Legge di Poiseuille
Buongiorno
nel rispondere ai test di fisica mi sono imbattuta in questa domanda che mi ha lasciata perplessa:
Nella legge di Poiseuille
1) la differenza di pressione e portata sono direttamente proporzionali
2) se aumento la viscosità la portata cambia
3)se il raggio del condotto raddoppia la portata diventa 4 volte più grande
4) se accorcio il condotto aumenta la sua resistenza idraulica
Solo una delle 4 è corretta
Parto dalla formula Q=\pi r^4\Delta p /8\eta L\
Pertanto la 1) la reputo vera essendo la portata dp alla differenza di pressione
Escludo del tutto la 3) pochié se il raggio del condotto raddoppia la portata diventa 16 volte più grande
Il mio dubbio riguarda la 2) : se aumento la viscosità (che è al denom), la portata diminuisce. Pertanto la portata cambia. La reputerei vera
In merito alla 4 non saprei esprimermi
Ringrazio in anticipo
nel rispondere ai test di fisica mi sono imbattuta in questa domanda che mi ha lasciata perplessa:
Nella legge di Poiseuille
1) la differenza di pressione e portata sono direttamente proporzionali
2) se aumento la viscosità la portata cambia
3)se il raggio del condotto raddoppia la portata diventa 4 volte più grande
4) se accorcio il condotto aumenta la sua resistenza idraulica
Solo una delle 4 è corretta
Parto dalla formula Q=\pi r^4\Delta p /8\eta L\
Pertanto la 1) la reputo vera essendo la portata dp alla differenza di pressione
Escludo del tutto la 3) pochié se il raggio del condotto raddoppia la portata diventa 16 volte più grande
Il mio dubbio riguarda la 2) : se aumento la viscosità (che è al denom), la portata diminuisce. Pertanto la portata cambia. La reputerei vera
In merito alla 4 non saprei esprimermi
Ringrazio in anticipo
Risposte
Solo una delle 4 è corretta
Questi test a risposta multipla sono terribilmente odiosi. Visto che solo una delle 4 è corretta, direi che è proprio la 2 : a parità di raggio, differenza di pressione e lunghezza, un aumento di viscosità fa diminuire la portata. Ma anche le altre hanno, chi più chi meno, qualcosa di vero, salvo quella che tu stessa hai evidenziato. Su che sistema stiamo ragionando? Almeno la geometria, cioè raggio e lunghezza, deve essere fissata...è un quiz veramente povero!
Se vuoi scrivere le formule con l’editor di testo, per renderle più leggibili , clicca su “cita” e vedi come ho scritto io :
$Q = (piR^4Deltap)/(8muL) $
Leggiti pure questo, almeno è chiaro il concetto di base:
http://ishtar.df.unibo.it/mflu/html/poiseuille.html
Il concetto base è che: $ Delta p = QR$ , dove R è la resistenza idraulica; come dice il link, succede come in un circuito elettrico ohmico: $Delta V = RI $ .
Non è con i quiz che si insegna l’idraulica, parere personale !
Grazie tante!!
"Shackle":
... Visto che solo una delle 4 è corretta, direi che è proprio la 2 ...
...e la 1)
@RenzoDF
ho scritto all’inizio che tutte le risposte, tranne quella evidenziata dall’OP, hanno una parte di verità, inclusa quindi la 1. È evidente che bisogna sottolineare “a parità delle altre condizioni “ , come del resto quando scrivi la legge di Ohm, da me sopra riportata. La legge dì Ohm richiede che la resistenza R sia preventivamente fissata,no ? Quindi anche la resistenza idraulica deve essere fissata, se dobbiamo dire che la 1 è vera. MA guarda pure le altre se ti aggrada.
Ho anche detto che questo è un esercizio che ritengo molto povero, forse sarebbe stato meglio dire che è una vera c.....; è anche sbagliato dire che una sola è corretta. È ovvio, come in $V=RI$ , che a parità di $R$ la $V$ (anzi $DeltaV$) e la $I$ sono proporzionali. E analogamente nel caso idraulico; a parità di resistenza idraulica, la portata e la differenza di pressione sono proporzionali.
Avrei dovuto stroncare questo esercizio fin dalla prima risposta. Come ripeto: non è con quiz del genere che si insegna l’idraulica, e neppure l' elettrotecnica.
ho scritto all’inizio che tutte le risposte, tranne quella evidenziata dall’OP, hanno una parte di verità, inclusa quindi la 1. È evidente che bisogna sottolineare “a parità delle altre condizioni “ , come del resto quando scrivi la legge di Ohm, da me sopra riportata. La legge dì Ohm richiede che la resistenza R sia preventivamente fissata,no ? Quindi anche la resistenza idraulica deve essere fissata, se dobbiamo dire che la 1 è vera. MA guarda pure le altre se ti aggrada.
Ho anche detto che questo è un esercizio che ritengo molto povero, forse sarebbe stato meglio dire che è una vera c.....; è anche sbagliato dire che una sola è corretta. È ovvio, come in $V=RI$ , che a parità di $R$ la $V$ (anzi $DeltaV$) e la $I$ sono proporzionali. E analogamente nel caso idraulico; a parità di resistenza idraulica, la portata e la differenza di pressione sono proporzionali.
