Legge di Gauus

[dott.peppe]

Salve a tutti. Ho risolto alcuni esercizi sul teorema di Gauss che presentavano le classiche superfici con simmetrie (sfere, cilindri..etc) ho un forte dubbio però: mi trovo in difficoltà quando devo andare a considerare la carica interna se la voglio esplicitare; mi spiego meglio: per esempio in una sfera carica,(essendo la carica data dalla densita di carica per (volume o superfice o lunghezza) perchè talvolta prendo la superfice della sfera 4pigreca r quadro, e altre il volume? Per la superfice Gaussiana ,invece, devo considerare quella che stabilisco io ad arbitrio?e mi devo considerare sempre l'AREA della stessa?
Il problema sta nel determinare la carica quindi?

Fatemi capire

[giolb10]

bene, ok immaginavo, quindi mi vuoi dire hce se sono in presenza di una distribuzione volumetrica allora sono di sicuro in presenza di un isolante e nn di un conduttore? ma se siamo in un mezzo isolante non bisogna tener conto anche della costante dielettrica?

[Sk_Anonymous]

Quello è il campo elettrico generato dalla seguente distribuzione volumetrica di carica:

$\rho(r)=Q/(4/3\piR^3)$ per $r
$\rho(r)=0$ per $r>R

Stiamo quindi parlando di un materiale dielettrico, perchè se il materiale fosse conduttore le cariche in eccesso si distribuirebbero sulla superficie. Considera questa ipotesi necessaria solo per poter ammettere una tale distribuzione di carica. Se poi volessi approfondire meglio il caso concreto, dovresti effettivamente considerare la teoria del campo elettrico nei dielettrici.

[giolb10]

no scusami ma non ti seguo, allora andiamo con calma...siamo arrivati a dire che la sfera è un dielettrico quindi il campo all'interno nn è nullo, ora io ti chiedo perché non si considera anche la costante dielettrica se siamo in presenza di un isolante? un'altra cosa, se per esempio avessi una sfera con densità volumetrica $rho$ in cui è stato praticato un foro sferico interno alla sfera in cui è stato fatto il vuoto, in questo caso avrei campo all'interno della cavità?
grazie

[Sk_Anonymous]

Ripeto, quello è il campo elettrico generato da una distribuzione...quello che ho già scritto. Se sei interessato alla possibilità di avere una sfera dielettrica con una tale distribuzione di carica in eccesso e ad altri simili problemi, ti posso consigliare almeno un testo molto valido. A proposito, a quale livello di conoscenza sei interessato?

[giolb10]

scusami ma nn è ancora chiaro,forse non hai capito bene la mia domanda, comunque non c'è problema aprirò una nova discussione (più tardi)per essere più specifico, comunque si sono interessato ai testi grazie.

[Sk_Anonymous]

In ogni modo, ti avevo chiesto a quale livello di conoscenza eri interessato. Il testo è il Jackson: "Elettrodinamioca classica". Ma il livelllo è piuttosto alto.

[enr87]

"giolb10":no scusami ma non ti seguo, allora andiamo con calma...siamo arrivati a dire che la sfera è un dielettrico quindi il campo all'interno nn è nullo, ora io ti chiedo perché non si considera anche la costante dielettrica se siamo in presenza di un isolante? un'altra cosa, se per esempio avessi una sfera con densità volumetrica $rho$ in cui è stato praticato un foro sferico interno alla sfera in cui è stato fatto il vuoto, in questo caso avrei campo all'interno della cavità?
grazie

ma a te interessa il campo fuori o dentro la sfera? per la seconda domanda, sì, avresti un campo nella cavità. basta infatti che calcoli la circuitazione di E su un percorso che sia in parte all'interno del dielettrico, in parte nella cavità: sicuramente nel dielettrico sarà diversa da 0, per cui deve esserlo anche nella cavità

[Sk_Anonymous]

enr87, tu hai capito che cosa intendessi dire precedentemente? Infine, non ti sembrano un po' vaghe le ipotesi del problema così come è stato posto?

[giolb10]

a me interessa il campo dentro la sfera, sono arrivato a dire che per avere campo all'interno di una sfera, quest'ultima deve necessariamente essere dielettrica, giusto no? ora per la 2° domanda: quindi per avere campo all'interno della cavità la sfera deve essere un dielettrico? se avessi un conduttore nella cavità ci sarebbe campo nullo? anche se ho creato il vuoto? giusto?

@speculor si penso sia troppo avanzato, io frequento il 1 anno di università

[enr87]

"speculor":enr87, tu hai capito che cosa intendessi dire precedentemente? Infine, non ti sembrano un po' vaghe le ipotesi del problema così come è stato posto?

penso che giolb10 stia facendo un discorso qualitativo, non ho l'ambizione di scendere nei dettagli (non ne sarei in grado). lui chiede semplicemente se la sfera debba essere un dielettrico, e su questo siamo tutti d'accordo, e poi se nell'eventuale cavità ci sia un CE. probabilmente ci sono configurazione per cui il CE si annulla lo stesso, ma in generale non sarà così, per il diverso comportamento dei dielettrici rispetto ai conduttori isolati.

[giolb10]

no continuo a non avere chiaro il discorso, potete per cortesia rispondere alle domande del post precedente.basta un si o un no.

"giolb10":a me interessa il campo dentro la sfera, sono arrivato a dire che per avere campo all'interno di una sfera, quest'ultima deve necessariamente essere dielettrica, giusto no? ora per la 2° domanda: quindi per avere campo all'interno della cavità la sfera deve essere un dielettrico? se avessi un conduttore nella cavità ci sarebbe campo nullo? anche se ho creato il vuoto? giusto?

grazie