Lavoro e momento d'inerzia
ciao ragazzi! volevo porvi un quesito.
mettiamo che io abbia una guida inclinata e un disco che scorre sopra con attrito dinamico, e mettiamo che volessi scrivere l'eq della conservazione dell energia. è giusto quanto segue?
(Epot iniziale) + (Ecin iniziale) + (Lavoro delle f nn conservative) = (Ec finale) + (EPotenziale finale)
ora l'unico problema di tutto quell'ammasso di roba è il lavoro delle forze nn conservative che dovrebbero essere 2:
- il lavoro che fa la forza di attrito per la lunghezza l del piano inclinato
- il lavoro che compie il momento della forza di attrito
è giusto questo?? e con che segno devo mettere il secondo?vanno entrambi a contribuire al lavoro delle f nn conservative??
thanks
Bags
Off Road Band Guitarist
http://www.offroadband.com
mettiamo che io abbia una guida inclinata e un disco che scorre sopra con attrito dinamico, e mettiamo che volessi scrivere l'eq della conservazione dell energia. è giusto quanto segue?
(Epot iniziale) + (Ecin iniziale) + (Lavoro delle f nn conservative) = (Ec finale) + (EPotenziale finale)
ora l'unico problema di tutto quell'ammasso di roba è il lavoro delle forze nn conservative che dovrebbero essere 2:
- il lavoro che fa la forza di attrito per la lunghezza l del piano inclinato
- il lavoro che compie il momento della forza di attrito
è giusto questo?? e con che segno devo mettere il secondo?vanno entrambi a contribuire al lavoro delle f nn conservative??
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Risposte
Se con (Lavoro delle forze non conservative) consideri il lavoro CON SEGNO (che nel caso dell'attrito sarà negativo) è tutto ok, altrimenti devi stare attento a quali forze producono e quali assorbono lavoro.
si, le intendo con segno.. ma allora le f nn conservative sono:
1- il lavoro che fa la forza di attrito per la lunghezza l del piano inclinato
2- il lavoro che compie il momento della forza di attrito
1 avrà verso negativo e la 2 invece???
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1- il lavoro che fa la forza di attrito per la lunghezza l del piano inclinato
2- il lavoro che compie il momento della forza di attrito
1 avrà verso negativo e la 2 invece???
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Il lavoro in generale è dato dall'integrale della forza scalar differenziale di linea dello spostamento del punti di applicazione, o nel caso di coppie, integrale della coppia scalar differenziale dell'angolo di rotazione dell'asse di applicazione.
Veniamo al tuo caso; in dinamica, di solito, per rappresentare l'azione di una forza d'attrito volvente si pone una forza uscente perpendicolare al piano di rotolamento con asse sfalsato dalla retta passante per il centro della ruota e perpendicolare al piano. lo sfalsamento è concorde con la direzione del moto (se la ruota va da dx a sx il punto di applicazione della forza d'attrito dinamico e a sx del punto di contatto ruota-piano.
Per calcolare il lavoro puoi procedere in due modi: o calcoli il prodotto scalare tra vettore spostamento del punto di applicazione di tale forza e la forza stessa o (ma se fai i calcoli è proprio quello che risulta) scrivi:
L=-Fr*R*fd*teta
Dove
R è il raggio della ruota,Fr la reazione vincolare del piano in direzione ad esso perpendicolare, fd il coeff di attrito dinamico, teta l'angolo di cui la ruota.. è ruotata!
Veniamo al tuo caso; in dinamica, di solito, per rappresentare l'azione di una forza d'attrito volvente si pone una forza uscente perpendicolare al piano di rotolamento con asse sfalsato dalla retta passante per il centro della ruota e perpendicolare al piano. lo sfalsamento è concorde con la direzione del moto (se la ruota va da dx a sx il punto di applicazione della forza d'attrito dinamico e a sx del punto di contatto ruota-piano.
Per calcolare il lavoro puoi procedere in due modi: o calcoli il prodotto scalare tra vettore spostamento del punto di applicazione di tale forza e la forza stessa o (ma se fai i calcoli è proprio quello che risulta) scrivi:
L=-Fr*R*fd*teta
Dove
R è il raggio della ruota,Fr la reazione vincolare del piano in direzione ad esso perpendicolare, fd il coeff di attrito dinamico, teta l'angolo di cui la ruota.. è ruotata!
