Lavoro ed energia cinetica
Ragazzi, scusate se apro l'ennesimo topic ma quando mi approccio ad una materia sono ricco di dubbi e non posso prendere lezioni private.
Devo risolvere questo problema:
'' Un corpo di $3,0 kg$ in moto lungo l'asse x ed ha una velocità nell'origine di $24 m/s$. $F_x$ varia con x. Determinare il lavoro compiuto dalla forza durante lo spostamento da $x_0 = 0,0 m$ a $x_1 = 2,0 m$, sapendo che in quei punti $F_x$ è uguale a $0 N$ e $2 N$. ''
So che in un moto rettilineo a forza variabile, il lavoro totale è uguale a questo integrale:
$W =$ $\int_(x_0)^(x_1) F_x dx$
Che vuol dire che è uguale alla variazione d'energia cinetica dal punto $x_0$ al punto $x_1$. Ma non so risolvere quell'integrale e in alternativa non ho sufficiente materiale per il calcolo della velocità nel punto $x_1$ per trovarmi l'energia cinetica in quel punto!
Devo risolvere questo problema:
'' Un corpo di $3,0 kg$ in moto lungo l'asse x ed ha una velocità nell'origine di $24 m/s$. $F_x$ varia con x. Determinare il lavoro compiuto dalla forza durante lo spostamento da $x_0 = 0,0 m$ a $x_1 = 2,0 m$, sapendo che in quei punti $F_x$ è uguale a $0 N$ e $2 N$. ''
So che in un moto rettilineo a forza variabile, il lavoro totale è uguale a questo integrale:
$W =$ $\int_(x_0)^(x_1) F_x dx$
Che vuol dire che è uguale alla variazione d'energia cinetica dal punto $x_0$ al punto $x_1$. Ma non so risolvere quell'integrale e in alternativa non ho sufficiente materiale per il calcolo della velocità nel punto $x_1$ per trovarmi l'energia cinetica in quel punto!
Risposte
Ciao, non so se è la strada giusta... ma potremmo ipotizzare che la forza vari linearmente rispetto allo spostamento?
A proposito, si sa come è il verso della forza rispetto allo spostamento? Concorde o discorde?
A proposito, si sa come è il verso della forza rispetto allo spostamento? Concorde o discorde?
Ho un grafico che rappresenta la forza in funzione dello spostamento, e non è una variazione lineare!
La forza è sempre nel primo quadrante del piano, eccetto dopo $x_3 = 3,0 m$ in cui diventa negativa.
La forza è sempre nel primo quadrante del piano, eccetto dopo $x_3 = 3,0 m$ in cui diventa negativa.
Ma allora un po' di informazioni ce le hai! Per caso il grafico con cui abbiamo a che fare somiglia a una parabola con la concavità rivolta verso il basso? Se sì, quali sono le coordinate del vertice?
Il grafico, per come lo hai descritto, dovrebbe rispondere anche alla domanda circa il verso della forza (o della sua componente lungo l'asse x, se ho bene interpretato la scrittura $F_x$) che sarà concorde con lo spostamento tra x=0 e x=3, poi discorde. Sei d'accordo?
Il grafico, per come lo hai descritto, dovrebbe rispondere anche alla domanda circa il verso della forza (o della sua componente lungo l'asse x, se ho bene interpretato la scrittura $F_x$) che sarà concorde con lo spostamento tra x=0 e x=3, poi discorde. Sei d'accordo?
E' una curva che può assomigliare ad una parabola (irregolare eh).
Diciamo di questo tipo:
Diciamo di questo tipo:
Proviamo ad approssimarla ad una parabola, mi dai le coordinate del vertice? (si dovrebbero leggere dal grafico)
Le coordinate del vertice sono $(2; 2)$.
Io avevo pensato di lavorare similmente ad un moto del proiettile, dato che so anche il valore di $v_0$..
Io avevo pensato di lavorare similmente ad un moto del proiettile, dato che so anche il valore di $v_0$..
Il problema è questo? Forse sarebbe utile riportarne integralmente il testo insieme alla figura...
Sì esatto !
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