Lavoro forza di gravità

[igol10]

Una massa m=4kg viene allontanata di r1 = 6000 km a partire dalla superficie terrestre.Una seconda massa, uguale alla prima, viene allontanata di r2 = 2000 km dalla superficie terrestre. Si determini il rapporto tra i lavori compiuti dalla forza di gravità sulle due masse.

MIA SOLUZIONE
Basta applicare il fatto che il lavoro è uguale a meno la differenza di energia potenziale. Quindi:
$ W_1 = (GMm)/r_1 - (GMm)/R_T = GMm(R_T - r_1)/(R_Tr_1) $

$ W_1 = (GMm)/r_2 - (GMm)/R_T = GMm(R_T - r_2)/(R_Tr_2) $

$ W_1/W_2 = (r_2(R_T - r_1))/(r_1(R_T - r_2) $

E' giusto??

[Sk_Anonymous]

Yeah

[igol10]

Non è così. Il prof mi ha detto che i singoli lavori devono essere negativi.
Dovrebbe essere così:
$ W_1 = -(GMm)/R_T + (GMm)/(r_1 + R_T) = -GMmr_1/(R_T(r_1+R_T)) $

$ W_2 = -(GMm)/R_T + (GMm)/(r_2 + R_T) = -GMmr_2/(R_T(r_2+R_T)) $

Poi ne faccio il rapporto.

[Sk_Anonymous]

E' vero, chiedo scusa, ho letto male il testo. Ero convinto che $r_1$ e $r_2$ fossero le distanze dal centro della terra, non dalla superficie.