Induzione
Chi può aiutarmi con questo problema?
Una bobina è formata da $N=120$ avvolgimenti di $r=1.8 cm$ e ha una resistenza $R=5.3 \Omega$
Essa è posta esternamente ad un lungo solenoide formato da $n=854$ avvolgimenti al centimetro e percorso da una corrente $i=1.28 A$. La corrente varia $i= i_0 sin(wt)$ con $w=212 (rad)/s.$ Qual'è la corrente indotta nella bobina esterna mentre varia la corrente nel solenoide?
Allora innanzitutto calcolo il flusso:
$\Phi=\int B*A$
Essendo il flusso del solenoide uniforme diventa:
$\Phi =B*A= \mu_0 i n* \pi r^2$
Poi calcolo la f.e.m.
$\xi= N (d\Phi)/(dt)= N (d\mu_0 i n \pi r^2)/(dt) = N \mu_0 n \pi r^2 (di)/(dt) =N \mu_0 n \pi r^2 i_0 w cos(wt)$
$i=\xi/R = (N \mu_0 n \pi r^2 i_0 w cos(wt))/R= (120 * 1.256 *10^-6* 85400 *3.14*0.018^2*1.28*212)/ 5.3 = (3.55 V)/(5.3\Omega)= 0.67 A$
Mentre il risultato è $30 mA$.
Dove ho sbagliato?
Grazie in anticipo

Una bobina è formata da $N=120$ avvolgimenti di $r=1.8 cm$ e ha una resistenza $R=5.3 \Omega$
Essa è posta esternamente ad un lungo solenoide formato da $n=854$ avvolgimenti al centimetro e percorso da una corrente $i=1.28 A$. La corrente varia $i= i_0 sin(wt)$ con $w=212 (rad)/s.$ Qual'è la corrente indotta nella bobina esterna mentre varia la corrente nel solenoide?
Allora innanzitutto calcolo il flusso:
$\Phi=\int B*A$
Essendo il flusso del solenoide uniforme diventa:
$\Phi =B*A= \mu_0 i n* \pi r^2$
Poi calcolo la f.e.m.
$\xi= N (d\Phi)/(dt)= N (d\mu_0 i n \pi r^2)/(dt) = N \mu_0 n \pi r^2 (di)/(dt) =N \mu_0 n \pi r^2 i_0 w cos(wt)$
$i=\xi/R = (N \mu_0 n \pi r^2 i_0 w cos(wt))/R= (120 * 1.256 *10^-6* 85400 *3.14*0.018^2*1.28*212)/ 5.3 = (3.55 V)/(5.3\Omega)= 0.67 A$
Mentre il risultato è $30 mA$.
Dove ho sbagliato?
Grazie in anticipo


Risposte
85400 da dove viene ?
Gli avvolgimenti al centimetro del solenoide, ho trasformato in metri
Up!
Per favore puoi dire da dove hai preso questo problema?
Da Fondamenti di fisica dell'Halliday 6 edizione capitolo 30 pag.710
Sei sicuro del testo? Non è che sono stati mescolati questi due problemi dell'edizione originale?
Il primo effettivamente ha come soluzione $30\ mA$.

Il primo effettivamente ha come soluzione $30\ mA$.


Ho postato il testo originale nel primo post
Up!