Instauramento Rotolamento Puro
Ciao a tutti,
Ho altre due domande che riguardano l'instauramento del rotolamento puro.
1)Faccio un esempio per essere il più chiaro possibile.
Supponiamo di avere una palla da biliardo su un tavolo inizialmente ferma, essa incomincerà a muoversi dopo aver ricevuto un colpo dalla stecca.
Tralasciando i vari parametri (massa, coefficiente di attrito, ecc.) e concentrandosi sull'aspetto teorico, dopo quanto si instaurerebbe, se possibile, il rotolamento puro?
Dovrei porre la velocità angolare della palla da biliardo uguale alla velocità del centro di massa per il raggio??
Ovvero $(d(phi))/(dt)= (d(x_g))/(dt) /R$
Con $x_g$ si intende la posizione del centro di massa.
E' così o sbaglio?
Dovrei porre anche la velocità del punto di contatto uguale a zero?
Non saprei come fare sinceramente.
2)Inoltre il professore durante la lezione ha detto che in questo caso è possibile che si instauri il rotolamento puro, ma ci sono dei casi in cui questo non è possibile. Purtroppo non ho capito un granchè (mea culpa, poco sonno, settima ora di lezione del giorno, ergo ero un po' fuso).
Qualcuno saprebbe dirmi in quali così si può instaurare il rotolamento puro ed in quali no, e perché?
P.s. sui miei libri di testo trovo molto scritto riguardo a tale argomento, ma nulla riguardo "l'instauramento", per questo motivo chiedo a voi! Questo forum è sicuramente più affidabile della maggior parte delle pagine web
Ho altre due domande che riguardano l'instauramento del rotolamento puro.
1)Faccio un esempio per essere il più chiaro possibile.
Supponiamo di avere una palla da biliardo su un tavolo inizialmente ferma, essa incomincerà a muoversi dopo aver ricevuto un colpo dalla stecca.
Tralasciando i vari parametri (massa, coefficiente di attrito, ecc.) e concentrandosi sull'aspetto teorico, dopo quanto si instaurerebbe, se possibile, il rotolamento puro?
Dovrei porre la velocità angolare della palla da biliardo uguale alla velocità del centro di massa per il raggio??
Ovvero $(d(phi))/(dt)= (d(x_g))/(dt) /R$
Con $x_g$ si intende la posizione del centro di massa.
E' così o sbaglio?
Dovrei porre anche la velocità del punto di contatto uguale a zero?
Non saprei come fare sinceramente.
2)Inoltre il professore durante la lezione ha detto che in questo caso è possibile che si instauri il rotolamento puro, ma ci sono dei casi in cui questo non è possibile. Purtroppo non ho capito un granchè (mea culpa, poco sonno, settima ora di lezione del giorno, ergo ero un po' fuso).
Qualcuno saprebbe dirmi in quali così si può instaurare il rotolamento puro ed in quali no, e perché?
P.s. sui miei libri di testo trovo molto scritto riguardo a tale argomento, ma nulla riguardo "l'instauramento", per questo motivo chiedo a voi! Questo forum è sicuramente più affidabile della maggior parte delle pagine web
Risposte
"Shackle":
@anonymous_f3d38a
Che cosa succederebbe, se lanciassi una boccia perfetta su un piano ghiacciato perfettamente liscio, quindi con attrito nullo? Fai due ipotesi teoriche: velocità angolare iniziale esattamente nulla; velocità angolare iniziale non nulla.
Mi ero perso questo commento!
Ci ragiono un attimo e ti rispondo Shackle
"Shackle":
@anonymous_f3d38a
Che cosa succederebbe, se lanciassi una boccia perfetta su un piano ghiacciato perfettamente liscio, quindi con attrito nullo? Fai due ipotesi teoriche: velocità angolare iniziale esattamente nulla; velocità angolare iniziale non nulla.
Se lancio una boccia perfetta su un piano perfettamente liscio, (con $k$ e $c$ intendo due costanti)
$a) v_0= k$ e $omega_0=0$, ho che la mia boccia si muoverà solamente traslando, in quanto non c'è nessuna forza che genera un momento. Ho provato a calcolare la seconda cardinale con centro di riduzione nel centro di massa della boccia, e tutte le forze sono parallele al vettore che collega il centro di massa con il punto di applicazione della forza.
Quindi la boccia traslerà fino a quando la forza di attrito viscoso dell'aria non la farà arrestare.
$b) v_0= k$ e $omega_0=c$ la boccia rototraslerà fino a quando la forza di attrito viscoso dell'aria non la farà arrestare.
Corretto?
Corretto. Non c'è bisogno di fare conti, comunque; di quali forze parli nel primo caso? C'è solo il peso e la reazione del piano, e le forze di attrito con l'aria hanno un risultante che , per simmetria, passa per CM.
E se ignoriamo la resistenza dell'aria, queste bocce in teoria non si fermeranno mai.
E se ignoriamo la resistenza dell'aria, queste bocce in teoria non si fermeranno mai.
"Shackle":
Corretto. Non c'è bisogno di fare conti, comunque; di quali forze parli nel primo caso? C'è solo il peso e la reazione del piano, e le forze di attrito con l'aria hanno un risultante che , per simmetria, passa per CM.
E se ignoriamo la resistenza dell'aria, queste bocce in teoria non si fermeranno mai.
Ottimo, grazie per le spiegazioni e gli spunti Shackle!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo