Lavoro

[rico]

Ciao, qualcuno sa spiegarmi sia matematicamente che concettualmente perche il lavoro nn e una funzione di stato?
Grazie ciao

[Trave1]

Ipotizza una trasformazione da A a B.Una volta la compi seguendo un percorso,ed una successiva,seguendo un percorso diverso.
L'energia interna vale $DeltaU=n*cv*(Tb-Ta)$---->se utilizzi nei due casi lo stesso gas ideale,vedi che $Ub-Ua$ è uguale,poichè c'è la stessa differenza di T
Per il lavoro è diverso.Ragiona per via grafica.Il lavoro nel caso di trasformazione reversibile è rappresentato dall'area sottesa dalla curva che ti rappresenta la trasformazione.E' evidente che nei due casi l'area è diversa e quindi non può essere funzione dei soli stati A e B.Come scrive ogni libro,dipende dal percorso che segui.

E' una spiegazione grossolana....però

[rico]

nn mi e ben chiara ancora...manca la spiegazione matematica. E nn ho ben capito come visualizzarlo graficamente

[giuseppe87x]

Condizione necessaria e sufficiente affinchè una funzione sia una funzione di stato è che le sue variazione infinitesime siano differenziali esatti. Nel nostro caso si ha $dL=pdV$; daltronte $L(p,V)=int_(t_(1))^(t_(2))p(t)(dV(t))/(dt)dt$ e si vede chiaramente che dobbiamo sapere come variano nel percorso $p$ e $V$.
Invece ad esempio $dsigma(p,V)=pdV+Vdp=dL+Vdp$ è una funzione di stato.

[rico]

grazie per le risp...
ancora una cosa .... data relazione $((du)/(dv))_T=P-T((dP)/(dT))_V$ calcolare il suo valore nel caso che il gas sia ideale.
Come mai posso scrivere $((du)/(dv))_T=P-T(nR)/V$??

[giuseppe87x]

Se il gas è ideale vale l'equazione di stato pV=nRT quindi...