Avrei dovuto stroncare questo esercizio fin dalla prima risposta. Come ripeto: non è con quiz del genere che si insegna l’idraulica, e neppure l' elettrotecnica.
Eh no, scusa ma, a parità delle altre variabili in gioco (come è sottinteso nella domanda), non della resistenza idraulica, la 1) e la 2) sono corrette, mentre la 4) e la 5) sono errate.
@RenzoDF
ma allora qua giochiamo a non capirci? L’OP ha scritto questo testo a risposte multiple :
Intanto le domande sono 4 e non 5. Tu dici :
LA legge di Poiseuille è la seguente, scritta mettendo $Deltap$ al primo membro :
$ Delta p = (8\muL) / (\pir^4) Q = RQ $
ho scritto il raggio della condotta come $r$ , per non confonderlo con la resistenza idraulica $R=(8\muL) / (\pir^4)$.
Non è sottinteso proprio niente a mio parere. Lo dobbiamo sottintendere noi. Allora, se assumiamo la viscosità $\mu$ costante, la lunghezza del tubo $L$ assegnata, e il raggio $r$ pure assegnato, la resistenza idraulica è una costante $R$ , di cui ho già scritto l’espressione e non la ripeto. [nota]Perché dobbiamo dire “ a parte la resistenza idraulica” ? . Ce la giochiamo?[/nota]
Quindi la 1) è vera. Se aumenta la viscosità del fluido $\mu$ , aumenta la resistenza idraulica, quindi la stessa differenza di pressione dà luogo a una portata minore: questo dice che la 2) è vera. 3) e 4) sono false.
Ma noi stiamo supponendo ancora e sempre valida la formula di Poiseuille, cioè ragionando solo sulla formuletta matematica anzidetta, che ha un certo campo di validità. SE fosse sempre come dice Poiseuille, non ci sarebbero problemi nel dimensionare le condotte.
Ora io dico che prima di tutto non si insegna l’idraulica a questa maniera, e lo ripeto a voce alta. Ma forse questo è un esercizio di fisica di base, non di idrodinamica. E allora si dicono cose così. Poi è sbagliato dire che una sola delle 4 è corretta. Ma se dobbiamo dire che una è “più corretta” delle altre, è la 2: se cambia la viscosità la portata cambia. Spero che questi chiarimenti servano.
Una trattazione abbastanza accurata è qui :
https://it.wikipedia.org/wiki/Legge_di_Poiseuille
ma allora qua giochiamo a non capirci? L’OP ha scritto questo testo a risposte multiple :
Nella legge di Poiseuille
1) la differenza di pressione e portata sono direttamente proporzionali
2) se aumento la viscosità la portata cambia
3)se il raggio del condotto raddoppia la portata diventa 4 volte più grande
4) se accorcio il condotto aumenta la sua resistenza idraulica
Solo una delle 4 è corretta
Intanto le domande sono 4 e non 5. Tu dici :
a parità delle altre variabili in gioco (come è sottinteso nella domanda), non della resistenza idraulica
LA legge di Poiseuille è la seguente, scritta mettendo $Deltap$ al primo membro :
$ Delta p = (8\muL) / (\pir^4) Q = RQ $
ho scritto il raggio della condotta come $r$ , per non confonderlo con la resistenza idraulica $R=(8\muL) / (\pir^4)$.
Non è sottinteso proprio niente a mio parere. Lo dobbiamo sottintendere noi. Allora, se assumiamo la viscosità $\mu$ costante, la lunghezza del tubo $L$ assegnata, e il raggio $r$ pure assegnato, la resistenza idraulica è una costante $R$ , di cui ho già scritto l’espressione e non la ripeto. [nota]Perché dobbiamo dire “ a parte la resistenza idraulica” ? . Ce la giochiamo?[/nota]
Quindi la 1) è vera. Se aumenta la viscosità del fluido $\mu$ , aumenta la resistenza idraulica, quindi la stessa differenza di pressione dà luogo a una portata minore: questo dice che la 2) è vera. 3) e 4) sono false.
Ma noi stiamo supponendo ancora e sempre valida la formula di Poiseuille, cioè ragionando solo sulla formuletta matematica anzidetta, che ha un certo campo di validità. SE fosse sempre come dice Poiseuille, non ci sarebbero problemi nel dimensionare le condotte.
Ora io dico che prima di tutto non si insegna l’idraulica a questa maniera, e lo ripeto a voce alta. Ma forse questo è un esercizio di fisica di base, non di idrodinamica. E allora si dicono cose così. Poi è sbagliato dire che una sola delle 4 è corretta. Ma se dobbiamo dire che una è “più corretta” delle altre, è la 2: se cambia la viscosità la portata cambia. Spero che questi chiarimenti servano.
Una trattazione abbastanza accurata è qui :
https://it.wikipedia.org/wiki/Legge_di_Poiseuille
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