Lagrangiana....aiuto!!!
qualcuno mi può aiutare nella risoluzione di una eq. lagrangiana? 
Risposte
ciao, benvenuto nel forum.
posta il problema, con la soluzione fino a dove riesci e il perchè ti blocchi.
vedremo che si può fare
posta il problema, con la soluzione fino a dove riesci e il perchè ti blocchi.
vedremo che si può fare
grazie...
allora, trovato il potenziale e l'E cinetica, trovo la lagrangiana.e va bene.
poi deve calcolare la derivata di DL/Dx(punto)-DL/Dx=0
o sto facendo degli errori sistematici nel calcolare le derivare parziali e le derivate o il libro è da buttare.
vediamo se riesco a spiegarmi.
.= moltiplicazione
a=angolo alpha
x,xpunto variabili lagrangiane
quando vado a derivare la prima parte dell'eq. e devo fare per esempio d/dt di DL/Dxpunto che diciamo sia uguale a: 2.m.xpunto + m.l.apunto.cos(a) come si esegue la derivata. potreste farmi tutti i passaggi come ad un bambino.. grazie
allora, trovato il potenziale e l'E cinetica, trovo la lagrangiana.e va bene.
poi deve calcolare la derivata di DL/Dx(punto)-DL/Dx=0
o sto facendo degli errori sistematici nel calcolare le derivare parziali e le derivate o il libro è da buttare.
vediamo se riesco a spiegarmi.
.= moltiplicazione
a=angolo alpha
x,xpunto variabili lagrangiane
quando vado a derivare la prima parte dell'eq. e devo fare per esempio d/dt di DL/Dxpunto che diciamo sia uguale a: 2.m.xpunto + m.l.apunto.cos(a) come si esegue la derivata. potreste farmi tutti i passaggi come ad un bambino.. grazie
oppure
d/dt di xpunto + apuntoLcos(a)
a me viene : xduepunti + laduepunticos(a) - Lsen(a)apunto
e nel libro l'ultimo termine gli viene apunto^a
perchè????
dove sbaglio??
nessuno sa niente di queste cose???
d/dt di xpunto + apuntoLcos(a)
a me viene : xduepunti + laduepunticos(a) - Lsen(a)apunto
e nel libro l'ultimo termine gli viene apunto^a
perchè????
dove sbaglio??
nessuno sa niente di queste cose???
cioè l'ultimo termine viene apunto^2
Ciao. Anche volendo aiutarti di quello che hai scritto si capisce davvero poco.... Ti consiglio di postare i calcoli usando le formule, per capire come fare vai qui, e magari di riportare anche il testo dell'esercizio.
scusate ma per imparare ad usare le "formule" mi servono delle ore.
faccio la domanda in modo semplice.
trovo delle difficolta ad eseguire le derivate quando sono presenti delle variabili con il punto o duepunti.
qual'è la regola. cercate di capire questa semplice espressione: d/dt xpunto + a(punto)Lcos(a)
posto il link http://brazil.mat.uniroma1.it/dario/mec ... zi_PDF.pdf
es pag. 49
come vedi nella 1^ eq. del moto c'è un teta punto al quadrato ... non riesco a capire come gli fa a venire.
me lo puoi spiegare?
faccio la domanda in modo semplice.
trovo delle difficolta ad eseguire le derivate quando sono presenti delle variabili con il punto o duepunti.
qual'è la regola. cercate di capire questa semplice espressione: d/dt xpunto + a(punto)Lcos(a)
posto il link http://brazil.mat.uniroma1.it/dario/mec ... zi_PDF.pdf
es pag. 49
come vedi nella 1^ eq. del moto c'è un teta punto al quadrato ... non riesco a capire come gli fa a venire.
me lo puoi spiegare?
oppure ancora più semplice
derivata di Rsin(a) come fa a venire Rapuntocos(a)
qual'è la regola?
mi sfugge qualcosa di molto stupido...ma sono fuso!!!!
derivata di Rsin(a) come fa a venire Rapuntocos(a)
qual'è la regola?
mi sfugge qualcosa di molto stupido...ma sono fuso!!!!
