Interferenza da lamina sottile

[Alxxx28]

Questo problema è preso dall' Halliday:
La luce riflessa, per incidenza perpendicolare, da una bolla di sapone sospesa in aria,
ha un massimo d'interferenza per 600nm e un solo minimo per 450nm. Se per la
pellicola $n=1,33$ , calcolare il suo spessore supposto uniforme.

I raggi riflessi dalle due superfici di separazione tra pellicola e aria saranno sfasati di $\pi$ perciò
le due equazioni per interferenza costruttiva e distruttiva saranno rispettivamente
$2s=(m_1+1/2)\lambda_M /n$ e $2s=m_2\lambda_m /n$
dove $\lambda_M=600nm$, $\lambda_m=450nm$ e con $s$ indico lo spessore.
In più deve risultare $(m_1+1/2)\lambda_M /n = m_2\lambda_m /n$
dato che lo spessore è uniforme, ma a questo punto non capisco in che modo
determinare $m_1$ ed $m_2$.
Potete darmi qualche delucidazione?

Grazie in anticipo

[wnvl]

"Alxxx28":Questo problema è preso dall' Halliday:
La luce riflessa, per incidenza perpendicolare, da una bolla di sapone sospesa in aria,
ha un massimo d'interferenza per 600nm e un solo minimo per 450nm. Se per la
pellicola $n=1,33$ , calcolare il suo spessore supposto uniforme.

I raggi riflessi dalle due superfici di separazione tra pellicola e aria saranno sfasati di $\pi$ perciò
le due equazioni per interferenza costruttiva e distruttiva saranno rispettivamente
$2s=(m_1+1/2)\lambda_M /n$ e $2s=m_2\lambda_m /n$
dove $\lambda_M=600nm$, $\lambda_m=450nm$ e con $s$ indico lo spessore.
In più deve risultare $(m_1+1/2)\lambda_M /n = m_2\lambda_m /n$
dato che lo spessore è uniforme, ma a questo punto non capisco in che modo
determinare $m_1$ ed $m_2$.
Potete darmi qualche delucidazione?

Grazie in anticipo

400nm < luce visibile < 700 nm

Parlano di un un massimo d'interferenza per 600nm e un solo minimo per 450nm.

\(\displaystyle {\left({m}_{{1}}+\frac{{1}}{{2}}\right)}\frac{{450}}{{n}}={m}_{{2}}\frac{{600}}{{n}} \)
\(\displaystyle {\left({m}_{{1}}+\frac{{1}}{{2}}\right)}3={m}_{{2}}4 \)

Penso che non sia possibile.

[Alxxx28]

"wnvl":
\(\displaystyle {\left({m}_{{1}}+\frac{{1}}{{2}}\right)}\frac{{450}}{{n}}={m}_{{2}}\frac{{600}}{{n}} \)

Con questa equazione non tieni conto dello sfasamento dovuto a riflessione da mezzo con indice
di rifrazione maggiore. Comunque sicuramente non verranno esattamente interi gli ordini di max e min,
quindi dovrebbero essere tollerate delle approssimazioni.

[wnvl]

"Alxxx28":[quote="wnvl"]
\(\displaystyle {\left({m}_{{1}}+\frac{{1}}{{2}}\right)}\frac{{450}}{{n}}={m}_{{2}}\frac{{600}}{{n}} \)

Con questa equazione non tieni conto dello sfasamento dovuto a riflessione da mezzo con indice
di rifrazione maggiore. Comunque sicuramente non verranno esattamente interi gli ordini di max e min,
quindi dovrebbero essere tollerate delle approssimazioni.[/quote]

hai ragione

\(\displaystyle {\left({m}_{{1}}+\frac{{1}}{{2}}\right)}\frac{{600}}{{n}}={m}_{{2}}\frac{{450}}{{n}} \)

\(\displaystyle {\left({m}_{{1}}+\frac{{1}}{{2}}\right)}4={m}_{{2}}3 \)

\(\displaystyle m_{1}=1 \)
\(\displaystyle m_{2}=2 \)


\(\displaystyle s= \left(1+\frac{1}{2}\right) \frac{600nm}{2\cdot 1.33}=338.34nm \)

[Alxxx28]

eh ma volevo capire come fare a determinarli

[wnvl]

"Alxxx28":eh ma volevo capire come fare a determinarli

C'e un' equazione diofantea. Dunque "Trial and error"...