Legge di Ampère

[Roow]

Salve a tutti, qualcuno mi puo' aiutare a comprendere il seguente problema?

Se ho un conduttore cilindrico pieno di raggio R percorso da corrente uniforme (uscente dal foglio in un'ipotetica vista dall'alto del conduttore), e conosco la circuitazione del campo magnetico lungo un percorso AB (con AB SEMIcirconferenza di raggio 3R), come calcolo la corrente che scorre nel conduttore?

Grazie in anticipo a tutti!

[Maurizio Zani]

Quanto vale l'integrale di linea del campo magnetico lungo la base della semicirconferenza?

[Roow]

Mi dispiace ma purtroppo non ricordo, questo era un esercizio che mi è capitato oggi all'esame. Non vorrei sbagliarmi ma mi sembra che il dato era Ic=1,2 Tm

[Maurizio Zani]

? La risposta è 0, perché su quella linea il campo magnetico è ortogonale alla linea stessa

Ora usa Ampere per ricavare la circuitazione su una circonferenza; dividendo poi per 2...

[Roow]

Scusami ma perchè il campo magnetico è ortogonale alla linea? non è tangente? a distanza 3R dall'asse del cilindro non si ha un campo B=μi /6πR ?

[Maurizio Zani]

E' tangente alla circonferenza, e quindi è ortogonale ad una linea che passa per il centro

[Roow]

Non riesco a chiarirmi le idee...

Ho messo un'immagine, magari si capisce meglio la situazione:

http://img24.imageshack.us/i/picbsm.jpg/

[Maurizio Zani]

Pensavo che la semicirconferenza fosse chiusa (sul tratto AB orizzontale il campo è sempre ortogonale a tale linea);
allora è ancora più semplice, usa Ampere per una circonferenza chiusa e dividi per 2, questo è il tuo valore noto da cui poter ricavare la corrente

PS: circuitazione vuol dire integrale di linea chiuso, ecco perché la confusione

[Roow]

Vero, mi sono spiegato io male all'inizio.
Grazie mille, a me veniva infatti che Ic=μi/2 e quindi i=2Ic/μ.

Il mio dubbio è nato dal fatto che in tutti gli esercizi che ho risolto calcolavo la circuitazione sempre su un percorso CHIUSO, mentre in questo esercizio il percorso AB (semicirconferenza) non lo è!!