[mod="wedge"]mi spiace essere duro, ma non ti ci vogliono delle ore per imparare a scrivere le formule.
sicuramente non ci vuole più tempo di quanto non ne servirebbe a qualcuno che volesse decifrare il tuo codice.
e visto che sei tu ad aver bisogno, ti si prega di riformulare le domande in modo comprensibile[/mod]
sicuramente non ci vuole più tempo di quanto non ne servirebbe a qualcuno che volesse decifrare il tuo codice.
e visto che sei tu ad aver bisogno, ti si prega di riformulare le domande in modo comprensibile[/mod]
Ti assicuro che scrivere le formule non è così difficile come può sembrare. Visto che sei nuovo, e i mod non se ne avranno a male di certo, ti mostro il codice rispondendo alla domanda.
Ammettiamo che l'ultima cosa da te postata sia
$d/(dt) R sin a $
che si scrive
(come puoi notare non troppo diverso da quello scritto da te, semplicemente racchiuso tra due simboli di dollaro $)
L'unica cosa che ti devi ricordare è come funziona la derivata della funzione composta, ti ricordo che tale teorema dice (proprio alla grossa eh...) che se hai $f$ funzione di $y$ e quest'ultima funzione di $x$ puoi derivare $f$ rispetto ad $x$ e il risultato è dato da
$(df)/(dx) = (df)/(dy) (dy)/(dx)$
che si scrive
Se applichi questo alla funzione iniziale, ricordandoti che in $a$ dipende dal tempo, hai che
$d/(dt) R sin (a) = R d/(da)( sin (a) )(da)/(dt) = R cos (a) \dot a$
che si scrive
sempre racchiuso tra due simboli di dollaro.
E' più chiaro ora? Se non ti torna chiedi pure.
Aggiungo soltanto che è molto più facile che qualcuno ti risponda se scrivi le formule così, quindi in qualche modo imparare a farlo è prima di tutto nel tuo interesse.....
Ammettiamo che l'ultima cosa da te postata sia
$d/(dt) R sin a $
che si scrive
d/(dt) R sin (a)
(come puoi notare non troppo diverso da quello scritto da te, semplicemente racchiuso tra due simboli di dollaro $)
L'unica cosa che ti devi ricordare è come funziona la derivata della funzione composta, ti ricordo che tale teorema dice (proprio alla grossa eh...) che se hai $f$ funzione di $y$ e quest'ultima funzione di $x$ puoi derivare $f$ rispetto ad $x$ e il risultato è dato da
$(df)/(dx) = (df)/(dy) (dy)/(dx)$
che si scrive
(df)/(dx) = (df)/(dy) (dy)/(dx)
Se applichi questo alla funzione iniziale, ricordandoti che in $a$ dipende dal tempo, hai che
$d/(dt) R sin (a) = R d/(da)( sin (a) )(da)/(dt) = R cos (a) \dot a$
che si scrive
d/(dt) R sin (a) = R d/(da)( sin (a) ) (da)/(dt) = R cos (a) \dot a
sempre racchiuso tra due simboli di dollaro.
E' più chiaro ora? Se non ti torna chiedi pure.
Aggiungo soltanto che è molto più facile che qualcuno ti risponda se scrivi le formule così, quindi in qualche modo imparare a farlo è prima di tutto nel tuo interesse.....
grazie alle...di sicuro il tuo intervento è stato più costruttivo!!
una cosa non riesco a capire .. perche dici che in quel caso è una funzione composta..essa è una funzione di una funzione..
ma non riesco a vederla in quel caso...un aiutino?
mi fai cortesemente un ripassino al volo di mate
grazie e scusa
una cosa non riesco a capire .. perche dici che in quel caso è una funzione composta..essa è una funzione di una funzione..
ma non riesco a vederla in quel caso...un aiutino?
mi fai cortesemente un ripassino al volo di mate
grazie e scusa
quello che non capisco è come fa a venire a punto la derivata di a in dt ?
Se ti dicessi che "funzione composta" = "funzione di funzione" e che $\dot a$ è solo un modo compatto per indicare $(da)/(dt)$.....
mi spieghi la derivata rispetto al tempo anche di questa
ma una volta scritta la formula con il codice io clicco inserisci ma non mi inserisce niente!
Adesso faccio l'antipatico, ma te lo devo dire...
Come vuoi che qualcuno si prenda l'impegno di risponderti se tu dimostri di non avere neanche la pazienza per applicarti a leggere 4 righe per scrivere queste benedette formule...
Perché uno deve impegnare del tempo a scriverti, se probabilmente lo leggerai con altrettanta disattenzione?
