[Legge di Gauss] Guscio conduttore sferico neutro

[cristina.b22]

Allora ho un guscio conduttore sferico neutro di raggio interno di 10 cm e raggio esterno di 20 cm. Poi abbiamo una carica puntiforme posta al centro della cavità. Bisogna determinare il campo elettrico a distanza:
a) 5 cm;
b)15 cm;
c) 25 cm.

a) il campo sarà uguale a zero, perchè è un punto interno alla cavità e quindi al conduttore;
E' esatto?
E per il punto b e c come dovrei fare?

[giacor86]

prima di tutto devi tenere conto che il guscio è conduttore.. cosa succede quindi al guscio se metti una carica al centro?

comunque la tua risposta a è sbagliata, è si all'interno del guscio... ma dentor al guscio c'è qualcosa no? la carica posta al centro! riprova... Per le altre 2, prima devi rispondere alla domanda che ti ho fatto all'inizio.

[cristina.b22]

Allora un conduttore per essere in equilibrio al suo interno il campo deve essere nullo..Però sinceramente non ho capito cosa accade quando si mette una carica al centro del guscio..Potresti spiegarmelo?

[giacor86]

Attenta, è vero che all'equilibrio, un conduttore ha al suo interno un campo nullo. Ma nel tuo problema l'interno del conduttore non è il punto dove metti la carica. Per interno del conduttore si intendo proprio l'interno interno, dentro al materiale. Ricorda che nei conduttori ideali, le cariche sono perfettamente libere di muoversi. Quando metti una carica $+Q$ al centro del guscio, se il conduttore è ideale (e nel tuo caso lo è) viene richiamata verso la superficie interna del guscio (quella che si affaccia sulla carica interna) una certa densià di carica superficiale negativa $-\sigma$ in modo che la carica totale richiamata sia proprio $-Q$. Inoltre se la carica +Q è posta esattamente in mezzo (sempre il tuo caso) questa densità è anche uniforme. Ma siccome il conduttore di per se è neutro e noi non stiamo iniettando della carica dentro di esso, allora in tutto il resto del guscio rimane "scoperta" una densità volumica di carica positiva $\rho$ che ancora produce una carica totale distribuita nel guscio pari a $+Q$. Vai con queste indicazioni dovresti riuscire ad applicare la legge di Gauss per i 3 raggi...