Se la ruota rotola senza strisciare, la tua 1- è sbagliata, in quanto il prodotto scalare tra Fn e il vettore spostamento è nullo. Se striscia senza ruotare la tua 1- è l'unico contributo. Se il movimento è misto, devi considerarle entrambe.
io avevo trovato due lavori:
1. il lavoro della f di attrito per scendere che è
mu*mg*cos(alpha)*l
2. un secondo lavoro dato dall'integrale di Md(alpha) (con M momento della forze di attrito)
questo secondo contribuisce al moto? nn ho capito.. o meglio ho capito perfettamente quello che mi hai detto in generale ma nn nel mio caso specifico
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1. il lavoro della f di attrito per scendere che è
mu*mg*cos(alpha)*l
2. un secondo lavoro dato dall'integrale di Md(alpha) (con M momento della forze di attrito)
questo secondo contribuisce al moto? nn ho capito.. o meglio ho capito perfettamente quello che mi hai detto in generale ma nn nel mio caso specifico
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Mi sa che non ci stiamo proprio capendo..
Se c'è puro rotolamento il termine 1 è SBAGLIATO!!!
Facciamo così: postami l'intero testo del problema che vedo di risponderti
Se c'è puro rotolamento il termine 1 è SBAGLIATO!!!
Facciamo così: postami l'intero testo del problema che vedo di risponderti
il punto è proprio questo!! non c'è puro rotolamento!!! ma rotolamento + strisciamento!! e quindi il lavoro della f d'attrito non è affatto nullo e neppure il lavoro del suo momento!!
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(non avevo letto)
è un problema generale campato in aria, nn c'è testo.. cmq ti confermo che è così, ci sono entrambi i lavori 1 e 2 solo che nn so il segno...
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è un problema generale campato in aria, nn c'è testo.. cmq ti confermo che è così, ci sono entrambi i lavori 1 e 2 solo che nn so il segno...
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Beh, allora il problema ha 2 gdl! devi conoscere per lo meno quanto ruota.
Comunque devi considerare entrambi i contributi:
1 il lavoro di strisciamento (stai attento ad una cosa: se volessi usare il bilancio di potenze per determinare la legge di moto dovresti inserire come velocità del punto di contatto la velocità relativa tra disco e strada, non quella assoluta della ruota!)
2 il lavoro derivante dalla coppia causata dall'attrito dinamico.
Comunque devi considerare entrambi i contributi:
1 il lavoro di strisciamento (stai attento ad una cosa: se volessi usare il bilancio di potenze per determinare la legge di moto dovresti inserire come velocità del punto di contatto la velocità relativa tra disco e strada, non quella assoluta della ruota!)
2 il lavoro derivante dalla coppia causata dall'attrito dinamico.
Beh, il segno è immediato! mi pare che entrambi si oppongano al moto... quindi se li consideri a primo membro hanno segno negativo...
SOLUZIONE (chiesto al prof di fisica)
caso in cui rotola e striscia
(Epot iniziale) + (Ecin iniziale) + (Lavoro delle f nn conservative) = (Ec finale) + (EPotenziale finale)
i lavori delle f nn conservative sono:
1. il lavoro della f di attrito per scendere che è
mu*mg*cos(alpha)*l
2. un secondo lavoro dato dall'integrale di Md(alpha) (con M momento della forze di attrito)
di cui
1 si scrive al primo membro con il "-" perchè è completamente contro il moto
2 si scrive sempre al primo membro con il segno più, perchè è proprio il lavoro di 2 che conferisce al corpo una en cinetica di rotazione...
grazie comunque!!
Bags
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caso in cui rotola e striscia
(Epot iniziale) + (Ecin iniziale) + (Lavoro delle f nn conservative) = (Ec finale) + (EPotenziale finale)
i lavori delle f nn conservative sono:
1. il lavoro della f di attrito per scendere che è
mu*mg*cos(alpha)*l
2. un secondo lavoro dato dall'integrale di Md(alpha) (con M momento della forze di attrito)
di cui
1 si scrive al primo membro con il "-" perchè è completamente contro il moto
2 si scrive sempre al primo membro con il segno più, perchè è proprio il lavoro di 2 che conferisce al corpo una en cinetica di rotazione...
grazie comunque!!
