La pressione è uguale in tutte le direzioni
La pressione in un fluido agisce in egual modo in tutte le direzioni e determina una spinta che è spempre perpendicolare alla superficie sulla quale si esercità.
Qual'è la dimostrazione di questa affermazione?
Ma è valida per tutti i corpi immersi in un fluido o solo per alcuni??
Qual'è la dimostrazione di questa affermazione?
Ma è valida per tutti i corpi immersi in un fluido o solo per alcuni??
Risposte
la pressione non da nessuna spinta e come dicevi tu agsce in equal modo in tutte le direzioni e la dimostrazione banalissima!basta che cerchi su wikipedia credo!
Mentre la spinta di cui parli la forza di archimede che è un'altra cosa!ovvio che agisce su tutti i corpi e dipende strettamente dall'accelerazione i gravità, mentre la pressione idrostatica (quella che agisce in equal modo per tutte le giaciture) si avrebbe anche in assenza di gravità!
La spinta di Archimede non è altro che la differenza di pressione che agsce su un corpo che determina una spinta nella direzione opposta al gradiente di pressione , ad esempio su un punto materiale ( in cui non ci potrà ai essere una differeza di pressione, non essendoci differenze geometriche) non si avrà mai una spinta di archimede!
Se trovo un po più di tempo lo spiego meglio,vado un po di fretta
Mentre la spinta di cui parli la forza di archimede che è un'altra cosa!ovvio che agisce su tutti i corpi e dipende strettamente dall'accelerazione i gravità, mentre la pressione idrostatica (quella che agisce in equal modo per tutte le giaciture) si avrebbe anche in assenza di gravità!
La spinta di Archimede non è altro che la differenza di pressione che agsce su un corpo che determina una spinta nella direzione opposta al gradiente di pressione , ad esempio su un punto materiale ( in cui non ci potrà ai essere una differeza di pressione, non essendoci differenze geometriche) non si avrà mai una spinta di archimede!
Se trovo un po più di tempo lo spiego meglio,vado un po di fretta
La figura 1 (in cui c'è una mano verticale, una orizzontale e una verticale).. Se la mano è vericale, la pressione atmosferica spinge la mano verso destra e verso sinistra in modo uguale, cosicche la mano nn risenta di alcuna forza risultante. se essa è posta orizzontalmenten la pressione armosferica esercita sulla mano forze verso l'alto e verso il basso che hanno essenzialmente la sessa intensità dando di nuovo una risultante nulla, percio possiamo concludere che
la pressionne in un fluido agisce in modo ugulae in tutte le direzeioni e determina una spinta che è sempre perpendicolare alla supreficie sulla quale si esercita..
quindi?
la pressionne in un fluido agisce in modo ugulae in tutte le direzeioni e determina una spinta che è sempre perpendicolare alla supreficie sulla quale si esercita..
quindi?
si ho capito quello che dice anche se l'esempio del tuo libro è veramente brutto perche è un classico esempio dove agisce anche la forza di archimede!
In ogni caso la dimostrazione si fa su un solido cubico immerso in un fluido se ti scrivi i bilanci delle pressioni agenti normalmente alle superfici, si dimostra che se il volume tende a zero la pressione è la stessa in ogni direzione!
Quindi è una prprietà puntuale e non vale per dimensioni finite, cioè vale sempre che la pressione idrostatica normale ad ogni superficie, ma non vero che la risultante nulla perchè subentra la spinta di Archimede!
L'esempio della mano è un po sbagliato, perche sulla tua mano agisce la spinte di archimede dal baso verso l'alto, ma è anche vero che su tutta la supeficie della mano la pressione atmosferica è normale( ossia perpendicolare)!
Non so se ti è chiaro, sono due conceti diversi ma molto vicini!
In ogni caso la dimostrazione si fa su un solido cubico immerso in un fluido se ti scrivi i bilanci delle pressioni agenti normalmente alle superfici, si dimostra che se il volume tende a zero la pressione è la stessa in ogni direzione!
Quindi è una prprietà puntuale e non vale per dimensioni finite, cioè vale sempre che la pressione idrostatica normale ad ogni superficie, ma non vero che la risultante nulla perchè subentra la spinta di Archimede!
