Lavoro di una forza variabile
buonasera, avrei bisogno di un aiutino con questo esercizio:
Calcolare il lavoro della forza $ F(x)=2x^2 $ (la forza è misurata in N ed x è misurato in m), che agisce con uno spostamento da -2m a 2m e che è inclinata di 60 gradi rispetto allo spostamento.
Banalmente mi viene da pensare che basti calcolare $ int_(-2)^(2) 2x^2 dx $ ma non saprei che farmene dell'inclinazione di 60 gradi, non ho ben chiaro come sviluppare questo problema. Basterebbe moltiplicare per cos(60)? non so, ditemi voi.
Grazie in anticipo.
Calcolare il lavoro della forza $ F(x)=2x^2 $ (la forza è misurata in N ed x è misurato in m), che agisce con uno spostamento da -2m a 2m e che è inclinata di 60 gradi rispetto allo spostamento.
Banalmente mi viene da pensare che basti calcolare $ int_(-2)^(2) 2x^2 dx $ ma non saprei che farmene dell'inclinazione di 60 gradi, non ho ben chiaro come sviluppare questo problema. Basterebbe moltiplicare per cos(60)? non so, ditemi voi.
Grazie in anticipo.
Risposte
Il lavoro elementare è dato da :
$dL = vecF*vec(ds) = F*ds*cos\alpha $ . Devi integrare questa quantità . Il componente di $vecF$ ortogonale a $vec(ds)$ non compie lavoro.
$dL = vecF*vec(ds) = F*ds*cos\alpha $ . Devi integrare questa quantità . Il componente di $vecF$ ortogonale a $vec(ds)$ non compie lavoro.
dunque $ L=int_(-2)^(2) F(x)cos(60) dx = int_(-2)^(2) 2x^2cos(60) dx = 16/3 $
confermi?
confermi?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo