Integrale linea e superficie

[floppyes]

Ciao a tutti e Buona Pasqua!

Ho un dubbio sulla simbologia dell'integrale di linea e di superficie! Non vorrei far confusione poi durante l'orale

Quando viene definita legge di Gauss, il libro riporta il seguente integrale:
[tex]\varepsilon_0 \oint \vec E d \vec A = q[/tex]

E quando si dimostra la legge di Ampere l'integrale utilizzato è il seguente:
[tex]\oint \vec B d \vec l = \mu_0 i_c[/tex]

Ora sapendo che Gauss riguarda l'integrale di superficie in quanto si tratta del flusso, mentre con Ampere si tratta della circuitazione lungo una linea chiusa, come mai in entrambi i casi si utilizza l'integrale di linea?

E' equivalente come cosa?

Grazie
Buona serata
Ciao!

[Studente Anonimo]

Il cerchietto indica nel primo caso che stai integrando su una superficie chiusa, nel secondo caso, su una curva chiusa.

Quindi, il cerchietto indica che l'oggetto su cui integri è chiuso.

[shinobi9]

Come ti è stato detto sopra si intende una superficie chiusa...gli "integrale di linea di una superficie" non ha senso...gli integrali di linea si fanno appunto su una linea..ovvero su una curva e sono di prima specie ( integri un campo scalare su una curva) e di seconda( integri un campo vettoriale su una curva..ad esempio calcoli il lavoro)..di superficie analogamente li puoi fare su campi scalari o vettoriali (in questo caso è il flusso)

[floppyes]

Ciao!

Si è vero ora mi torna tutto grazie mille!

Ciao