La bilancia

[89mary-votailprof]

1) se una bilancia ha un braccio di lunghezza doppia dell'altro, quali errori di pesata si commettono?

2)se foste un negoziante e la vostra bilancia avesse bracci disuguali, su quale piatto preferireste mettere la merce?

1) ho schematizato la bilancia chiamando x e 2x i bracci. ho indicato con X il peso non noto di un oggetto che potrei mettere su un piatto della bilancia e ho indicato con P il peso del campione che ci serve a equilibrare. così ho scritto:
P*2x=X*x per cui calcolandomi la X(il peso non conoscxiuto), risulta essere uguale a 2P. quindi penso che l'errore di pesata che si commette è che il se l'oggetto che dobbiamo pesare lo mettiamo sul piatto della bilanca dal lato del braccio più corto, avrà un peso doppio rispetto al campione. è corretto questo ragionamento? rispondo bene alla domanda?

2)facendo un ragionamento analogo al precedente, converrebbe mettere la merce sul piatto verso il braccio più piccolo?o sbaglio?

grazie

[Mega-X]

Premetto che parto con conoscenza di fisica basate sulla memoria quindi non giudicare come attendibile il mio parere

secondo me hai sbagliato tutte è due le domande, per quanto possa ricordare per il principio della leva più sta lontano il punto di applicazione della forza rispetto al fulcro e più facile sarà vincere la resistenza, e dal momento che ci sta un braccio che è il doppio dell'altro allora significa che tale braccio sarà lontano il doppio rispetto al braccio più corto

ripeto che sono solo reminescenze mie e non giudicarle come attendibili..

[GIOVANNI IL CHIMICO]

Non c'è nulla da sapere a memoria, basta fare l'equilibrio rispetto alla rotazione e applicare le regole per gli errori

[89mary-votailprof]

allora, oggi ho rivisto questi esercizi, il primo continuo a non capirlo bene....non ho nemmeno beh chiaro quello che ha detto giovanni cosa dovrei fare precisamente?
per il secondo, ora che ci h ragionato di nuovo su, penso che convenga mettere la merce sul piatto verso il braccio più lungo, con un piccolo peso infatti ho un momento maggiore. è giusto?

[.Pupe.1]

Il contrappeso sul braccio corto vale

$y=2x$

se x è il peso della merce sul braccio lungo.
Allora il peso della merce vale

$x=y/2$

quindi se l'errore sul valore del tuo contrappeso è dy, l'errore sul peso della merce (propagato) diventa linearmente piu' piccolo con la proporzione dei due bracci.
In questo caso in cui un braccio è il doppio, l'errore propagato sul peso della merce è la metà di quello sul contrappeso.
Quindi questa è la condizione migliore.
Nel caso inverso (contrappeso sul braccio lungo) il rapporto è inverso.

Prova

Ciao

A.