Lavoro su piano inclinato

[Danying]

Salve avrei un dubbio su un semplice esercizio:
vi scrivo la mia , anche se i passaggi saranno sbagliati, cosi potete aiutarmi facilmente :

calcolare il minimo lavoro necessario per spingere un corpo di massa $m$ per una distanza $d$ lungo un piano inclinato di $theta$ gradi.

senza e con attrito:

senza attrito avevo pensato: $W= mgsintheta$

mentre con attrito : lavoro forza di attrito + $W$

lavoro forza di attrito è uguale a $ (-d mu mgcostheta)$ ; e quindi in totale:

lavoro = Lavoro forza di attrito + il lavoro calcolato prima senza attrito

potresti dirmi se è giusto o eventualmente dove sbaglio , correggendomi ?


grazie.

[Davvi1]

Direi proprio che è giusto...

[Maurizio Zani]

Manca una $d$ nel lavoro senza attrito

[Davvi1]

Verissimo, non ci avevo nemmeno fatto caso

[Danying]

"Maurizio Zani":Manca una $d$ nel lavoro senza attrito

nooo lo sapevo ho messo coseno per sbaglio!!!!
cavolo che pirl*! ho sbagliato in una sciocchezza allora nel compito!


però una domanda ma con quel segno meno davanti al lavoro fatto dalla forza di attrito, il lavoro totale viene minore rispetto a lavoro fatto senza forza di attrito , come è possibile dato che con attrito ci sarebbe bisogno di più lavoro ?


cioè $ W +(-F_a) < W$

grazie per le risposte!

[Maurizio Zani]

Il lavoro della forza d'attrito è negativo, il lavoro che tu devi svolgere per vincere la forza d'attrito è positivo; idem per il peso

[Danying]

"Maurizio Zani":Il lavoro della forza d'attrito è negativo, il lavoro che tu devi svolgere per vincere la forza d'attrito è positivo; idem per il peso

ok!

volevo chiederti ma
la forza peso su un piano inclinato che relazione ha con l'inclinazione del piano?
cioè so che per un piano inclinato di $30^circ$ la forza peso forma un angolazione di $60^circ$ con la direzione del moto ;

ecco volevo chiarire come ci si arriva a $60^circ$ ! e in generale data la generica inclinazione $theta$ , la direzione della forza peso è sempre ( angolazione piano + $30^circ$ ) ??

scusate la banalità della domanda!

[Davvi1]

Beh... in un piano orizzontale la forza peso è perpendicolare al piano, quindi forma con esso un angolo di $90°$. Se inclini il piano di un angolo $theta$, di conseguenza l'angolo tra la forza peso e il piano diventa $90° - theta$, è una questione che rilevi subito geometricamente