Linearizzazione equazione e grafico aiutatemi!! dubbiooo
Ho visto un problema che ha dato e ha risolto il mio prof. , questo è il testo:
Un recipiente cilindrico viene fatto svuotare attraverso un capillare. L’altezza h della colonna d’acqua nel recipiente in funzione del tempo t è riportata in tabella. Possiamo supporre che tra h e t intercorra una relazione del tipo:
$h(t)= h(0) per e^-kt$
1. Grafica h(t) utilizzando una scala
lineare.
2. Grafica h(t) utilizzando il tipo di
grafico più adatto ad ottenere una
relazione lineare.
3. Determina dal grafico del punto 2) il
valore della costante caratteristica
lambda del fenomeno.
il primo punto ok, ma per il secondo il professore nel procedimento ha scritto " Utilizzando la linerizzazione dell’equazione, calcoliamo il Log dei dati e usiamo un grafico lineare "
e poi si è calcolato il Log ( in base 10 quindi ) di tutti i dati H ma non dei dati riguardanti la t (la temperatura).........................
Ma non avrebbe dovuto utilizzare il ln ( cioè il log in base e ) così nella linearizzazione la e sarebbe diventata 1???????
voglio solo sapere se anche a voi suona strano oppure sono io che sbaglio..come avreste fatto?
Un recipiente cilindrico viene fatto svuotare attraverso un capillare. L’altezza h della colonna d’acqua nel recipiente in funzione del tempo t è riportata in tabella. Possiamo supporre che tra h e t intercorra una relazione del tipo:
$h(t)= h(0) per e^-kt$
1. Grafica h(t) utilizzando una scala
lineare.
2. Grafica h(t) utilizzando il tipo di
grafico più adatto ad ottenere una
relazione lineare.
3. Determina dal grafico del punto 2) il
valore della costante caratteristica
lambda del fenomeno.
il primo punto ok, ma per il secondo il professore nel procedimento ha scritto " Utilizzando la linerizzazione dell’equazione, calcoliamo il Log dei dati e usiamo un grafico lineare "
e poi si è calcolato il Log ( in base 10 quindi ) di tutti i dati H ma non dei dati riguardanti la t (la temperatura).........................
Ma non avrebbe dovuto utilizzare il ln ( cioè il log in base e ) così nella linearizzazione la e sarebbe diventata 1???????
voglio solo sapere se anche a voi suona strano oppure sono io che sbaglio..come avreste fatto?
Risposte
"valeae":
Ho visto un problema che ha dato e ha risolto il mio prof. , questo è il testo:
Un recipiente cilindrico viene fatto svuotare attraverso un capillare. L’altezza h della colonna d’acqua nel recipiente in funzione del tempo t è riportata in tabella. Possiamo supporre che tra h e t intercorra una relazione del tipo:
$h(t)= h(0) per e^-kt$
1. Grafica h(t) utilizzando una scala
lineare.
2. Grafica h(t) utilizzando il tipo di
grafico più adatto ad ottenere una
relazione lineare.
3. Determina dal grafico del punto 2) il
valore della costante caratteristica
lambda del fenomeno.
il primo punto ok, ma per il secondo il professore nel procedimento ha scritto " Utilizzando la linerizzazione dell’equazione, calcoliamo il Log dei dati e usiamo un grafico lineare "
e poi si è calcolato il Log ( in base 10 quindi ) di tutti i dati H ma non dei dati riguardanti la t (la temperatura).........................
Ma non avrebbe dovuto utilizzare il ln ( cioè il log in base e ) così nella linearizzazione la e sarebbe diventata 1???????
voglio solo sapere se anche a voi suona strano oppure sono io che sbaglio..come avreste fatto?
Mi sembra corretto. Il grafico verrà lineare in scala logaritmica infatti (la $t$ però va all'esponente, credo hai riportato male la formula).
Per quanto riguarda la base del logaritmo.... è irrilevante... infatti $log_(10) a = ln a / (ln 10)$
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