Integrale di clausius: integrale vero?

[Sk_Anonymous]

Salve, l'integrale di clausius è una generalizzazione della disuguaglianza di clausius e si esprime dicendo che $ oint (deltaQ)/T$ $<=0$.
Ora io l'integrale ciclico l'ho visto solo a proposito di campi vettoriali calcolati lungo una linea chiusa, solo che quello che sta dentro l'integrale non mi sembra affatto un campo vettoriale. Insomma questo integrale deve essere inteso nel senso matematico del termine o è, come a solito, un abuso di linguaggio matematico?

[Faussone]

E' un integrale di linea fondamentalmente (sperando di non aver commesso abusi ).

[Sk_Anonymous]

"Faussone":E' un integrale di linea fondamentalmente (sperando di non aver commesso abusi ).

integrale di linea di prima specie o di seconda specie?

[Faussone]

..perché tutto questo interesse per i nomi? In ogni caso vedo solo campi scalari nell'integranda.

[Sk_Anonymous]

"Faussone":..perché tutto questo interesse per i nomi? In ogni caso vedo solo campi scalari nell'integranda.

Quindi sarebbe un integrale di linea di prima specie calcolato su una linea chiusa.

Certo che i libri di fisica potevano sprecare una goccia di inchiostro in più per dire di che tipo di integrale si tratta!!!

[Faussone]

Sì.
C'è da osservare che nel caso di trasformazioni irreversibili formalmente quell'integrale non potrei svolgerlo visto che le variabili di stato non sono ben definite in tutti gli stati intermedi attraversati dal sistema. Questo è uno dei dubbi formali che esprimevo in questa risposta.

EDIT: Comunque non sono così infastidito come te che in molti libri di fisica non sia specificato di che tipo di integrale si tratti: non è essenziale entrare nei dettagli matematici, basta anche semplicemente vedere quell'integrale in maniera intuitiva come estensione sul continuo di $sum Q_i/T$.

[Sk_Anonymous]

"Faussone":Sì.
C'è da osservare che nel caso di trasformazioni irreversibili formalmente quell'integrale non potrei svolgerlo visto che le variabili di stato non sono ben definite in tutti gli stati intermedi attraversati dal sistema. Questo è uno dei dubbi formali che esprimevo in questa risposta.

EDIT: Comunque non sono così infastidito come te che in molti libri di fisica non sia specificato di che tipo di integrale si tratti: non è essenziale entrare nei dettagli matematici, basta anche semplicemente vedere quell'integrale in maniera intuitiva come estensione sul continuo di $sum Q_i/T$.

Ti ringrazio, ci rifletterò su.

Si, il significato intuitivo di quell'integrale ce l'ho ben presente, però ora volevo fare questo "salto di qualità" entrando nei dettagli matematici di quell'integrale.

[Faussone]

Tieni conto che nello svolgere quell'integrale tra due stati diversi lungo una trasformazione reversibile, nel 99.9% dei casi pratici non serve la nozione matematica rigorosa di integrale di linea una volta nota la trasformazione seguita (cioè il percorso).