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bags, non mi raccapezzo:
se i tuoi 1) e 2) hanno segno opposto, un'opportuna scelta dei parametri fisici potrebbe far sì che si annullino; o no?
e la tua formula diventerebbe
(Epot iniziale) + (Ecin iniziale) + 0 = (Ec finale) + (EPot finale)
con perfetta conservazione dell'energia
a questo punto, il calore dell'attrito l'abbiamo prodotto gratis ?
(ottimo per queste giornate siberiane [:D] )
c'è qualcosa che mi sfugge
tony
se i tuoi 1) e 2) hanno segno opposto, un'opportuna scelta dei parametri fisici potrebbe far sì che si annullino; o no?
e la tua formula diventerebbe
(Epot iniziale) + (Ecin iniziale) + 0 = (Ec finale) + (EPot finale)
con perfetta conservazione dell'energia
a questo punto, il calore dell'attrito l'abbiamo prodotto gratis ?
(ottimo per queste giornate siberiane [:D] )
c'è qualcosa che mi sfugge
tony
io il calore nn l'ho ancora fatto ma c'è scritto così anche nel libro...
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Io il tuo prof di fisica lo vorrei conoscere perchè ha una visione un po originale delle cose...
Da che mondo e mondo l'attrito volvente tende a frenare il moto, pertanto se venisse inserito a primo menbro dovrebbe abbassare il valore totale dell'energia.
Se tu lo inserissi con segno positivo significherebbe che tanto maggiore è l'attrito volvente, tanto più il moto è favorito. Seguendo questo filo logico, un'auto con le ruote a terra dovrebbe avere prestazioni migliori di una con le ruote gonfie (l'attrito volvente è connesso a fenomeni di mutua deformazione strada-pneumatico)...
Onestamente non vedo come questo sia possibile.
Per rendertene conto fai un esempio:
prendi un disco che imbocca la salita di un piano inclinato con velocità v e procede senza strisciare.
Calcola la quota che raggiungerebbe senza attrito e poi rifai il conto considerando l'attrito come indicato dal tuo prof. Ti renderai conto che nel secondo caso raggiungerà una quota maggiore che nel primo, il che ha dell'assurdo.
Da che mondo e mondo l'attrito volvente tende a frenare il moto, pertanto se venisse inserito a primo menbro dovrebbe abbassare il valore totale dell'energia.
Se tu lo inserissi con segno positivo significherebbe che tanto maggiore è l'attrito volvente, tanto più il moto è favorito. Seguendo questo filo logico, un'auto con le ruote a terra dovrebbe avere prestazioni migliori di una con le ruote gonfie (l'attrito volvente è connesso a fenomeni di mutua deformazione strada-pneumatico)...
Onestamente non vedo come questo sia possibile.
Per rendertene conto fai un esempio:
prendi un disco che imbocca la salita di un piano inclinato con velocità v e procede senza strisciare.
Calcola la quota che raggiungerebbe senza attrito e poi rifai il conto considerando l'attrito come indicato dal tuo prof. Ti renderai conto che nel secondo caso raggiungerà una quota maggiore che nel primo, il che ha dell'assurdo.
N.B. forse ho capito dove stà il problema..
Nel primo post ti ho detto;" se consideri i lavori dotat di segno..".
Se tu facessi formalmente la somma dei lavori delle forze non conservative a primo membro, tenendo però presente che questi contributi sono negativi sarebbe tutto ok.
Da un punto di vista matematico è corretto fare la somma, ma quando andrai a calcolare i lavori delle forze non conservative ti accorgerai che il vettore forza e il vettore spostamento formano un angolo maggiore di 90°, quindi il prodotto scalare risulterà negativo.
Nel primo post ti ho detto;" se consideri i lavori dotat di segno..".
Se tu facessi formalmente la somma dei lavori delle forze non conservative a primo membro, tenendo però presente che questi contributi sono negativi sarebbe tutto ok.
Da un punto di vista matematico è corretto fare la somma, ma quando andrai a calcolare i lavori delle forze non conservative ti accorgerai che il vettore forza e il vettore spostamento formano un angolo maggiore di 90°, quindi il prodotto scalare risulterà negativo.
si infatti! e cmq.. il caso era di rotolamento e strisciamento..
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Si, ho catitp che il caso è di rotolamento e strisciamento.. ma sullo strisciamento eravamo daccordo, quindi per isolare il punto su cui eravamo in disaccordo ho considerato un problema in cui ci fosse solo rotolamento, quindi solo una perdita di energia legata all'attrito dinamico...
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