Legge di raffreddamento di Newton

[fedex89-votailprof]

salve,
Ho fatto un' esperienza di laboratorio sulla legge di raffreddamento di newton,ma nel programma non abbiamo proprio studiato la termodinamica quindi mi sn ritrovata davanti quetsa formula senza sapere da dove viene ricavata e cosa e' $\tau$(tau)
$T(t)= T_f + (T_i -T_f)*e^(-1/\tau)$

Sul mio libro non ho trovato nulla e nemmeno su internet..se sapete suggerirmi qlk sito o spiegarmi un po' voi.Grazie

[Faussone]

"fedeee":salve,
Ho fatto un' esperienza di laboratorio sulla legge di raffreddamento di newton,ma nel programma non abbiamo proprio studiato la termodinamica quindi mi sn ritrovata davanti quetsa formula senza sapere da dove viene ricavata e cosa e' $\tau$(tau)
$T(t)= T_f + (T_i -T_f)*e^(-1/\tau)$

Sul mio libro non ho trovato nulla e nemmeno su internet..se sapete suggerirmi qlk sito o spiegarmi un po' voi.Grazie

Penso che la formula sia
$T(t)= T_f + (T_i -T_f)*e^(-t/\tau)$

Questo andamento di temperatura può riferirsi a vari fenomeni (chi segue questo forum da un po' sa della mia passione per gli scaldabagni ) comunque credo che in questo caso si riferisca all'andamento della temperatura di un corpo esposto all'ambiente e avente temperatura iniziale diversa dall'ambiente.
La legge si ricava facilmente supponendo che lo scambia termico avvenga solo per convezione naturale.

In questo caso $\tau=m c_p/(h S)$
con $h$ coefficiente di scambio convettivo, $m$ massa del corpo $S$ superficie e $c_p$ calore specifico.
$\tau$ è detta costante di tempo, ha le dimensioni di un tempo, e tanto più è alta tanto più lentamente il corpo si raffredda (o riscalda).

[fedex89-votailprof]

"Faussone":[quote="fedeee"]salve,
Ho fatto un' esperienza di laboratorio sulla legge di raffreddamento di newton,ma nel programma non abbiamo proprio studiato la termodinamica quindi mi sn ritrovata davanti quetsa formula senza sapere da dove viene ricavata e cosa e' $\tau$(tau)
$T(t)= T_f + (T_i -T_f)*e^(-1/\tau)$

Sul mio libro non ho trovato nulla e nemmeno su internet..se sapete suggerirmi qlk sito o spiegarmi un po' voi.Grazie

Penso che la formula sia
$T(t)= T_f + (T_i -T_f)*e^(-t/\tau)$

Questo andamento di temperatura può riferirsi a vari fenomeni (chi segue questo forum da un po' sa della mia passione per gli scaldabagni ) comunque credo che in questo caso si riferisca all'andamento della temperatura di un corpo esposto all'ambiente e avente temperatura iniziale diversa dall'ambiente.
La legge si ricava facilmente supponendo che lo scambia termico avvenga solo per convezione naturale.

In questo caso $\tau=m c_p/(h S)$
con $h$ coefficiente di scambio convettivo, $m$ massa del corpo $S$ superficie e $c_p$ calore specifico.
$\tau$ è detta costante di tempo, ha le dimensioni di un tempo, e tanto più è alta tanto più lentamente il corpo si raffredda (o riscalda).[/quote]

ok ma $e$ che cos'e'??? e poi volevo sapere proprio come si giunge a quella formula.( Non so se il prof lo richiede ma almeno mi do un senso a quella formula)Ma perchè non la trovo da nessuna parte..(neanche sul libro)???

[Faussone]

"fedeee":
ok ma $e$ che cos'e'??? e poi volevo sapere proprio come si giunge a quella formula.( Non so se il prof lo richiede ma almeno mi do un senso a quella formula)Ma perchè non la trovo da nessuna parte..(neanche sul libro)???

Ma a che livello sei di studio? Scuola media? Media superiore? Che anno?
E' difficile spiegarti come viene fuori senza le equazioni differenziali.
Ma a scuola come ti hanno introdotto questa formula?

ps: $e$ è il numero di Nepero che in matematica, e quindi in fisica, viene fuori abbastanza spesso (credo sia la seconda costante più famosa dopo il $\pi$). Vedi qui.

[fedex89-votailprof]

"Faussone":[quote="fedeee"]
ok ma $e$ che cos'e'??? e poi volevo sapere proprio come si giunge a quella formula.( Non so se il prof lo richiede ma almeno mi do un senso a quella formula)Ma perchè non la trovo da nessuna parte..(neanche sul libro)???

Ma a che livello sei di studio? Scuola media? Media superiore? Che anno?
E' difficile spiegarti come viene fuori senza le equazioni differenziali.
Ma a scuola come ti hanno introdotto questa formula?

ps: $e$ è il numero di Nepero che in matematica, e quindi in fisica, viene fuori abbastanza spesso (credo sia la seconda costante più famosa dopo il $\pi$). Vedi qui.[/quote]

ahhh si nepero . io sto alla facolta' di scienze biologiche e sn rimasta sorpresa vedendo quest'esperienza di labaratorio dato che la termodinamica non l'abbiamo proprio studiata ..alla spiegazione pre-lab sono mancata ma nn credo il prof abbia approfondito + di tanto.lo volevo sapere solo per andare + sul sicuro perchè nn mi piace fare le cose cmapate in aria.pero' se dici che e' una cosa trppo lunga lasciamo stare.Imparo solo la formula

[Falco5x]

"fedeee":ahhh si nepero . io sto alla facolta' di scienze biologiche e sn rimasta sorpresa vedendo quest'esperienza di labaratorio dato che la termodinamica non l'abbiamo proprio studiata ..alla spiegazione pre-lab sono mancata ma nn credo il prof abbia approfondito + di tanto.lo volevo sapere solo per andare + sul sicuro perchè nn mi piace fare le cose cmapate in aria.pero' se dici che e' una cosa trppo lunga lasciamo stare.Imparo solo la formula

La partenza è semplice.
Supponi di voler fare il seguente calcolo: $[1+1/N]^N$ dove N è un numero qualsiasi. Noti che il risultato del calcolo cresce di valore mano a mano che cresce N (per N=1 risulta 2, per N=2 risulta 2,25, per N=3 risulta 2,37... eccetera). Si dimostra che per N che tende a un numero infinitamente grande il risultato del calcolo non tende all'infinito, ma tende a un valore limite che viene chiamato "e" e vale circa 2,718. Questo numero è la base per moltissime formule utili alla fisica.
Capire poi come escono fuori queste formule richiederebbe conoscenze di analisi matematica, dunque mi fermo qua.