Nel link che ti ha fornito alle.fabbri trovi tutto quel che ti serve per imparare a inserire le formule, inoltre quando scrivi un messaggio nella finestra, prima di iniziare a scrivere, ci sono scritte delle regole semplici che ti dicono anche che per inserire le formule basta scrivere tra i simboli \$ all'interno del testo di un messaggio normale:
per esempio nella finestra scrivi \$ int_0^h x^2/2 dx \$ e nel testo del messaggio dopo spedito (o nell'anteprima) apparirà $int_0^h x^2/2 dx$.....
Mi spiace se sono stato scortese, spero comprendi.
Come vuoi che qualcuno si prenda l'impegno di risponderti se tu dimostri di non avere neanche la pazienza per applicarti a leggere 4 righe per scrivere queste benedette formule...
Perché uno deve impegnare del tempo a scriverti, se probabilmente lo leggerai con altrettanta disattenzione?
Nel link che ti ha fornito alle.fabbri trovi tutto quel che ti serve per imparare a inserire le formule, inoltre quando scrivi un messaggio nella finestra, prima di iniziare a scrivere, ci sono scritte delle regole semplici che ti dicono anche che per inserire le formule basta scrivere tra i simboli \$ all'interno del testo di un messaggio normale:
per esempio nella finestra scrivi \$ int_0^h x^2/2 dx \$ e nel testo del messaggio dopo spedito (o nell'anteprima) apparirà $int_0^h x^2/2 dx$.....
Mi spiace se sono stato scortese, spero comprendi.
ho capito come si scrivono le formule ma quando vado ad inserirle mi da errore di visualizzazione della pagina e internet explorer mi si chiude.
hai idea di quale sia il motivo?
hai idea di quale sia il motivo?
Mi si perdoni la volgarità ma.........che internet explorer è una m***a ti può andare come risposta?? prova chrome o firefox e vedrai che tutto fila liscio........
dici che dovrei passare a firefox?
in pratica cosa cambia?
in pratica cosa cambia?
Proseguo da qui riferendomi alla domanda del topic che è stato chiuso.
La [tex]\frac{{\partial L}}{{\partial \dot x{\rm{ }}}}[/tex] va calcolata semplicemente considerando la [tex]{\dot x}[/tex] variabile e tutti gli altri elementi costanti. Dunque [tex]\frac{{\partial L}}{{\partial \dot x{\rm{ }}}} = 2m\dot x{\rm{ + }}mL\dot \phi \cos \phi[/tex]
Quando invece derivi rispetto al tempo devi considerare tutte le variabili funzioni del tempo, dunque utilizzare la regola di derivazione delle funzioni composte.
Ad ogni modo guardando lo svolgimento dell'esercizio non mi ci ritrovo tanto. Il passaggio dalla formula 3.3 non mi torna. Secondo me dovrebbe essere.
[tex]\frac{d}{{dt}}\frac{{\partial L}}{{\partial \dot x{\rm{ }}}} = 2m\ddot x + mL\ddot \phi \cos \phi - mL{{\dot \phi }^2}\sin \phi[/tex]
Mi sembra che l'autore si sia perso per strada un coseno.
La [tex]\frac{{\partial L}}{{\partial \dot x{\rm{ }}}}[/tex] va calcolata semplicemente considerando la [tex]{\dot x}[/tex] variabile e tutti gli altri elementi costanti. Dunque [tex]\frac{{\partial L}}{{\partial \dot x{\rm{ }}}} = 2m\dot x{\rm{ + }}mL\dot \phi \cos \phi[/tex]
Quando invece derivi rispetto al tempo devi considerare tutte le variabili funzioni del tempo, dunque utilizzare la regola di derivazione delle funzioni composte.
Ad ogni modo guardando lo svolgimento dell'esercizio non mi ci ritrovo tanto. Il passaggio dalla formula 3.3 non mi torna. Secondo me dovrebbe essere.
[tex]\frac{d}{{dt}}\frac{{\partial L}}{{\partial \dot x{\rm{ }}}} = 2m\ddot x + mL\ddot \phi \cos \phi - mL{{\dot \phi }^2}\sin \phi[/tex]
Mi sembra che l'autore si sia perso per strada un coseno.
grazie.
concordo sulla mancanza dell'autore.
potresti però farmi i passaggi che portano a quel risultato.
concordo sulla mancanza dell'autore.
potresti però farmi i passaggi che portano a quel risultato.
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