Legge di Faraday
Ciao, amici!
Ho un dubbio di natura teorica sulla legge di Faraday, che spero che qualcuno qui possa aiutarmi a chiarire...
La fem, che è una differenza di potenziale, $\oint_\gamma \vecE*d\vecL=-(d\Phi(\vecB))/(dt)$ è un integrale lungo una curva chiusa, diverso da zero se $\Phi(\vecB)$ non è costante. Questo non significa che nello stesso punto (che chiude la curva) c'è una differenza di potenziale, quindi due potenziali diversi, vero?
Supponendo che non possa essere così, mi sfugge il significato fisico di questa differenza di potenziale... Significa forse che tra due elementi ds di spazio adiacenti $\DeltaV$ è diverso da 0?
Grazie $+oo$ a chi sarà così gentile da rispondermi!!!!
Davide
Ho un dubbio di natura teorica sulla legge di Faraday, che spero che qualcuno qui possa aiutarmi a chiarire...
La fem, che è una differenza di potenziale, $\oint_\gamma \vecE*d\vecL=-(d\Phi(\vecB))/(dt)$ è un integrale lungo una curva chiusa, diverso da zero se $\Phi(\vecB)$ non è costante. Questo non significa che nello stesso punto (che chiude la curva) c'è una differenza di potenziale, quindi due potenziali diversi, vero?
Supponendo che non possa essere così, mi sfugge il significato fisico di questa differenza di potenziale... Significa forse che tra due elementi ds di spazio adiacenti $\DeltaV$ è diverso da 0?Grazie $+oo$ a chi sarà così gentile da rispondermi!!!!
Davide
Risposte
La fem NON è una differenza di potenziale: il campo su cui calcoli l'integrale non è conservativo, pertanto non puoi definire un potenziale (pertanto nemmeno una ddp). Se si potesse definire un potenziale, la circuitazione sarebbe ovviamente nulla 
Grazie, Davvi!!! Mi hai salvato da emicrania certa! 
Ho passato tutta la giornata a cercare di dare un senso alle mie elucubrazioni deliranti... Certo, direi che un campo elettrodinamico è non-conservativo proprio a causa della sua natura dipendente dal tempo...
Grazie $+oo$!!!!
Ho passato tutta la giornata a cercare di dare un senso alle mie elucubrazioni deliranti... Certo, direi che un campo elettrodinamico è non-conservativo proprio a causa della sua natura dipendente dal tempo...Grazie $+oo$!!!!
Veramente il fatto che non sia conservativo non c'entra con il fatto che sia dipendente dal tempo... la non conservatività di un campo di forze è una proprietà collegata allo spazio vettoriale, non alla variazione temporale del campo.
Per esempio, considera un piano orizzontale su cui scorre un corpo e in cui vi sia attrito. Per muovere il corpo lungo un percorso chiuso, devi svolgere un lavoro non nullo, quindi il campo non è conservativo; ciò implica che non sia possibile definire un'energia potenziale per tale forza. Ma questo discorso non cambia che la forza applicata sia costante o sia funzione del tempo...
Sono riuscito a chiarirti qualcosa?
Per esempio, considera un piano orizzontale su cui scorre un corpo e in cui vi sia attrito. Per muovere il corpo lungo un percorso chiuso, devi svolgere un lavoro non nullo, quindi il campo non è conservativo; ciò implica che non sia possibile definire un'energia potenziale per tale forza. Ma questo discorso non cambia che la forza applicata sia costante o sia funzione del tempo...
Sono riuscito a chiarirti qualcosa?
Sì, sì, grazie ancora!
Nel caso dell'attrito mi è chiara la sua natura non conservativa perché con il suo lavoro $\mu\intN(x)dx$ si oppone sempre al moto, ma se abbiamo un campo elettrostatico, so che si comporta come un campo gravitazionale in cui $\DeltaU=0 hArr L_(cons)=-DeltaU=0$. Nel caso di un campo elettrodinamico come quello che si manifesta in un generatore a induzione supponevo che, se una carica è trasportata dal punto A di nuovo al punto A attraverso un percorso il lavoro del campo non è 0 a causa della dipendenza del campo dal tempo... è sbagliata la mia interpretazione, vero? In effetti se $(d\Phi(\vecB))/(dt)$ è costante (come nel caso di un flusso che varia in modo lineare) direi che il campo rimane immutato lungo un dato percorso, ma come avviene a livello microscopico che su una carica trasportata dal punto A di nuovo al punto A attraverso un percorso chiuso viene eseguito dal campo un lavoro non nullo, quando mi pare che la forza di Coulomb $q\vecE$ agisca come quella gravitazionale? Mi immagino visualmente alcuni vettori del campo elettrico nell'induttore e un'ipotetica carica che torna allo stesso punto dopo aver percorso il circuito e non riesco a capire com'è che i vettori (identici a quelli che avremmo in un campo elettrostatico?) non agiscono in maniera conservativa (come fa il campo elettrostatico)... Qualcosa mi sfugge...
