Linee di forza di un campo elettrico

[Loreeee1]

Un studiare il comportamento di un campo elettrico attraverso le linee di forza. Quindi se ho una carica di prova traccio il vettore tangente alla linea di campo per conoscere la direzione della forza a cui è sottoposto. Quello che vorrei chiedervi, e probabilmente è una cosa abbastanza semplice, ma nel mezzo alle linee di forza ci sono degli spazi vuoti, eppure il campo agisce anche in quei punti. Il flusso all'interno di una superficie è definito anche come numero di linee di forza che attraversano la superficie, ma se il campo vettoriale è definito in ogni punto come si fa a stabilire un numero discreto di linee di forza?

[gio73]

"Loreeee": ma nel mezzo alle linee di forza ci sono degli spazi vuoti, eppure il campo agisce anche in quei punti. Il flusso all'interno di una superficie è definito anche come numero di linee di forza che attraversano la superficie, ma se il campo vettoriale è definito in ogni punto come si fa a stabilire un numero discreto di linee di forza?

Allora non ne so niente, ma come idea... la "densità" delle linee di forza mi dirà qualcosa sul valore del campo?
Voglio dire più linee attraversano la stessa unità di superficie più è "intenso" il campo?
Si possono unire tutti i punti di uguale densità di linee di forza per ottenere superfici equipotenziali?
Immagino una carica elettrica puntiforme da cui escono le linee di forza che si allontanano sempre di più, se voglio trovare nello spazio circostante superfici che hanno lo stesso potenziale, cioè la stessa densità di linee di forza, mi immagino delle superfici sferiche. due punti sulla stessa superficie avranno lo stesso valore di potenziale anche se si trovano in una zona dove non sono state disegnate linee di forza.
Tu che ne pensi?

[Loreeee1]

forse nn mi è molto chiaro il concetto di linea di forza. ma se prendo una carica di prova e la metto in un punto in cui nn c è nessuna linea di campo come faccio a sapere come sarà fatta la forza? devo individuare su quale superficie equipotenziale è? ma nel caso ci siano già due cariche la situaziobe nn si complica?

da quello che ho capito le linee di forza sn una schematizzazione per conoscere l intensità dei campi ma in realtà sarebbero un numero infinito di curve che coprirebbero tutto lo spazio

[Falco5x]

Le linee di campo sono linee aperte che vanno da una sorgente di campo, cioè una carica positiva, a un pozzo di campo, cioè una carica negativa, oppure all'infinito, e sono una schematizzazione grafica che rappresenta in ogni punto la direzione e l'intensità del campo; più sono fitte più l'intensità è alta. Le linee equipotenziali sono invece linee chiuse e sono sempre localmente ortogonali alle liee di campo.
Se sei in un punto dove non è disegnata nessuna linea di campo la puoi disegnare per interpolazione tra due linee adiacenti

[Loreeee1]

ma perchè posso definire il flusso come numero di linee di forza che intersecano una area se in realtà sono infinite. e se prendo un area abbastanza piccola che si trova tra due linee di forza secondo quella definizione il flusso dovrebbe essere nullo invece nn lo è

[Falco5x]

La rappresentazione con linee di forza è ovviamente solo una rappresentazione con tutti i suoi limiti, e rende visibile e discreto un fenomeno che invece è continuo.
Ragioniamo per semplicità in 2 dimensioni.
Scelta una curva equipotenziale prendi un trattino di questa, tale per cui il flusso del campo elettrico attraverso quel tratto raggiunga un valore prefissato al quale vuoi attribuire una linea di campo. Fatto ciò traccia un segmento ortogonale alla linea equipotenziale e centrato rispetto al tratto. Poi passa a un tratto contiguo e fa' la stessa cosa. Alla fine la linea equipotenziale sarà tutta intersecata da segmenti che rappresentano proprio le linee di campo che transitano per la curva equipotenziale scelta. Facendo la stessa cosa su tutte le linee equipotenziale distanziate di un potenziale prefissato, è possibile unire i segmenti trovati tracciando così il grafico completo del campo.
Dunque è possibile infittire a piacere questo insieme di linee abbassando al soglia del flusso per rappresentare il quale si è deciso di tracciare una linea di campo. Se si scelgono linee abbastanza fitte, per calcolare il flusso che attraversa una porzione ampia di linea equipotenziale basta contare le linee di campo e moltiplicare il risultato per il valore di flusso rappresentato da una linea singola. Se attraverso la porzione di linea equipotenziale che interessa non passa alcuna linea di campo, ciò significa che a una linea di campo è stato associato un valore troppo grande di flusso, e allora occorre ritracciare il grafico infittendo le liee di campo dopo aver scelto un valore di flusso più piccolo cui attribuire il disegno di una linea.