Integrazione numerica

[bad.alex]

La richiesta di spiegazione potrebbe sembrare alquanto banale. Vorrei che qualcuno mi illustrasse il perchè in fisica si ricorre all'integrazione numerica ...meglio chiedere come si fa a rendersi conto che per la risoluzione di un determinato problema è necessaria integrazione oppure al limite....o ad una derivata... ve ne sarei grato.

alex

[remo2]

beh...non è semplice dare una spiegazione così....
dovresti conoscere il concetto di integrazione derivazione,poi giocare un pò con i grafici...

ad esempio,per la velocità istantanea,si ragiona cosi:

velocità media è ugauale a:

$v_m=(x_1-x_0)/(t_1-t_0)$

ora se vogliamo conoscere la velocità istantanea,non dobbiamo fare altro che ridurre l'intervallo in parti sempre più piccole,infinitesime,avremo quindi:

$lim$(per delta t che tende a 0) di $(x_1-x_0)/(t_1-t_0)$

scusate ma ancora non iparo a scrivere in matML la notazione di limite!

questo equivale a dire:

$v=dx/dt$

[bad.alex]

"remo":beh...non è semplice dare una spiegazione così....
dovresti conoscere il concetto di integrazione derivazione,poi giocare un pò con i grafici...

ad esempio,per la velocità istantanea,si ragiona cosi:

velocità media è ugauale a:

$v_m=(x_1-x_0)/(t_1-t_0)$

ora se vogliamo conoscere la velocità istantanea,non dobbiamo fare altro che ridurre l'intervallo in parti sempre più piccole,infinitesime,avremo quindi:

$lim$(per delta t che tende a 0) di $(x_1-x_0)/(t_1-t_0)$

scusate ma ancora non iparo a scrivere in matML la notazione di limite!

questo equivale a dire:

$v=dx/dt$

pertanto nn si può determinare a priori l'utilizzo? ... ti ringrazio

[remo2]

dipende dai casi in cui ti trovi..
in genere se devi trovare una quantità istantanea si deriva,se devi trovare il totale di una quantità allinterno di un intervallo avendo avendo quantità infinitesime,si integra(per sempio,vai a guardarti la definizione di lavoro su qualvhe libro)

[valentino861]

posso dirti che sto studiando fluidodinamica e a volte arrivi a delle equazioni integro-differenziali che solo pochisime volte sono risolvibili analiticamente, ossia risolvendo l'equaione differenziale o l'integrale...la maggior parte delle volte si ricorre a questi metodi numerici che con buona approssimazione ti risolvono queste equazioni non analiticamente.

Comunque è una cosa abbastanza difficile da capire al volo

[bad.alex]

"valentino86":posso dirti che sto studiando fluidodinamica e a volte arrivi a delle equazioni integro-differenziali che solo pochisime volte sono risolvibili analiticamente, ossia risolvendo l'equaione differenziale o l'integrale...la maggior parte delle volte si ricorre a questi metodi numerici che con buona approssimazione ti risolvono queste equazioni non analiticamente.

Comunque è una cosa abbastanza difficile da capire al volo

ringrazio tutti voi per le risposte.....
speriamo bene..... alex