Livello di riferimento a potenziale zero
Esercizio :
una pietra di $0.20 Kg$ è posizionata ad un'altezza di $1.3 m$ rispetto al pelo libero dell'acqua di un pozzo e successivamente viene lasciata cadere. Il pozzo è profondo $5 m$. Rispetto alla configurazione in cui la pietra si trova sul bordo superiore del pozzo, qual è l'energia potenziale gravitazionale del sistema pietra-Terra
[list=a][*:16oyy4fz]prima che la pietra venga lasciata cadere e[/*:m:16oyy4fz]
[*:16oyy4fz]quando questa raggiunge il fondo del pozzo?[/*:m:16oyy4fz]
[*:16oyy4fz]Qual è la differenza di energia potenziale gravitazionale del sistema dall'istante in cui viene lasciata cadere a quello in cui raggiunge il fondo del pozzo?[/*:m:16oyy4fz][/list:o:16oyy4fz]
I risultati sono:
[list=a][*:16oyy4fz]$2.5 J$[/*:m:16oyy4fz]
[*:16oyy4fz]$-9.8 J$[/*:m:16oyy4fz]
[*:16oyy4fz]$-12 J$[/*:m:16oyy4fz][/list:o:16oyy4fz]
Se ho ben capito il potenziale gravitazionale di un corpo posso determinarlo facilmente stabilendo arbitrariamente un livello al quale associare il valore zero, e nel caso dell'esercizio sopra riportato avrei scelto la parte più bassa del pozzo.
Mi sorge però un dubbio, la formula del potenziale gravitazionale di un corpo $mgh$ fa riferimento ad $h$ come altezza dal livello zero prescelto, per cui per farla breve alla domanda $a$ potrei rispondere con valori diversi in base alla scelta del mio potenziale "zero".
Ma allora qual è la considerazione da fare nel mio esercizio, il fatto che venga richiesto il valore nel sistema pietra-Terra forse dovrebbe farmi alzare le antenne ragion per per cui sono obbligato forse a scegliere un livello specifico?
A me torna il punto $c$ perchè comunque scelga il mio potenziale zero ho sempre lo stesso risultato ma la stessa cosa non mi accade con il punto $a$ e $b$.
In cosa mi sono perso?
una pietra di $0.20 Kg$ è posizionata ad un'altezza di $1.3 m$ rispetto al pelo libero dell'acqua di un pozzo e successivamente viene lasciata cadere. Il pozzo è profondo $5 m$. Rispetto alla configurazione in cui la pietra si trova sul bordo superiore del pozzo, qual è l'energia potenziale gravitazionale del sistema pietra-Terra
[list=a][*:16oyy4fz]prima che la pietra venga lasciata cadere e[/*:m:16oyy4fz]
[*:16oyy4fz]quando questa raggiunge il fondo del pozzo?[/*:m:16oyy4fz]
[*:16oyy4fz]Qual è la differenza di energia potenziale gravitazionale del sistema dall'istante in cui viene lasciata cadere a quello in cui raggiunge il fondo del pozzo?[/*:m:16oyy4fz][/list:o:16oyy4fz]
I risultati sono:
[list=a][*:16oyy4fz]$2.5 J$[/*:m:16oyy4fz]
[*:16oyy4fz]$-9.8 J$[/*:m:16oyy4fz]
[*:16oyy4fz]$-12 J$[/*:m:16oyy4fz][/list:o:16oyy4fz]
Se ho ben capito il potenziale gravitazionale di un corpo posso determinarlo facilmente stabilendo arbitrariamente un livello al quale associare il valore zero, e nel caso dell'esercizio sopra riportato avrei scelto la parte più bassa del pozzo.
Mi sorge però un dubbio, la formula del potenziale gravitazionale di un corpo $mgh$ fa riferimento ad $h$ come altezza dal livello zero prescelto, per cui per farla breve alla domanda $a$ potrei rispondere con valori diversi in base alla scelta del mio potenziale "zero".
Ma allora qual è la considerazione da fare nel mio esercizio, il fatto che venga richiesto il valore nel sistema pietra-Terra forse dovrebbe farmi alzare le antenne ragion per per cui sono obbligato forse a scegliere un livello specifico?
A me torna il punto $c$ perchè comunque scelga il mio potenziale zero ho sempre lo stesso risultato ma la stessa cosa non mi accade con il punto $a$ e $b$.
In cosa mi sono perso?
Risposte
In tutti e tre i casi ti viene chiesta una DIFFERENZA di energia potenziale
per cui la scelta dello zero è indifferente
Rispetto alla configurazione in cui la pietra si trova sul bordo superiore del pozzo, qual è l'energia potenziale gravitazionale del sistema pietra-Terra
per cui la scelta dello zero è indifferente
"mgrau":
In tutti e tre i casi ti viene chiesta una DIFFERENZA di energia potenziale
per cui la scelta dello zero è indifferente
Se scelgo come zero il fondo del pozzo e rispondo al punto $a$ ottengo : $mgh$
$.20*9.8*6.3=12.3 J $ che non mi sembra uguale alla soluzione proposta di $2.5 J$
sbaglio qualcosa?
"zio_mangrovia":
[quote="mgrau"]In tutti e tre i casi ti viene chiesta una DIFFERENZA di energia potenziale
per cui la scelta dello zero è indifferente
Se scelgo come zero il fondo del pozzo e rispondo al punto $a$ ottengo : $mgh$
$.20*9.8*6.3=12.3 J $ che non mi sembra uguale alla soluzione proposta di $2.5 J$
sbaglio qualcosa?[/quote]
Devi posizionare il punto zero dell'energia potenziale sul pozzo:
$ E(1.3) - E(0) = .20*9.8*1.3 $
$ E(-5) - E(0)=.20*9.8*(-5) $
"lauralex":
Devi posizionare il punto zero dell'energia potenziale sul pozzo:
Lo avevo intuito ma non capisco il perchè, ho letto che è possibile sceglierlo arbitrariamente ma in quel modo la questione cambia come ho evidenziato precedentemente
Rispetto alla configurazione in cui la pietra si trova sul bordo superiore del pozzo
"Vulplasir":Rispetto alla configurazione in cui la pietra si trova sul bordo superiore del pozzo
Significa che questo fa pensare al bordo inferiore del pozzo come livello zero?
Questo magari fa tornare i calcoli con le soluzioni indicate, ma se non era specificato niente avrei potuto avere enne potenziali diversi riferendomi sempre a n diversi potenziali zero scelti arbitrariamente. Non capisco questo aspetto
Il testo ti dice di calcolare i potenziali rispetto a quel riferimento
"Vulplasir":
Il testo ti dice di calcolare i potenziali rispetto a quel riferimento
grazie
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo