Lavoro ed energia cinetica rotazionale

[Amet1]

Un'alta ciminiera di forma cilindrica si abbatte per cedimento della base. Trattandola come un'asta sottile di altezza H=55m, si calcoli la velocità angolare della ciminiera per l'istante in cui è inclinata di 35 gradi.
Vi sarei grato se poteste risolverlo, il mio libro consiglia di basarsi su considerazioni energetiche ma non riesco proprio a risolverlo

[professorkappa]

calcola l'energia meccanica totale (pot. +cin.) quando e' ritta, e quella quando e' a 35 dalla verticale immaginando che faccia perno alla base.
Non e' difficile.

[donald_zeka]

Ma non era più semplice e più chiaro parlare direttamente di asta invece di metterci di mezzo la "ciminiera di forma cilindrica assimilabile a un'asta"? MA cosa passa per la testa a chi inventa certi problemi

[professorkappa]

"Vulplasir":Ma non era più semplice e più chiaro parlare direttamente di asta invece di metterci di mezzo la "ciminiera di forma cilindrica assimilabile a un'asta"? MA cosa passa per la testa a chi inventa certi problemi

Penso che serva ad educare i ragazzi al senso civico ed evitare di passare sotto cominiere pericolanti

[mgrau]

"Vulplasir":Ma non era più semplice e più chiaro parlare direttamente di asta invece di metterci di mezzo la "ciminiera di forma cilindrica assimilabile a un'asta"? MA cosa passa per la testa a chi inventa certi problemi

Sono problemi "calati nella realtà del territorio"...

[Amet1]

"professorkappa":calcola l'energia meccanica totale (pot. +cin.) quando e' ritta, e quella quando e' a 35 dalla verticale immaginando che faccia perno alla base.
Non e' difficile.

Se intendi usando l'equazione $1/2*m*v^2+m*g*h*cos35=m*g*h$ ricavado poi la velocità angolare da quella lineare, ho già provato ma non è corretto. Ho anche provato a uguagliare la variazione di energia cinetica al lavoro sfruttando il momento e la variazione dell'inclinazione ma comunque non ho avuto successo. Il risultato dovrebbe essere 0,311 rad/s se puó servire

[professorkappa]

L'equazione e' giusta, in principio, ma il baricentro e' a h/2, non ad h come scrivi tu

[Amet1]

Ho provato anche così ma non mi torna. Inizio a credere che il risultato del libro sia scorretto infatti...

[professorkappa]

Non ho la calcolatrice.
La risoluzione dovrebbe essere:
$omega=sqrt(3g/h*(1-cos(35)))$

[donald_zeka]

Penso che nell'energia cinetica dell'asta ci debba essere un momento d'inerzia

[Amet1]

"professorkappa":Non ho la calcolatrice.
La risoluzione dovrebbe essere:
$omega=sqrt(3g/h*(1-cos(35)))$

Ho capito dove ho sbagliato, io ho usato la tua stessa equazione ma al posto dell'energia cinetica rotazionale ho messo quella lineare, il che è scorretto perchè avrei dovuto usare il primo teorema di koening. Grazie mille!!