Legame tra sforzo normale e pressione su un elemento di fluido
Buongiorno.
Il libro di testo che sto usando fa la seguente affermazione nel ricavare il primo principio della termodinamica per un volume di controllo (per la fluidodinamica):
“Si può affermare che, per la maggior parte dei flussi di interesse ingegneristico, la pressione Su un’area è circa uguale all’opposto dello sforzo normale su essa applicato, dove con pressione si intende la pressione termodinamica. Ciò non è valido per flussi con effetti viscosi presenti”.
In merito a ciò, volevo sapere come mai vale che SigmaN (sforzo normale) è circa uguale all’opposto della pressione termodinamica... è vero che da come lo ha definito lui, uno sforzo normale è dato dal limite del rapporto tra forza normale applicata a una superficie (forza che punta verso l’esterno) e la area stessa e quindi il segno meno rispetto alla pressione mi torna (essa agisce verso la superficie). Ma perché il modulo è circa uguale? E perché vale solo con i flussi non viscosi? Non riesco proprio a capire...
Il libro di testo che sto usando fa la seguente affermazione nel ricavare il primo principio della termodinamica per un volume di controllo (per la fluidodinamica):
“Si può affermare che, per la maggior parte dei flussi di interesse ingegneristico, la pressione Su un’area è circa uguale all’opposto dello sforzo normale su essa applicato, dove con pressione si intende la pressione termodinamica. Ciò non è valido per flussi con effetti viscosi presenti”.
In merito a ciò, volevo sapere come mai vale che SigmaN (sforzo normale) è circa uguale all’opposto della pressione termodinamica... è vero che da come lo ha definito lui, uno sforzo normale è dato dal limite del rapporto tra forza normale applicata a una superficie (forza che punta verso l’esterno) e la area stessa e quindi il segno meno rispetto alla pressione mi torna (essa agisce verso la superficie). Ma perché il modulo è circa uguale? E perché vale solo con i flussi non viscosi? Non riesco proprio a capire...
Risposte
Ma perché il modulo è circa uguale?
Mai fatto tanti sofismi. Che libro usi , per curiosità ?
Sul concetto di pressione , guarda questa discussione bloccata :
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 4#p8421103
Prendi il Citrini-Noseda e leggi il paragrafo relativo alla definizione degli sforzi in un fluido.
Eliminato link .
Secondo me Il Riccardi Durante- Fluidodinamica e' uno dei migliori....e ti dico il perché
Libri che non fanno la decomposizione del gradiente di velocita' per me valgono poco, allora meglio un libro di fisica Iper le basi
Inoltre quell' link di wikipedia è vuoto.
https://it.m.wikipedia.org/wiki/Continuo_di_Cauchy
Libri che non fanno la decomposizione del gradiente di velocita' per me valgono poco, allora meglio un libro di fisica Iper le basi
Inoltre quell' link di wikipedia è vuoto.
https://it.m.wikipedia.org/wiki/Continuo_di_Cauchy
@Andrew
ho scannerizzato alcune pagine del Citrini-Noseda, riguardano il tetraedro di Cauchy e il tensore degli sforzi :
puoi considerare il tensore degli sforzi in un punto come una matrice; penso che quel "circa" del tuo libro voglia dire che nei fluidi reali in movimento ci sono anche sforzi tangenziali, oltre che quelli normali.
Ti consiglio di consultare questa dispensa ben fatta, dove trovi il tetraedro di Cauchy al par. 3.5 :
http://pcque.unica.it/dispense/Meccanic ... Fluidi.pdf
inoltre, cerca “fluidi newtoniani “ su Wikipedia, e altre voci messe nei link.
ho scannerizzato alcune pagine del Citrini-Noseda, riguardano il tetraedro di Cauchy e il tensore degli sforzi :
puoi considerare il tensore degli sforzi in un punto come una matrice; penso che quel "circa" del tuo libro voglia dire che nei fluidi reali in movimento ci sono anche sforzi tangenziali, oltre che quelli normali.
Ti consiglio di consultare questa dispensa ben fatta, dove trovi il tetraedro di Cauchy al par. 3.5 :
http://pcque.unica.it/dispense/Meccanic ... Fluidi.pdf
inoltre, cerca “fluidi newtoniani “ su Wikipedia, e altre voci messe nei link.
Grazie mille a entrambi! Farò riferimento ai testi e pagine che mi avete indicato.
(Ad ogni modo Il mio libro si chiama “Fluid mechanics” di Fox)
(Ad ogni modo Il mio libro si chiama “Fluid mechanics” di Fox)
E' un buon libro di taglio ingegneristico, molti esempi pratici teoria minima e essenziale, purtroppo non la matematica, quindi credo che il testo che ti ho consigliato non vada bene.
Comunque, senza tensori che razza di fluidodinamica insegnano..... Boh
Comunque, senza tensori che razza di fluidodinamica insegnano..... Boh
Andrew, cercherò il tuo libro. Per concludere, il modulo del componente normale dello sforzo unitario vale sempre p, poi ci sono sforzi tangenziali , nei fluidi reali i moto.
Perfetto, grazie. E il segno meno deduco quindi che mi indica semplicemente che p è agente su una faccia (quindi la forza di pressione punta verso la faccia) mentre lo sforzo nomale —almeno per come in genere si definisce— è uscente dalla faccia..
Sarebbe meglio se scrivessi qualche formula, si capirebbe meglio cosa intendi
Se consideri il tensore degli sforzi di un fluido in un punto in un dato istante, poi fai la somma dei tre elemnti diagonali (detta anche traccia del tensore) e dividi per tre ottieni la pressione in quel punto.
Nota che gli effetti viscosi non solo possono creare tensioni di taglio nel fluido ma anche tensioni normali. Queste ultime peró hanno traccia nulla e non contribuiscono alla pressione. Vedi modello Newtoniano.
Quando non ci sono effetti viscosi, il tensore ha tutti elementi diagonali uguali quindi ognuno di quelli rappresenta la pressione. Ma solo in quel caso.
Nota che gli effetti viscosi non solo possono creare tensioni di taglio nel fluido ma anche tensioni normali. Queste ultime peró hanno traccia nulla e non contribuiscono alla pressione. Vedi modello Newtoniano.
Quando non ci sono effetti viscosi, il tensore ha tutti elementi diagonali uguali quindi ognuno di quelli rappresenta la pressione. Ma solo in quel caso.
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