La barca che attraversa il fiume
Ciao a tutti. Non riesco a risolvere il seguente che problema che dovrebbe essere classico ma non mi viene.
"Vi è un fiume percorso da una corrente di velocità $V$. Una barca che è in grado di salpare ad una velocità di $2V$ in acqua ferma, attraversa il fiume da A a B come mostrato in figura. La larghezza del fiume è $L$. Trova il tempo necessario alla barca per attraversare il fiume quando va da A a B seguendo una linea perpendicolare al fiume."
Non sapendo bene cosa fare, ho sommato le velocità con il teorema di Pitagora e ottengo banalmente $V'=\sqrt{5}V$. Poi non so cosa fare... Dividere $t= L / \sqrt{5}V$ dà un risultato sbagliato.
Come dovrei ragionare?
"Vi è un fiume percorso da una corrente di velocità $V$. Una barca che è in grado di salpare ad una velocità di $2V$ in acqua ferma, attraversa il fiume da A a B come mostrato in figura. La larghezza del fiume è $L$. Trova il tempo necessario alla barca per attraversare il fiume quando va da A a B seguendo una linea perpendicolare al fiume."
Non sapendo bene cosa fare, ho sommato le velocità con il teorema di Pitagora e ottengo banalmente $V'=\sqrt{5}V$. Poi non so cosa fare... Dividere $t= L / \sqrt{5}V$ dà un risultato sbagliato.
Come dovrei ragionare?
Risposte
Il vettore velocità della barca più quello della corrente deve avere come risultante un vettore diretto da A a B. Se la velocità della barca è doppia della corrente, vuol dire che la barca tiene la prua orientata di 30° a monte.
Allora la componente della velocità in direzione AB è $2V cos 30$ e il tempo per traversare è $2V cos 30/L$
Allora la componente della velocità in direzione AB è $2V cos 30$ e il tempo per traversare è $2V cos 30/L$
"mgrau":
Il vettore velocità della barca più quello della corrente deve avere come risultante un vettore diretto da A a B. Se la velocità della barca è doppia della corrente, vuol dire che la barca tiene la prua orientata di 30° a monte.
Allora la componente della velocità in direzione AB è $2V cos 30$ e il tempo per traversare è $2V cos 30/L$
Non dovrebbe essere al contrario?
$V’= \sqrt{3} V$ quindi
$t= \frac{L}{\sqrt{3}V}$
Sì certo. Errore mio
"mgrau":
Sì certo. Errore mio
Una domanda: la barca quindi percorre una traiettoria curva?
Ma no. Percorre la linea retta AB
"mgrau":
Ma no. Percorre la linea retta AB
Ma quindi la barca si muove girata di 30° (Verso sinistra) e poi? Non so, io mi immagino la barca storta all’inizio che poi viene curvata dalla corrente.
Ti è mai capitato un atterraggio col vento di traverso? L'aereo segue una rotta allineata con la pista, ma l'asse dell'aereo no, è orientato con la prua verso il vento, scende storto, per così dire. Anche la barca, va da A verso B, ma ci va storta, girata verso monte.
"mgrau":
Ti è mai capitato un atterraggio col vento di traverso? L'aereo segue una rotta allineata con la pista, ma l'asse dell'aereo no, è orientato con la prua verso il vento, scende storto, per così dire. Anche la barca, va da A verso B, ma ci va storta, girata verso monte.
*suono di interruttore della lampadina nel cervello*
Ho capito, grazie!
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