Legge di Biot-Savart

[mklplo751]

Salve,ultimamente studiando l'elettromagnetismo non ho capito bene come calcolare il campo magnetico generato da una corrente,di un circuito di forma qualsiasi.Io speravo che qualcuno mi spiegasse come posso farlo partendo dalla formula di biot-savart:
$ B(r)=mu_0/(4pi)int_V(J(r')xx (r-r'))/(|r-r'|)^3dV $

per esempio con $ V={(x;y;z)in R^3:x>=0;y>=0;z>=0;0<=x^2+y^2+z^2"<=1} $

[mgrau]

Mi sembra che intendi che sia un integrale di volume, da come scrivi V... ma è un integrale di linea, lungo il circuito.
O capisco male?

P.S.
Ho visto che esiste anche la forma che usi tu, ma riguarda casi più complicati, in cui si considera il volume del conduttore: in questo caso V è il volume del conduttore, lo spazio dove c'è corrente, non lo spazio nel quale si vuole calcolare B

[RenzoDF]

"mgrau":... in questo caso V è il volume del conduttore, lo spazio dove c'è corrente,

Questo era implicito in quella relazione integrale, non occorre rispecificarlo.

"mgrau":... non lo spazio nel quale si vuole calcolare B

In che senso?
Quell'integrale permette di calcolare il campo \(\mathbf{B}\) nel punto individuato dal vettore \(\mathbf{r}\); ancora una volta non capisco il tuo commento.

BTW Chiaramente per eseguire il calcolo servirebbe conoscere la \(\mathbf{J}(\mathbf{r})\).

[mklplo751]

Ok credo di aver capito,
tuttavia posso calcolare l'intesità di un campo magnetico prodotto da una superficie sferica?
Io inizialmente volevo applicare questa formula per trovare l'intensità di un campo magnetico prodotto da una stella,
è possibile sfruttando questa formula?
e se sì potresti farmi un esempio partendo dall'intensità del campo magnetico del sole,a una distanza dalla superficie solare che tende a 0?


P.S.
Questa formula l'ho presa qui(è la prima formula che vedi) :
https://it.wikipedia.org/wiki/Esempi_di_campo_magnetico
e $J(r')$ è la densità di corrente elettrica