Legge di Biot-Savart

[domenico.migl]

Credo di commettere qualche errore quando calcolo il flusso sulla spira potete dare un'occhiata per favore?

La corrente che percorre un filo rettilineo indefinito varia esponenzialmente nel tempo con la legge $i = i_0 e^(-t)$, con $i_0 = 1 A$. Determinare la corrente indotta ii all'istante $t = 1$ s su una spira quadrata di resistenza totale $R = 10 kOmega$ e lato $l = 1cm$, posta sul piano contenente il filo, con il centro distante $h = 1,5 cm$ dal filo.

Io l'ho svolto così: Per la legge di Biot-Savart un filo percorso da corrente genera una campo magnetico pari a: $B=(mu_0i)/(2 pi h)=(mu_0i_0e^(-t))/(2 pi h)$. Il flusso sarà dato da $Phi(B)=intBds=(mu_0i_0e^(-t))/(2 pi h)l^2$. La fem indotta sarà: $epsilon_i=-(Phi(B))/(dt)=(mu_0i_0e^(-t))/(2 pi h)l^2$ e quindi la $i_i=epsilon_i/R$

Però, secondo me, così è come se la spira fosse "frontale" al filo, mentre il testo dice che è nello stesso piano. Qualche consiglio?

[RenzoDF]

dicevo se puoi correggi la formula ... per chi leggerà

[domenico.migl]

ERRATA CORRIGE

$Phi(B)=int_(1)^(2)B ds= int_(1)^(2) (mu_0 i_0e^(-t)l dh)/(2 pi h) =(mu_0 i_0 e^(-t)l)/(2 pi) int_(1)^(2) (dh)/h = (mu_0 i_0 e^(-t)l)/(2pi) ln(2/1)$