Intensità campo magnetico

[Aletzunny1]

due lunghi fili rettilinei e paralleli, separati da una distanza di $d=20cm$ sono percorsi da una corrente di $i_1=30A$ e di $i_2=40A$ in direzioni opposte. Quale è l'intensità del campo magnetico risultante in un punto che si trova a $d_1=15cm$ dal cavo con corrente di $30A$ e a $d_2=25cm$ dall'altro?

purtroppo non riesco a rappresentare qui la situazione, ma dal disegno(sperando nella sua correttezza) ottengo due campi opposti di intensità $B_1=(mu_o*i_1)/(2pi*r_1)$ e $B_2=(mu_0*i_2)/(2pi*r_2)$ che non si annullano nè sull'asse $x$ nè sull'asse $y$; tuttavia non so come calcolare il campo risultante $B$ poichè non riesco a determinare gli angoli.
sicuramente mi sto complicando la vita, qualcuno potrebbe darmi una mano?
Grazie

[mgrau]

Se pensi ad un piano perpendicolare ai fili, puoi disegnare un triangolo con lati 20cm (la distanza dei fili fra di loro), 15cm e 25cm.
Vedi subito che 20, 15 e 25 sono una terna pitagorica, il triangolo è rettangolo, e gli altri due angoli li trovi subito.
Guarda che i campi non sono opposti.

[Aletzunny1]

Perdonami il disegno ma non sono proprio ferrato.
Usando la regola della mano destra ho trovato che per me i campi $B_1$ e $B_2$ sono diretti cosi.
Sfruttando il fatto che il triangolo è rettangolo, trovo da $20=25*cos(beta) ->beta=36,9$ e $alpha=180-(90+36,9)=53.1$. Quindi anche l'angolo tra $B_1$ e $B_2$ mi risulta di $126,9$ ma poi non so proprio più come andare avanti...
Nella mia idea dovrei trovare $B_1y$, $B_1x$, $B_2y$,$B_2x$,fare la differenza fra le componenti e poi trovare la risultante...
Ma non so come trovare le componenti perché mi mancano alcuni angoli.
Grazie

[mgrau]

"Aletzunny":
Perdonami il disegno ma non sono proprio ferrato. eh, effettivamente...
[...]
Nella mia idea dovrei trovare $B_1y$, $B_1x$, $B_2y$,$B_2x$,fare la differenza la somma fra le componenti e poi trovare la risultante...
Ma non so come trovare le componenti perché mi mancano alcuni angoli.

E dov'è il problema? Che angoli ti mancano? $B_1$ ha solo la componente $x$, e $B_2$ è inclinato di $beta$ rispetto all'asse $y$

[Aletzunny1]

Quindi sostanzialmente si riduce a
$B_x=B_2x-B_1x=B_2*sin(beta)-B_1$
$B_y=B_2y=B_2*cos(beta)$

$B=sqrt((B_x)^2+(B_y)^2)=33*10^(-6)T=33muT$

È corretto?

[mgrau]

A parte i numeri, che non ho controllato, mi pare di sì

[Aletzunny1]

Grazie