Lavoro punto materiale lungo retta orientata
Buon giorno a tutti,
ho un problema relativo ad una massa (conosciuta) che si muove su una retta orientata con un equazione oraria:
$x(t)= k_1*(t/T)^3 + k_2*(t/T)^2 +k_3$
dove $T$ è una costante in secondi
e $k_(1,2,3)$ sono delle costanti
Il problema richiede di calcolare il lavoro tra 2 istanti $t_1$ e $t_2$ definiti dal problema.
Come procedereste?
Pensavo di derivare due vole l'eq oraria per determinare l'accelerazione ( $a(t)=x''(t)$ )
per poi calcolare il lavoro sui 2 istanti temporali .
ho un problema relativo ad una massa (conosciuta) che si muove su una retta orientata con un equazione oraria:
$x(t)= k_1*(t/T)^3 + k_2*(t/T)^2 +k_3$
dove $T$ è una costante in secondi
e $k_(1,2,3)$ sono delle costanti
Il problema richiede di calcolare il lavoro tra 2 istanti $t_1$ e $t_2$ definiti dal problema.
Come procedereste?
Pensavo di derivare due vole l'eq oraria per determinare l'accelerazione ( $a(t)=x''(t)$ )
per poi calcolare il lavoro sui 2 istanti temporali .
Risposte
Ciao. Ho messo a posto le formule, se clicchi CITA sul tuo messaggio puoi vedere come scriverle in futuro.
Invece se derivi una sola volta trovi la velocità $v(t)=dotx(t)$, calcoli quella iniziale $v(t_1)$ e quella finale $v(t_2)$, poi usi il teorema delle forze vive.
"muntain123":Non come dici tu, perchè trovi l'accelerazione in funzione del tempo e per trovare il lavoro devi integrare $ma$ rispetto alla posizione e non rispetto al tempo.
Come procedereste?
Invece se derivi una sola volta trovi la velocità $v(t)=dotx(t)$, calcoli quella iniziale $v(t_1)$ e quella finale $v(t_2)$, poi usi il teorema delle forze vive.
Grazie Palliit
In effetti derivando una volta ottengo la velocità.
Poi per il teorema dell'en cinetica trovo il lavoro come $L=1/2 * m * (v2^2-v1^2)$
In effetti derivando una volta ottengo la velocità.
Poi per il teorema dell'en cinetica trovo il lavoro come $L=1/2 * m * (v2^2-v1^2)$
Grazie mille Palliit !!
Prego!
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