Grazie di cuore di nuovo!!!
Nel caso dell'attrito mi è chiara la sua natura non conservativa perché con il suo lavoro $\mu\intN(x)dx$ si oppone sempre al moto, ma se abbiamo un campo elettrostatico, so che si comporta come un campo gravitazionale in cui $\DeltaU=0 hArr L_(cons)=-DeltaU=0$. Nel caso di un campo elettrodinamico come quello che si manifesta in un generatore a induzione supponevo che, se una carica è trasportata dal punto A di nuovo al punto A attraverso un percorso il lavoro del campo non è 0 a causa della dipendenza del campo dal tempo... è sbagliata la mia interpretazione, vero? In effetti se $(d\Phi(\vecB))/(dt)$ è costante (come nel caso di un flusso che varia in modo lineare) direi che il campo rimane immutato lungo un dato percorso, ma come avviene a livello microscopico che su una carica trasportata dal punto A di nuovo al punto A attraverso un percorso chiuso viene eseguito dal campo un lavoro non nullo, quando mi pare che la forza di Coulomb $q\vecE$ agisca come quella gravitazionale? Mi immagino visualmente alcuni vettori del campo elettrico nell'induttore e un'ipotetica carica che torna allo stesso punto dopo aver percorso il circuito e non riesco a capire com'è che i vettori (identici a quelli che avremmo in un campo elettrostatico?) non agiscono in maniera conservativa (come fa il campo elettrostatico)... Qualcosa mi sfugge...
Grazie di cuore di nuovo!!!
La forza elettrostatica è conservativa, mentre il campo elettrico indotto non è conservativo, indipendentemente dal fatto che il campo magnetico che lo genera vari lentamente o rapidamente. Non confondere i due campi, anche se sempre di campo elettrico si tratta.
Cioè prendi per esempio un campo magnetico variabile perpendicolare al foglio, il campo indotto generato all'esterno di questo forma linee chiuse che puoi disegnare sul foglio (un campo elettrico indotto forma sempre linee chiuse, a differenza di un campo elettrostatico). Immagina di percorrere una linea di questo campo elettrico: l'integrale lungo questa linea è sempre non nullo, anche se tu percorressi la linea in un tempo tendente a zero, cioè in un tempo trascurabile rispetto alla variazione del flusso del campo magnetico. Questo dovrebbe farti capire che la proprietà di non conservatività del campo è indipendente dalla rapidità di variazione del flusso di B.
Cioè prendi per esempio un campo magnetico variabile perpendicolare al foglio, il campo indotto generato all'esterno di questo forma linee chiuse che puoi disegnare sul foglio (un campo elettrico indotto forma sempre linee chiuse, a differenza di un campo elettrostatico). Immagina di percorrere una linea di questo campo elettrico: l'integrale lungo questa linea è sempre non nullo, anche se tu percorressi la linea in un tempo tendente a zero, cioè in un tempo trascurabile rispetto alla variazione del flusso del campo magnetico. Questo dovrebbe farti capire che la proprietà di non conservatività del campo è indipendente dalla rapidità di variazione del flusso di B.
Sì, grazie, adesso mi è tutto chiaro: a differenza di quanto vale per un campo generato da cariche qui non hai linee del campo elettrico uscenti da un punto e quindi vettori forza $q\vecE$ radiali rispetto ai punti in cui vi sono cariche... È qui la differenza, no?
Grazie!!!!!!!!!!!!!!!!!
Grazie!!!!!!!!!!!!!!!!!
"Davvi":
La forza elettrostatica è conservativa, mentre il campo elettrico indotto non è conservativo, indipendentemente dal fatto che il campo magnetico che lo genera vari lentamente o rapidamente. Non confondere i due campi, anche se sempre di campo elettrico si tratta.
