Innalzare temperatura - Calore
Buongiorno ragazzi, ho un problema molto semplice ma che mi sta dando tanti problemi:
Quanta energia serve per innalzare la temperatura di m = 10 kg di acqua dal valore iniziale Ti = 80° C fino al valore finale Tf = 130° C?
La soluzione è 24813 kJ
In pratica dobbiamo calcolare il calore da fornirgli: \(\displaystyle Q = mc \Delta t \).
Ora, il calore specifico dell'acqua è \(\displaystyle c = 4186 J / (kg \cdot K) \), la variazione di temperatura è 50°C = 323,15° K e la massa è 10 kg.
Facendo il prodotto, però, non mi viene quel valore. Dove sbaglio?
Quanta energia serve per innalzare la temperatura di m = 10 kg di acqua dal valore iniziale Ti = 80° C fino al valore finale Tf = 130° C?
La soluzione è 24813 kJ
In pratica dobbiamo calcolare il calore da fornirgli: \(\displaystyle Q = mc \Delta t \).
Ora, il calore specifico dell'acqua è \(\displaystyle c = 4186 J / (kg \cdot K) \), la variazione di temperatura è 50°C = 323,15° K e la massa è 10 kg.
Facendo il prodotto, però, non mi viene quel valore. Dove sbaglio?
Risposte
Non sai che una differenza di temperatura in gradi Celsius è uguale alla differenza in K ? Cioè sono 50 K , non quello che hai scritto tu.
Ma quel risultato è sbagliato.
Ma quel risultato è sbagliato.
Grazie Shackle! Mi sono un pò innervosito per via del risultato ma a questo punto è errato.
\(\displaystyle Q = mc\Delta t = 10 \cdot 4186 \cdot 50 = 2093000 J = 2093 kJ \)
Corretto?
\(\displaystyle Q = mc\Delta t = 10 \cdot 4186 \cdot 50 = 2093000 J = 2093 kJ \)
Corretto?
Si , corretto.
@Dragonlord: se il processo avviene (come è legittimo supporre, visto che non viene specificato) alla pressione atmosferica, hai già visto acqua liquida a 130°C ?
Giusto, Palliit! A pressione atmosferica l’acqua non arriva a $130ºC$ rimanendo liquida. Vaporizza a $100ºC $.
Non avevo fatto caso, che sciocchezza la mia! Dragonlord, c’è una transizione di fase , a pressione atmosferica, alla temperatura di 100ºC .
[Però... se abbiamo dell’acqua in un recipiente chiuso, parzialmente riempito, in cui sia possibile aumentare la pressione a 3 atm, l’acqua bolle a 133ºC ...(leggo delle tabelle tecniche). Ma non è questo il nostro caso ]
Quindi è importante specificare a che pressione avviene l’apporto di energia termica.
Assumendo che la pressione sia quella atmosferica, (e che si possano definire univocamente le grandezze termodinamiche, cioè le trasformazioni siano reversibili), c’è un primo riscaldamento in cui l’acqua liquida viene portata dalla temperatura iniziale a 100ºC. Poi c’è la transizione di fase, per la quale il calore latente di vaporizzazione può essere assunto uguale a $\lambda = 2256 (kJ)/(kg)$ . E poi c’é il riscaldamento del vapore prodotto, la cui temperatura viene portata a 130ºC .
Il calore specifico medio del vapore, a pressione costante di 1 atm, nella fase di surriscaldamento da 100ºC a 130ºC si può assumere pari a : $c_p = 2.1 (kJ)/(kg* K)$ , come vedi da quest’esempio :
http://www.edutecnica.it/macchine/vapore/vapore.htm#OT
Non avevo fatto caso, che sciocchezza la mia! Dragonlord, c’è una transizione di fase , a pressione atmosferica, alla temperatura di 100ºC .
[Però... se abbiamo dell’acqua in un recipiente chiuso, parzialmente riempito, in cui sia possibile aumentare la pressione a 3 atm, l’acqua bolle a 133ºC ...(leggo delle tabelle tecniche). Ma non è questo il nostro caso ]
Quindi è importante specificare a che pressione avviene l’apporto di energia termica.
Assumendo che la pressione sia quella atmosferica, (e che si possano definire univocamente le grandezze termodinamiche, cioè le trasformazioni siano reversibili), c’è un primo riscaldamento in cui l’acqua liquida viene portata dalla temperatura iniziale a 100ºC. Poi c’è la transizione di fase, per la quale il calore latente di vaporizzazione può essere assunto uguale a $\lambda = 2256 (kJ)/(kg)$ . E poi c’é il riscaldamento del vapore prodotto, la cui temperatura viene portata a 130ºC .
Il calore specifico medio del vapore, a pressione costante di 1 atm, nella fase di surriscaldamento da 100ºC a 130ºC si può assumere pari a : $c_p = 2.1 (kJ)/(kg* K)$ , come vedi da quest’esempio :
http://www.edutecnica.it/macchine/vapore/vapore.htm#OT
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