Legge di Gauss

[Pdirac]

Da quello che so, il teorema di Gauss è quello per il flusso di campo elettrico (e magnetico) attraverso una superficie chiusa, che esprime per il campo elettrico la diretta proporzionalità tra flusso totale e somma algebrica delle cariche all'interno della superficie chiusa. $E=(SigmaQ)/epsilon$.
Leggo però nella soluzione di un esercizio riguardo ad una certa legge di Gauss: "Il campo elettrico all’interno di una sfera uniformemente carica si ottiene con la legge di
Gauss $vec(E) = rho/(3*epsilon_0) * vec(r)$"
Ma di questa legge né cercando su internet, ne sui libri di fisica ho trovato menzione... da dove è derivata?

[Pdirac]

ok, appena inviato il messaggio credo di aver capito come si ottiene, anche se non sono sicuro:
$E = (SigmaQ)/epsilon_0 = (V*rho)/epsilon_0 = 4/3 *(pi*r^(3)*rho)/epsilon_0 = (rho*r)/(3*epsilon_0) * 4pi*r^(2)$
Dato che considero solo una porzione infinitesima di superficie divido per $4piepsilon_0$ e ottengo la formula di prima che esprime il campo elettrico presente in punto infinitesimo a distanza r dal centro. E' corretto come ragionamento?
Ad ogni modo, solitamente si parla di questa derivazione nei libri di fisica di solito o si lascia sempre come onere dello studente il ricavarla (avendo testi piuttosto vecchi forse non sono come quelli di oggi).

[Mathcrazy]

Ti basta osservare che all'interno di una sfera il campo elettrostatico in modulo é:

[tex]$E = \frac{qr}{4\pi \epsilon_0 R^3}$[/tex]

dove [tex]$R$[/tex] è il raggio della sfera.
[tex]$r

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