Info momento d' inerzia

[Alxxx28]

ciao
potete dirmi come si calcola il momento d'inerzia di un asta rigida composta di due diversi materiali , ad es. per metà ferro e metà legno (come se fossero due diverse aste unite)?
e se la parte in ferro è più quella più esterna rispetto all' asse di rotazione il momento sarà maggiore o sbaglio?

grazie in anticipo

[ELWOOD1]

Ciao,
allora....innanzi tutto conviene specificare come sono messi questi diversi materiali lungo l'asta.....all'inizio dici che è fatta per metà di uno e per metà dell'altro....poi invece dici che uno rivestisce esternamente l'asta.....è essenziale questo per modellizzare la struttura stessa dell'asta in modo da capire come scrivere gli integrali fondamentali al calcolo del m.d'in. stesso

[Alxxx28]

con più esterna volevo intendere più lontana e quindi la parte in legno vicina all' asse di rotazione
sono stato chiaro ora?

[ELWOOD1]

si sarà maggiore di una solo in legno...per il fatto che la densità del ferro è maggiore (7,96 $g/(cm^3)$ del ferro vs 0,75 del legno)

[Alxxx28]

e per il calcolo del momento come viene la formula?

[ELWOOD1]

Se non ricordo male dovresti fare così

$L_{yy}=\int_{0}^{L/2}\lambda x^2 dx+\int_{L/2}^{L}\mu x^2 dx$

Ho preso un sist. di riferimento con $x$ lungo l'asta e $y$ asse di rotazione perpendicolare a $x$ all'inizio dell'asta
dove $\lambda$ è la densità lineare del legno e $\mu$ quella del ferro.

[Alxxx28]

ok grazie