Legge di Conservazione della portata.

[AndrewX1]

Buon pomeriggio, vorrei una conferma su un dubbio Teorico che mi è venuto in mente.

Se sono in condizioni stazionarie e se tratto un fludio incomprimibili si può affermare che la portata in volume E in massa si conservano. Cioè presa una sezione in ingresso e una di uscita del condotto che considero dove scorre il mio fluido incomprimibile ho che m1=m2 e v1=v2. (Con m, v portata in massa e volume rispettivamente). È corretto, vero?

Se invece tratto un fluido comprimibile invece cosa accade? Ragionandoci un po’ su direi che la portata in massa, se sono in condizioni stazionarie, continua a conservarsi... tanta massa entra e tanta esce.
Per quanto riguarda la portata in volume mi verrebbe da dire che questa non si conserva, invece. In effetti essendo il fluido comprimibile esso potrebbe mutare la sua densità in modo Tale da aumentarla e quindi fare “uscire” una equivalente massa entrata in un volume minore.(sempre in ipotesi di stazionarietà).

Solo che dalle formule non riesco a dimostrarlo... qualcuno mi potrebbe dare una dritta o dirmi se comunque i miei ragionamenti sono corretti?

[professorkappa]

È tutto giusto.
Per la spiegazione, pensa a bernoulli.
L equazione di bilancio contiene il termine densità che nel caso di un fluido commprimibile cambia da sezione a sezione

[AndrewX1]

Giusto! Ahimè non avevo pensato a Bernoulli. O meglio... sì ma usandola sempre per i fluidi incomprimibili quella densità non mi diceva nulla in questo caso, anche se avrebbe dovuto.

Ad ogni modo la “dipendenza” della densità dalla “compressione” del sistema (cioè dalla sua Pressione) la vedo anche dall’equazione di stato per i gas perfetti, vero?

Avrei Pv=RT con v volume specifico. Ho quindi che la densità aumenta all’aumentare della pressione? Direi di sì, uno perché deriva dalla formula e due perché se penso a del vapore d’acqua compresso questo condensa. Ma è il modo più corretto di vederlo?
Nel caso di incomprimibilità, invece, trascuro questa dipendenza pressione-densità anche se a rigore, dalle formule, avrei una variazione, no?

[professorkappa]

Sei un po' troppo spinto con le approssimazioni.
Il vapore d'acqua non segue pv=RT. Quella eq. vale per i gas perfetti, o approssima il comportamento dei gas reali tanto piu' le temperature sono alte e le pressioni sono basse anche se ai fini pratici la usiamo come se il gas reale fosse ideale perche' funziona abbastanza bene.
Il comportamento del vapor d'acqua non si avvicina nemmeno a quello di un gas reale.
In generale puoi dire che a T=cost, all'aumentare della pressione aumenta la densita', ma non secondo pv=RT.

Non esistono fluidi incomprimibili. Anche l'acqua cambia il suo volume specifico se sottoposta a pressione, ma questa variazione e' trascurabile sotto larghissimi campi di pressione al punto da poter giustificare v=cost per tutte le applicazioni pratiche.