Cioè prendi per esempio un campo magnetico variabile perpendicolare al foglio, il campo indotto generato all'esterno di questo forma linee chiuse che puoi disegnare sul foglio (un campo elettrico indotto forma sempre linee chiuse, a differenza di un campo elettrostatico).
non mi risulta che il campo elettrico sia solenoidale, non è che ti confondi col campo magnetico? pensa a una spira rettangolare con un lato che si muove a velocità v, il tutto immerso in un campo magnetico B costante e perpendicolare al piano della spira: il campo elettrico n.c. è dato dal prodotto vettoriale $vecv x vecB$, ed è presente solo sul lato mobile della spira (perchè gli altri lati restano fermi). quindi non necessariamente E n.c. deve formare linee chiuse.
tanto per fare un'analogia, basta immaginare di avere un campo (di forze, ad esempio) che si propaghi lungo una linea retta, e per semplicità abbia modulo costante: certamente non è conservativo, perchè se calcoliamo la circuitazione su un percorso come una circonferenza tangente alla retta, il lavoro del campo è diverso da 0. questo basta a dimostrare che non vale l'implicazione "campo n.c. $=>$ linee del campo chiuse" (il che è diverso da quanto hai affermato in precedenza, ma l'ho chiarito a scanso equivoci).
la differenza tra CE conservativo e non conservativo, sta semplicemente nel fatto che la circuitazione lungo un qualsiasi percorso chiuso del primo ti dà 0, mentre quella del secondo sarà diversa da 0 (d'altra parte questa è la definizione che si dà in fisica).
Devo dire che non ho capito il tuo post; nella mia precedente affermazione che hai quotato:
cos'è che non ti convince?
"davvi":
Cioè prendi per esempio un campo magnetico variabile perpendicolare al foglio, il campo indotto generato all'esterno di questo forma linee chiuse che puoi disegnare sul foglio (un campo elettrico indotto forma sempre linee chiuse, a differenza di un campo elettrostatico).
cos'è che non ti convince?
Ragazzi, è giusta la mia interpretazione che a differenza di quanto vale per un campo generato da cariche, che possono essere viste intuitivamente respingere o attrarre e fare lavori di segno opposto all'avvicinarsi e all'allontanarsi della carica così come avviene rispetto a un campo gravitazionale centrale, sicché alla fine del percorso chiuso il lavoro del campo è nullo, qui non si hanno linee del campo elettrico uscenti da un punto e quindi vettori forza radiali rispetto ai punti in cui vi sono cariche?
Quanto alla disposizione spaziale del campo, il mio libro (se questa immagine fosse stata messa al paragrafo che enuncia la legge di Faraday invece che nel riassunto di fine capitolo credo che mi sarebbe stato tutto più chiaro subito), non che sia prova sufficiente delle leggi naturali , disegna i vettori $\vecE$ nel filo di una spira soggetta ad induzione paralleli alla corrente, il che sembrerebbe concordare con quanto detto da Davvi sulla direzione del campo elettrico lungo il filo del solenoide...
Quanto alla disposizione spaziale del campo, il mio libro (se questa immagine fosse stata messa al paragrafo che enuncia la legge di Faraday invece che nel riassunto di fine capitolo credo che mi sarebbe stato tutto più chiaro subito), non che sia prova sufficiente delle leggi naturali
, disegna i vettori $\vecE$ nel filo di una spira soggetta ad induzione paralleli alla corrente, il che sembrerebbe concordare con quanto detto da Davvi sulla direzione del campo elettrico lungo il filo del solenoide...
"Davvi":
Devo dire che non ho capito il tuo post; nella mia precedente affermazione che hai quotato:
[quote="davvi"]Cioè prendi per esempio un campo magnetico variabile perpendicolare al foglio, il campo indotto generato all'esterno di questo forma linee chiuse che puoi disegnare sul foglio (un campo elettrico indotto forma sempre linee chiuse, a differenza di un campo elettrostatico).
cos'è che non ti convince?[/quote]
sbagli quando dici che il campo elettrico indotto forma delle linee chiuse: quello è il campo magnetico
Non ne sarei così sicuro, ti consiglio di documentarti meglio sui campi elettrici indotti:
http://www.openfisica.com/fisica_iperte ... iabile.php
http://www.openfisica.com/fisica_iperte ... iabile.php
interessante, non la sapevo. scusa per l'intervento, ma intanto ho imparato una cosa nuova (e poi cerco se c'è sul mio libro)
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