Le forze apparenti compiono lavoro? Sono conservative?
Le forze apparenti (come quella causata dall'accelerazione di trascinamento) compiono lavoro? E, se costanti durante il moto, sono conservative?
Il dubbio è un po' generale quindi faccio due esempi in cui ho riscontrato delle perplessità.
Si consideri un blocco $M$ libero di scorrere sul piano e un secondo blocco di massa $m$ che giunge sul primo con velocità $v_0$. Tra i due blocchi vi è attrito dinamico. Considerando un sistema di riferimento non inerziale del blocco $M$ si può utilizzare la conservazione dell'energia prendendo in considerazione anche il lavoro della forza $-mA$ (con $A$ accelerazione del blocco $M$) oltre a quello della forza di attrito dinamico per determinare ad esempio dove si fermerà il blocco $m$ ?
Se invece si ha un corpo vincolato a muoversi in presenza di gravità su una guida descritta nel piano xy dall'equazione $y=2\alpha x^2$ e la giuda accelera nella direzione dell'asse x con accelerazione costante $A$, per determinare le posizioni di equilibrio sulla guida (usando i minimi dell'energia potenziale $U$) si può definire un' energia potenziale della forza apparente (costante) $-mA$ (diretta lungo x) e quindi utilizzare la funzione $U(x)=mAx+mgy=mA x+mg (2\alpha x^2)$?
In generale mi piacerebbe molto avere qualche chiarimento sul lavoro delle forze apparenti, ringrazio in anticipo per l'aiuto
Il dubbio è un po' generale quindi faccio due esempi in cui ho riscontrato delle perplessità.
Si consideri un blocco $M$ libero di scorrere sul piano e un secondo blocco di massa $m$ che giunge sul primo con velocità $v_0$. Tra i due blocchi vi è attrito dinamico. Considerando un sistema di riferimento non inerziale del blocco $M$ si può utilizzare la conservazione dell'energia prendendo in considerazione anche il lavoro della forza $-mA$ (con $A$ accelerazione del blocco $M$) oltre a quello della forza di attrito dinamico per determinare ad esempio dove si fermerà il blocco $m$ ?
Se invece si ha un corpo vincolato a muoversi in presenza di gravità su una guida descritta nel piano xy dall'equazione $y=2\alpha x^2$ e la giuda accelera nella direzione dell'asse x con accelerazione costante $A$, per determinare le posizioni di equilibrio sulla guida (usando i minimi dell'energia potenziale $U$) si può definire un' energia potenziale della forza apparente (costante) $-mA$ (diretta lungo x) e quindi utilizzare la funzione $U(x)=mAx+mgy=mA x+mg (2\alpha x^2)$?
In generale mi piacerebbe molto avere qualche chiarimento sul lavoro delle forze apparenti, ringrazio in anticipo per l'aiuto
Risposte
La risposta sta nel principio di equivalenza.
Un sistema inerziale soggetto a certe forze reali ha un suo bilancio energetico, che fa sì che il lavoro fatto dalle forze su un sistema materiale sia uguale alla somma dell'energia cinetica più l'energia dissipata.
Prendendo adesso quel sistema materiale, isolandolo e mettendoci su di esso, se questo sistema è soggetto ad accelerazioni nel sistema fisso, noi siamo autorizzati a studiarlo nel sistema solidale aggiungendo delle forze apparenti.
Questo secondo metodo è perfettamente equivalente al primo, se noi non conoscessimo il sistema inerziale, e fossimo nati in quello accelerato, le forze cosiddette apparenti le considereremmo reali (tipo delle gravità particolari), e non ci porremmo nemmeno il problema se considerarle o meno nel bilancio di energia. Certo che dovremmo considerarle!
Pertanto la risposta è sì, in entrambi gli esempi che hai proposto.
Un caso che mi viene in mente nel quale la forza apparente non fa lavoro è quello della forza di Coriolis. Ma non fa lavoro solo perché è ortogonale al moto, non perché non vada considerata a priori!
Un sistema inerziale soggetto a certe forze reali ha un suo bilancio energetico, che fa sì che il lavoro fatto dalle forze su un sistema materiale sia uguale alla somma dell'energia cinetica più l'energia dissipata.
Prendendo adesso quel sistema materiale, isolandolo e mettendoci su di esso, se questo sistema è soggetto ad accelerazioni nel sistema fisso, noi siamo autorizzati a studiarlo nel sistema solidale aggiungendo delle forze apparenti.
Questo secondo metodo è perfettamente equivalente al primo, se noi non conoscessimo il sistema inerziale, e fossimo nati in quello accelerato, le forze cosiddette apparenti le considereremmo reali (tipo delle gravità particolari), e non ci porremmo nemmeno il problema se considerarle o meno nel bilancio di energia. Certo che dovremmo considerarle!
Pertanto la risposta è sì, in entrambi gli esempi che hai proposto.
Un caso che mi viene in mente nel quale la forza apparente non fa lavoro è quello della forza di Coriolis. Ma non fa lavoro solo perché è ortogonale al moto, non perché non vada considerata a priori!
Grazie mille ora è più chiaro !! 
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