Lavoro, energia potenziale elettrostatica
Due cariche positive uguali sono tenute fisse da un segmento di lunghezza $a$. Stessa cosa per un'altra coppia di cariche ma stavolta negative. Queste coppie inizialmente sono molto diostanti. Calcolare il lavoro per far si che si formi una figura quadrata come qui sotto.
Ho pensato di trovare il lavoro con questa $U = 1/2 \sum (q_i\ q_j) / (4 \pi \varepsilon_0 r)$ oppure senza $1/2$ considerando una sola volta le coppie, essendo l'energia potenziale il lavoro per portare le cariche dall'infinito a una certa distanza!
$U = 1 / (4 \pi \varepsilon_0) ((- 4\sqrt{2} q^2) / a)$
il risultato è giusto ma dovrebbe venire positivo! io ho fatto la somma algebrica come dice la formula. Perché?
EDIT formula
Ho pensato di trovare il lavoro con questa $U = 1/2 \sum (q_i\ q_j) / (4 \pi \varepsilon_0 r)$ oppure senza $1/2$ considerando una sola volta le coppie, essendo l'energia potenziale il lavoro per portare le cariche dall'infinito a una certa distanza!
$U = 1 / (4 \pi \varepsilon_0) ((- 4\sqrt{2} q^2) / a)$
il risultato è giusto ma dovrebbe venire positivo! io ho fatto la somma algebrica come dice la formula. Perché?
EDIT formula
Risposte
Ciao nel riportare la formula hai dimenticato le distanze al denominatore 
Comunque non entrando nel merito dei calcoli, dal momento che cambia solo il segno del risultato, sei sicuro che il testo dell'esercizio non ti chieda il lavoro delle forze elettriche ? (in quel caso ti basterebbe cambiare di segno al tuo risultato).
Comunque non entrando nel merito dei calcoli, dal momento che cambia solo il segno del risultato, sei sicuro che il testo dell'esercizio non ti chieda il lavoro delle forze elettriche ? (in quel caso ti basterebbe cambiare di segno al tuo risultato).
sisi bravo mi chiede le forze elettriche, mi puoi spiegare il motivo di questa sottigliezza? comunque la distanza tra loro è $a / (\sqrt{2})$ l'ho messo...grazie mille 
Intendevo la distanza in questa formula:
La questione è questa:
Supponi di voler portare una carica da $+oo$ a $B$ da ferma e a distanza "infinita" da $B$, inoltre vuoi portarla a velocità costante.
$L_(text{tot}_(+oo->B))=DeltaK_(+oo->B)=0$
$L_(text{tot}_(+oo->B))=L_(text{el}_(+oo->B))+L^(est)_(+oo->B)=>_([L_(text{tot}_(+oo->B))=0])L_(text{el}_(+oo->B))=-L^(est)_(+oo->B)$
"smaug":
$U = 1/2 \sum (q_i\ q_j) / (4 \pi \varepsilon_0)$
La questione è questa:
Supponi di voler portare una carica da $+oo$ a $B$ da ferma e a distanza "infinita" da $B$, inoltre vuoi portarla a velocità costante.
$L_(text{tot}_(+oo->B))=DeltaK_(+oo->B)=0$
$L_(text{tot}_(+oo->B))=L_(text{el}_(+oo->B))+L^(est)_(+oo->B)=>_([L_(text{tot}_(+oo->B))=0])L_(text{el}_(+oo->B))=-L^(est)_(+oo->B)$
in generale se il lavoro è fatto contro la forza repulsiva è positivo?
Bhè considera la definizione:
$L_(A->B)=int_(gamma:[A,B])ds_1$
Sicuramente $L_(A->B)>0$ se $cos(vec F,hat t)>0$ e quindi stai considerando una forza che favorisce lo spostamento sulla curva $gamma$.
$L_(A->B)=int_(gamma:[A,B])
Sicuramente $L_(A->B)>0$ se $cos(vec F,hat t)>0$ e quindi stai considerando una forza che favorisce lo spostamento sulla curva $gamma$.
mmm se io ho due cariche dello stesso segno tendono a respingersi quindi devo fare un lavoro negativo per avvicinarle? in questo caso invece è positivo poichè tendono ad attrarsi?
p.s. la formula corretta è: $L^(est)=U_(el)=1/2 sum_(i)q_i*V_(el)(vec r_i)$ non c'è quel $r^2$ al denominatore.
Considera una particella fissa di carica $q>0$ e tu vuoi avvicinare una particella di carica $-q$ da $A$ più lontano a $B$ più vicino.
Sicuramente il campo generato dalla particella sorgente ha verso uscente in quanto la sorgente è positiva.
Poichè $vec E$ è conservativo: $L^(est)_(A->B)=-q*(V_(el)(B)-V_(el)(A))$ ma $V_(el)(B)>V_(el)(A)$ perchè è più vicino alla sorgente.
Dunque: $L^(est)_(A->B)<0 => L_(el_(A->B)) >0$.
Considera una particella fissa di carica $q>0$ e tu vuoi avvicinare una particella di carica $-q$ da $A$ più lontano a $B$ più vicino.
Sicuramente il campo generato dalla particella sorgente ha verso uscente in quanto la sorgente è positiva.
Poichè $vec E$ è conservativo: $L^(est)_(A->B)=-q*(V_(el)(B)-V_(el)(A))$ ma $V_(el)(B)>V_(el)(A)$ perchè è più vicino alla sorgente.
Dunque: $L^(est)_(A->B)<0 => L_(el_(A->B)) >0$.
grazie mille!
Di niente 
(è ora di andare a nanna ^^)
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