L'esempio della mano è un po sbagliato, perche sulla tua mano agisce la spinte di archimede dal baso verso l'alto, ma è anche vero che su tutta la supeficie della mano la pressione atmosferica è normale( ossia perpendicolare)!
Non so se ti è chiaro, sono due conceti diversi ma molto vicini!
Grazie
Quindi tu dici che è uguale e si annula per un oggetto puntiforme (come nell'esempio della mano che però nn è proprio corretto perche nn è puntiforme)
mentre per un cubo bisogna considerare anche forza peso e P (spinta arch)
??
Quindi tu dici che è uguale e si annula per un oggetto puntiforme (come nell'esempio della mano che però nn è proprio corretto perche nn è puntiforme)
mentre per un cubo bisogna considerare anche forza peso e P (spinta arch)
??
dipende da quanto è grande il cubo... e da quanto consideri ininfluente lo spessore della mano.
Mettendo la mano a palmo in giù, sulla palma stessa agirà una pressione (verso l'alto) praticamente uguale a quella che spinge da sopra il dorso verso il basso. Quasi, perchè un paio di centimetri in più di atmosfera ci sono.
la scelta dell'esempio pare anche a me non fortunata.
Mettendo la mano a palmo in giù, sulla palma stessa agirà una pressione (verso l'alto) praticamente uguale a quella che spinge da sopra il dorso verso il basso. Quasi, perchè un paio di centimetri in più di atmosfera ci sono.
la scelta dell'esempio pare anche a me non fortunata.
non so se posso essere ancora utile in questa discussione, ma volevo farti un esempio per dimostrare quello che dici...
prendo ad esempio un traingolo rettangolo delimitato da tre superfici infinitesime ($dL,dx,dy$) attorno al quale vi è il fluido in quiete.In sezione:
allora per la statica devi imporre la risultante delle forze uguale a zero:
$-\bar{P}_n\cdot dL+\bar{P}_x\cdot dy+\bar{P}_y\cdot dx-\rho \bar{g}(dxdy)/2=0$
l'ultimo termine lo puoi già trascurare essendo un infinitesimo di ordine 2.
Poi proiettando scalarmente hai:
${[-\bar{P}_n\cdot dL\cdot\hat{n}\cdot\hat{x}+P_xdy\ \ \ \ \mbox{lungo x}],[-\bar{P}_n\cdot dL\cdot\hat{n}\cdot\hat{y}+P_ydx\ \ \ \ \mbox{lungo y}]:}$
ma ora vedi che $dL\cdot\hat{n}\cdot\hat{x}=dy$ e $dL\cdot\hat{n}\cdot\hat{y}=dx$
quindi per l'equlibrio ti resta:
${[P_n=P_x],[P_n=P_y]:}$
e così dimostri (il principio di Pascal) che la pressione di un punto sulla superficie non dipende dall'orientazione del piano su cui agisce.
prendo ad esempio un traingolo rettangolo delimitato da tre superfici infinitesime ($dL,dx,dy$) attorno al quale vi è il fluido in quiete.In sezione:
allora per la statica devi imporre la risultante delle forze uguale a zero:
$-\bar{P}_n\cdot dL+\bar{P}_x\cdot dy+\bar{P}_y\cdot dx-\rho \bar{g}(dxdy)/2=0$
l'ultimo termine lo puoi già trascurare essendo un infinitesimo di ordine 2.
Poi proiettando scalarmente hai:
${[-\bar{P}_n\cdot dL\cdot\hat{n}\cdot\hat{x}+P_xdy\ \ \ \ \mbox{lungo x}],[-\bar{P}_n\cdot dL\cdot\hat{n}\cdot\hat{y}+P_ydx\ \ \ \ \mbox{lungo y}]:}$
ma ora vedi che $dL\cdot\hat{n}\cdot\hat{x}=dy$ e $dL\cdot\hat{n}\cdot\hat{y}=dx$
quindi per l'equlibrio ti resta:
${[P_n=P_x],[P_n=P_y]:}$
e così dimostri (il principio di Pascal) che la pressione di un punto sulla superficie non dipende dall'orientazione del piano su cui agisce.
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