La temperatura in una resistenza

[crew1]

Una resistenza al nichelcromo e' collegata a una batteria. Inizialmente la resistenza si trova a `20 °C` ed e' attraversata da una corrente di `1,1A`. In seguito la corrente scende a `0,92A`.
Di quanto e' aumentata la temperatura?
(il coefficiente termico del nichelcromo e' `alpha=4*10^(-4) 1/(°C)`)

Come si fa?

so solo che la dipendenza della resistivita' alla temperatura e':

`rho-rho_0=rho_0*alpha*(T-T_0)`

ma come puo' essermi utile?

[Trave1]

Hai il risultato?

[crew1]

nessun risultato, e' un testo d'esame..

[Trave1]

Secondo te,possiamo supporre che la tensione ai capi della resistenza(fornita dalla batteria),alle due T sia uguale?

[Trave1]

Forse sbaglierò e dirò una marea di cavolate ma a me viene in mente questa risoluzione

Considero che il problema come un circuito con generatore di fem con in serie una resistenza
A 20° R avrà il valore R1 e alla temperatura T,tolgo R1 e metto R2 con R1=\R2

Quindi la V=cost

Posso quindi scrivere che $R_1*I_1=R_2*I_2$ ---->$(R_1/R_2)=(I_2/I_1)$

Sapendo che la resistività è pari a $rho=(R*L)/A$ avrò $rho=R_2*L/A$ e $rho0=R_1*L/A$
L ed A sono uguali poichè il resistore è lo stesso fisicamente

Quindi posso scrivere $(rho/rho_0)=1+alpha(T-T0)$

PRendendo i precedenti valori di resistività a T e T0,sostituendo avrò che L ed A si semplificano e rimane $(R_2/R_1)=1+alpha(T-T0)$

Il che dalla prima formula sotituendola nel rapporto delle resistenza si ha $I_1/(alpha*I_2)-1/alpha+T0=T$