Lavoro compiuto dal solido

[gloria19881]

Ciao a tutti, mi sono a appena iscritta a questo forum!!!
Stavo risolvendo un esercizio di termodinamica precisamente il seguente:

Un solido omogeneo di massa m=0,5kg obbedisce all'equazione di stato V=$v_0$-ap+bT dove V è il volume specifico, p la pressione e T la temperatura. Mentre la sua energia interna obbedisce alla seguente equazione di stato: u=$u_0$+cT-bpT.
Il solido viene sottoposto ad una compressione isoterma reversibile p1=1bar, p2=5000bar alla T1=100K.Calcolare:

1- Q scambiato;
2-il lavoro compiuto dal solido;
3-la variazione d'entropia del solido;

Io ho iniziato a risolverlo sapendo che per le trasformazioni reversibili il lavoro lo posso calcolare usando l'integrale:
W=$\int_V^V pdV$
ovviamente integrando fra $V_1$ e $V_2$. Arrivata a questo punto devo calcolare il differenziale del volume ma non so come si fa a calcolarlo. Poi per quanto riguarda la variazione d'entropia bisogna fare
S=$\frac{Q}{T}$

[Falco5x]

"gloria1988":
Io ho iniziato a risolverlo sapendo che per le trasformazioni reversibili il lavoro lo posso calcolare usando l'integrale:
W=$\int_V^V pdV$
ovviamente integrando fra $V_1$ e $V_2$. Arrivata a questo punto devo calcolare il differenziale del volume ma non so come si fa a calcolarlo.

Siccome la trasformazione è isoterma, la temperatura è costante quindi la variazione dV può essere messa in relazione con la variazione dp grazie alla prima relazione che hai scritto $V=v_0-ap+bT$, ovvero $dV=-adp$.
Così puoi sostituire il dV nell'integrale e integrare direttamente da p1 a p2.