Lavoro Trasformazione Isoterma

[MattiaAnimeRex]

Scusate ragazzi ma come si fa a calcolare il lavoro di questo tipo di trasformazione? Per tutte le altre trasformazioni fondamentali non ho avuto problemi, ma per questa nel libro di testo che uso io(Zemansky) non se ne parla e anche cercando in rete non ho trovato nulla. Oltretutto come si ottiene il rendimento di questo tipo di trasformazione?

grazie a tutti

[piero_1]

In una trasformazione isoterma reversibile si mantiene costante l'energia interna ed inoltre
\[PV = {\rm costante}\]
Il lavoro compiuto, nel passaggio dal volume \(V_1\) al volume \(V_2\) è dato da:
\[\displaystyle L = \int\limits_{1 \to 2} {PdV} = nRT\int\limits_{V_1 }^{V_2 } {\frac{{dV}}{V}} = nRT \cdot \ln \frac{{V_2 }}{{V_1 }}\]
Siccome è nulla la variazione di energia interna, il calore assorbito è uguale al lavoro.

Il rendimento è definito per trasformazioni cicliche.

[Faussone]

Solo una precisazione probabilmente inutile (ma è meglio farla, perché a volte si prendono le formule per sacre ): quello che ha scritto piero_ vale solo per gas perfetti. Nel caso generale non esiste ovviamente una relazione sempre valida per il calcolo del lavoro (oltretutto l'energia interna non sarebbe funzione solo della temperatura).

[MattiaAnimeRex]

Si si su quello sono d'accordo, ma in generale come si calcola questo rendimento?

[Falco5x]

"Faussone":Solo una precisazione probabilmente inutile (ma è meglio farla, perché a volte si prendono le formule per sacre ): quello che ha scritto piero_ vale solo per gas perfetti. Nel caso generale non esiste ovviamente una relazione sempre valida per il calcolo del lavoro (oltretutto l'energia interna non sarebbe funzione solo della temperatura).

Intervengo solo per evitare che le tue parole possano venire interpretate nel modo sbagliato.
La relazione finale scritta da Piero_ vale solo per i gas perfetti, però mi sembra di dover puntualizzare che per qualsiasi trasformazione, isoterma o meno, gas perfetto o meno, il lavoro estratto da una trasformazione termodinamica quasi statica su un sitema chiuso vale $\DeltaL=int_(V_1)^(V_2)PdV$, ovvero l'area sottesa alla curva della trasformazione tracciata nel piano V-P.

[MattiaAnimeRex]

"Falco5x":[quote="Faussone"]Solo una precisazione probabilmente inutile (ma è meglio farla, perché a volte si prendono le formule per sacre ): quello che ha scritto piero_ vale solo per gas perfetti. Nel caso generale non esiste ovviamente una relazione sempre valida per il calcolo del lavoro (oltretutto l'energia interna non sarebbe funzione solo della temperatura).

Intervengo solo per evitare che le tue parole possano venire interpretate nel modo sbagliato.
La relazione finale scritta da Piero_ vale solo per i gas perfetti, però mi sembra di dover puntualizzare che per qualsiasi trasformazione, isoterma o meno, gas perfetto o meno, il lavoro estratto da una trasformazione termodinamica quasi statica su un sitema chiuso vale $\DeltaL=int_(V_1)^(V_2)PdV$, ovvero l'area sottesa alla curva della trasformazione tracciata nel piano V-P.[/quote]

Assolutamente si, poi in base alla trasformazione si ha un modo diverso di calcolare la P: su questo non ci piove.
Ma questo Rendimento nessuna sa come calcolarlo invece?

[Faussone]

"MattiaAnimeRex":
Ma questo Rendimento nessuna sa come calcolarlo invece?

Rendimento di cosa?

Mi sembra ti è stato già risposto che il rendimento di una trasformazione non ha senso. Il rendimento si definisce per un ciclo e vale sempre $eta=L/Q_{"ass"}$. L'espressione dipende dalle trasformazioni che fanno parte del ciclo.
Per una isoterma, considerando un un gas perfetto, il contributo al calore assorbito e al lavoro fatto nel ciclo (che è lo stesso) lo puoi calcolare con la formula che ti ha spiegato piero_.