La lunghezza di una resistenza.

[crew1]

Di nuovo salve a tutti, di seguito vi scrivo un esercizio insieme alla risoluzione che ho fatto.
Mi potreste dire se il procedimento e' corretto? In particolare vorrei chiedervi se conoscete un altro procedimento piu' "svelto" e meno "macchinoso".
Grazie a tutti!


Si considerino due resistenze `R_1` e `R_2` formate da fili conduttori fatti dello stesso materiale e aventi la stessa sezione, ma di lunghezze diverse `l_1

Dunque..

`R_1=(rhol_1)/S=kl_1`
`R_1=(rhol_2)/S=kl_2`


`V_s=R_(eq)i_s=(R_1+R_2)i_s=(kl_1+kl_2)i_s=k(l_1+l_2)i_s`
`V_p=R_(eq)i_p=(R_1R_2)/(R_1+R_2)i_p=k(l_1l_2)/(l_1+l_2)i_p`


`V_s=V_p`
`k(l_1+l_2)i_s=k(l_1l_2)/(l_1+l_2)i_p` -- le k si eliminano
`(l_1+l_2)^2i_s=(l_1l_2)i_p`
`(l_1+l_2)^2 4A=(l_1l_2)25A` -- gli A si eliminano
`(l_1+l_2)^2 4=(l_1l_2)25` -- ora ho solo metri ed equazione di secondo grado


`2l_2^2-17l_2+8=0` trovo due risultati :

`l_2= 0,5m` ma non va bene perche' minore di `2m`

il risultato e': `l_2= 8m`



Che dite, va bene? Ci sono soluzioni migliori?
Vi ringrazio anticipatamente!

[eugenio.amitrano]

Credo che la tua sia un'ottima soluzione.

[crew1]

Grazie!