Lavoro ottenuto dalla pressione atmosferica

[sonoqui_1]

Dal punto di vista matematico, e anche pratico direi, non è niente di eccezionale, ad ogni modo posto questi passaggi, se a qualcuno interessassero, giusto per capire se è corretto e se ci possono essere analogie elettomagnetiche dell'esempio.

http://i50.tinypic.com/35i1u6g.jpg
http://tinypic.com/r/be6jye/6

[Faussone]

Ho letto solo l'inizio. (A proposito non potevi scrivere il testo direttamente, invece di mettere dei link esterni ad un testo sotto forma di immagini?).... Non ho capito, vuoi forse dimostrare che esiste un modo teorico per superare il rendimento massimo di una macchina di Carnot o per violare l'integrale di Clusius e quindi il secondo principio?
E' una sfida del tipo "leggi e trova l'errore" allora, vero?

[sonoqui_1]

Non era questo il mio intento, ma quello di mostrare come, utilizzando la sola aria atmosferica umida, con un sistema aperto che è in grado di trattare selettivamente i componenti della miscela (vapore e aria secca nel caso dell'atmosfera) è possibile ottenere lavoro sfruttando la stessa pressione atmosferica e non utilizzando una sorgente termica a temperatura superiore rispetto a quella ambiente, ma scambiando calore solo a temperatura ambiente. L'aria in ingresso al sistema può essere anche quella ambiente, da entrambe le parti.
Il secondo principio della termodinamica è applicato, per trasformazioni reversibili. Scorrendo la pagina si trova tra le equazioni utilizzate anche il bilancio di entropia.
Devo aver commesso un errore nell'applicare De l'Hospital nel risolvere il limite, perchè non mi torna come è svolto.

[mathbells]

Premetto che non ho studiato i tuoi passaggi e mi sono limitato a leggere l'introduzione del tuo lavoro, e quindi la mia osservazione è di carattere generale.

Nella premessa del tuo lavoro si legge che lo scopo è quello di dimostrare che è possibile superare il limite del rendimento stabilito dal teorema di Carnot (che vale per sistemi chiusi), pur di considerare un sistema aperto. Ora, a me sembra che questa tesi sia, da un punto di vista logico, paragonabile alla seguente:

" io voglio dimostrare come i limiti imposti dal teorema della conservazione dell'energia, che vale per i sistemi conservativi ed isolati, siano superabili (cioè, in sostanza, posso aumentare l'energia del sistema) pur di considerare un sistema conservativo non isolato che possa assorbire energia dall'esterno"

...al che viene da dire: e grazie! hai scoperto l'acqua calda

ditemi se sbaglio eh...

[ralf86]

mathbels credo ci sia una contraddizione nella tua "tesi equivalente": se il sistema è conservativo, per definizione conserva cioè mantiene inalterata la sua energia.
Comunque per il resto concordo: il succo è che il se il teorema di carnot ha tra le ipotesi che il sistema sia chiuso, togliendo quest'ipotesi può succedere di tutto.

[sonoqui_1]

Si in effetti è scritto delle imprecisioni. Quello che volevo intendere è che solitamente anche per sistemi aperti si applicano i limiti validi per trasformazioni cicliche. Per esempio si parla di ciclo Joule in riferimento ad un sistema aperto in cui il fluido di lavoro è un gas che entra nel sistema ad una certa temperatura e ne esce ad un altro valore alla stessa pressione, non compiendo una trasformazione ciclica.
In questo caso si verifica che è giusto applicare il limite dato dal teorema di Clausius per trasformazioni cicliche, ma non è scontato per un sistema qualsiasi.

[sonoqui_1]

C'è una correzione da fare ai passaggi, ho applicato male il teorema De l'Hospital (spero che sia applicabile a questo limite)

$(dT_(ro))/(dx_(ro))=-(l'+q'_0+Deltah_p)/((x_("pi")-x_(po))(c_(pa)+x_(ro)c_(pv)))+(c_(pv)(l'+q'_0+Deltah_p-ah_(ri)))/(a(c_(pa)+x_(ro)c_(pv))^2)$


$\lim_{x_(ro) \to x_(ri)+}a[c_(pa) ln(T_(ro)/K)-R_aln((p-alphax_(ro))/(Pa))+x_(ro)(c_(pv)ln(T_(ro)/K)-R_vln((alphax_(ro))/(Pa)))-s_(ri)]=+\infty*0$

$\lim_{x_(ro) \to x_(ri)+}[c_(pa) ln(T_(ro)/K)-R_aln((p-alphax_(ro))/(Pa))+x_(ro)(c_(pv)ln(T_(ro)/K)-R_vln((alphax_(ro))/(Pa)))-s_(ri))/(1/a)=$

$\lim_{x_(ro) \to x_(ri)+}[c_(pa)K/(T_(ro))(dT_(ro))/(dx_(ro))(x_(ro))+alphaR_a((Pa)/(p-alphax_(ro)))+c_(pv)ln(T_(ro)/K)-R_vln((alphax_(ro))/(Pa))+$
$+x_(ro)(c_(pv)K/(T_(ro))(dT_(ro))/(dx_(ro))(x_(ro))-alphaR_v(Pa)/(alphax_(ro)))](x_("pi")-x_(po))$

Spero di aver fatto bene i passaggi. Se è così allora il limite è finito, con le ipotesi fatte, e quindi è possibile trovare, al limite, un valore di potenza termica $q_0$ scambiata con l'aria atmosferica che permette di ottenere potenza meccanica dalla sola aria umida dell'atmosfera.