Inghippo in fisica meccanica

[zannas]

ciao a tutti, dove sta qui l'inghippo?
Ho una particella di massa $m$ e $v_0 = 7 m/s$ che va a sbattere addosso a un'altra particella di massa $m$ inizialmente ferma.
La particella dopo l'urto ha una velocità di $v_1 = 5.2 m/s$ e si muove rispetto all'asse x di una angolo $theta = 35^o$ devo trovare modulo e direzione di $v_2$
io ho fatto così ma c'è qualcosa che non va..
$m v_0 (1,0) = m [v_1 (cos theta, sin theta) + v_2 (cos alpha, sin alpha)]$
$=> v_2 (cos alpha, sin alpha) = v_0 (1,0) - v_1 (cos theta, sin theta) = (v_0 - v_1) (1-cos theta, -sin theta)$
$v_2 = v_0 - v_1$
$alpha = {(cos alpha = 1-cos theta), (sin alpha = -sin theta):}$ non mi esce corretto nè l'angolo nè il modulo di $v_2$ perchè??

[phaphe]

quali dovrebbero essere i risultati?

[zannas]

facendo in un altro modo vengono i risultati giusti:
${(m v_0 = m v_1x + m v_2x), (0 = m v_1y + m v_2y):} => {(v_2x = v_0 - v_1 cos theta),(v_2y = -v_1 sin theta):}$
$v_2 = sqrt(v_2x^2 + v_2y^2)$
$alpha = atan((v_2x)/(v_2y))$
perchè col primo metodo non risulta la stessa cosa?

[mircoFN1]

"zannas":
$ v_0 (1,0) - v_1 (cos theta, sin theta) = (v_0 - v_1) (1-cos theta, -sin theta)$

forse è la legge della doppia associatività?

[zannas]

non si può fare così?