Interazione tra due masse problema sulle reazioni vincolari

[King__wow]

Ho un dubbio su problemi di questo genere..cioè ho paura di mescolare tra loro incognite che in realtà sono diverse! Questo è il testo:
Ho due blocchi di massa m, M. Coefficiente attrito statico tra i due blocchi è us, mentre la superficie del pavimento è priva di attrito. Trovare F orizzontale che mantenga contatto tra le due masse.
Il disegno è: un blocco grande di massa M appoggiato a terra e un blocco più piccolo di massa m a una certa altezza dal terreno e tenuto attaccato al blocco M da una forza F.
Io lo risolvo cosi: equazioni blocco m:
(lungo x)
F - NM ( reazione vincolare blocco M) = m*a
(lungo y)
Fs (forza attrito statico) - m*g = 0
Fs < = di us*NM
SCHEMA FORZE BLOCCO M
lungo x)
M*g + Fs - Nt (reazione vincolare terreno) = 0
lungo y)
Nm (reazione vincolare blocco m su M) = M*a
RISOLUZIONE:
Fs =m*g
Fs = mg < = us * NM
=> NM >= Fs/us
e qui poi trovo a => a = Nm / M e poi trovo F...il mio dubbio viene quando faccio a = Nm/M cioè Nm NON è NM che ho trovato io...non è che mescolo incognite diverse???? Questo su questi problemi ho paura di sbagliare..me lo spiegate?

[Faussone]

La forza normale che la massa M esercita su m è uguale ed opposto alla forza che la massa m esercita su M (terzo principio).