suprare un muro(di energia magari)(uno delle conseguenze della MQ)
non si può in generale dire che a seconda di come studi il comportamento di un corpo c'è una probabilità che esso s comporti secondo MQ o RG?
non c'è nessuna probabilità che un oggetto si comporti secondo una teoria o secondo un'altra. semplicemente noi abbiamo dei modelli della realtà che funzionano bene a diverse scale, come ti spiegava sopra Marco. a unificare Meccanica Quantistica e Relatività Generale stanno lavorando le migliori menti del nostro pianeta, come puoi immaginare è una questione spinosissima per la quale bisogna avere alle spalle anni e anni di studio. Meccanica Quantistica e Relatività Ristretta sono già state unificate nella Teoria Quantistica dei Campi, ma pure essa è una teoria piena di buchi e problemi matematici, per cui probabilmente verrà prima o poi sostituita. di queste cose penso che in questo forum non avrai alcun interlocutore.
il tuo entusiasmo è lodevole, però secondo me devi chiarirti le idee su molte cose di base, altrimenti si rischia di fare solo confusione.
"wedge":
quell'interpretazione è purtroppo diffusissima pure in molti libri universitari che parlano della crisi della fisica classica (addirittura il Resnick e il Griffiths dovrebbero riportarla), e, come pure la relazione dei pacchetti d'onda $Delta k Deltax >=1$, può dare un'idea su cosa sia il principio di indeterminazione, però è di fondo erronea, nella derivazione del principio non entrano l'ordine delle misurazioni o la precisione dello strumento di misura (che noi con un gedankenexperiment possiamo considerare infinita), è una cosa molto più a monte.
per non conoscere il principio di Heisenberg è sicuramente meglio conoscerlo così, ma in un esame di MQ può fare arrabbiare molto il professore.
[quote="matteo16"]
quindi non è giusto che se conosci una delle due grandezze con una certa precisione conosci l'altra grandezza con meno precisione?
come dicevo sopra: diciamo che il concetto intuitivamente è giusto, ma non è così semplice.
diciamo il nocciolo della questione è questo:
se quantisticamente parlando c'è(anche se piccola) una probabilità che delle paricelle riescano a suprare un muro(di energia magari)(uno delle conseguenze della MQ)
non si può in generale dire che a seconda di come studi il comportamento di un corpo c'è una probabilità che esso s comporti secondo MQ o RG?
non c'è nessuna probabilità che un oggetto si comporti secondo una teoria o secondo un'altra. semplicemente noi abbiamo dei modelli della realtà che funzionano bene a diverse scale, come ti spiegava sopra Marco. a unificare Meccanica Quantistica e Relatività Generale stanno lavorando le migliori menti del nostro pianeta, come puoi immaginare è una questione spinosissima per la quale bisogna avere alle spalle anni e anni di studio. Meccanica Quantistica e Relatività Ristretta sono già state unificate nella Teoria Quantistica dei Campi, ma pure essa è una teoria piena di buchi e problemi matematici, per cui probabilmente verrà prima o poi sostituita. di queste cose penso che in questo forum non avrai alcun interlocutore.
il tuo entusiasmo è lodevole, però secondo me devi chiarirti le idee su molte cose di base, altrimenti si rischia di fare solo confusione.[/quote]
sicuramente il tema di MQ non è uno dei più semplici anzi direi che è il più difficile quindi è molto più facile fare confusione qua che parlando della meccanica classica o di relatività generale.
io faccio il liceo, sono solo un autodidatta( e da autodidatta sono arrivato ad accennare gli integrali)
e quindi le basi che ho di meccanica quantistica sono le basi delle basi di quello che si studia all'unifersità(magari io ho approfondito un po' di più da autodidatta)
e quindi è chairo che non avedno le basi posso più facilmente fare confusione
però vi ringrazio per due motivi:
il primo perchè mi avete risposto
il secondo perchè mi piace molto parlare di queste cose
andrò a studiare magari più approfonditamente il principio di indeterminazione
comunque grazie ancora di tutto
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo