Legge oraria nel moto armonico

[89mary-votailprof]

sera a tutti...volevo farvi una domanda...
so che la legge oraria del moto armonico è
s=r*cos wt
ma può anche essere s=r*sen wt
o ancora s= r*cos (wt + fi) ; S=r*sen(wt + fi)
vi ho allegato un'immagine per la dimostrazione di s=r*cos (wt +fi) , sapendo che facciamo partire il nostro angolo wt non da A, ma da C.




il mio problema consiste nella dimostrazione della legge s=r*cos (wt - fi)
come devo fare?
in questa immagine ho fatto sempre partire l'angolo wt da C e non da A, e l'angolo fi dato che si trova nel quarto quadrante l'ho posto negativo ...è giusto?

[89mary-votailprof]

nessuno mi aiuta?

[Sk_Anonymous]

Ciao ... non si tratta proprio di dimostrazioni comq quale è il punto che si muove di moto armonico nel tuo disegno? cerca prima di vedere questo.
Il primo esempio va bene ma nel secondo fi non è negativo ma positivo, se sottrai un angolo negativo cosa viene fuori ?

[Bernhard1]

ha ragione sweet!!

perchè (wt - fi) è la somma di wt, che aumenta con t, e -fi, che è l'angolo descritto in figura!
quindi è il moto della proiezione sul diametro di un punto che si muove di moto circolare uniforme, invece che partire da sopra parte da sotto!

(fi è un angolo positivo, -fi quindi è negativo)

[89mary-votailprof]

ci ho riflettuto ancora...credo che compiendo il percorso da C verso l'altro l'angolo risulta comunque positivo perchè lo considero in senso antiorario. quindi in realtà pure fi è positivo...però dato che devo fare la sottrazione mi viene wt - fi
giusto?

[fu^2]

s=r*cos wt ed s=r*cos (wt-fi) è positivo in tutte e due i casi, visto che fi>0 (in particolare 0

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[Sk_Anonymous]

Nel secondo caso o scrivi wt+fi e dici che fi è negativo , o scrivi wt-fi e dici che fi è positivo (ovviamente tutto questo rimanendo nella convenzione di considerare come positivo il verso antiorario), se fai altrimenti sbagli quadrante.