Induzione

el principe · 2013-06-22CEST23:44:32+02:00

"Chi pu\u00f2 aiutarmi con questo problema?\nUna bobina \u00e8 formata da $N=120$ avvolgimenti di $r=1.8 cm$ e ha una resistenza $R=5.3 \\Omega$\nEssa \u00e8 posta esternamente ad un lungo solenoide formato da $n=854$ avvolgimenti al centimetro e percorso da una corrente $i=1.28 A$. La corrente varia $i= i_0 sin(wt)$ con $w=212 (rad)\//s.$ Qual'\u00e8 la corrente indotta nella bobina esterna mentre varia la corrente nel solenoide?\n\nAllora innanzitutto calcolo il flusso:\n$\\Phi=\\int B*A$\nEssendo il flusso del solenoide uniforme diventa:\n$\\Phi =B*A= \\mu_0 i n* \\pi r^2$\nPoi calcolo la f.e.m.\n$\\xi= N (d\\Phi)\//(dt)= N (d\\mu_0 i n \\pi r^2)\//(dt) = N \\mu_0 n \\pi r^2 (di)\//(dt) =N \\mu_0 n \\pi r^2 i_0 w cos(wt)$\n$i=\\xi\//R = (N \\mu_0 n \\pi r^2 i_0 w cos(wt))\//R= (120 * 1.256 *10^-6* 85400 *3.14*0.018^2*1.28*212)\// 5.3 = (3.55 V)\//(5.3\\Omega)= 0.67 A$\nMentre il risultato \u00e8 $30 mA$.\nDove ho sbagliato?\nGrazie in anticipo\n\n\n\n"

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el principe

22 giu 2013, 23:44

Chi può aiutarmi con questo problema?
Una bobina è formata da $N=120$ avvolgimenti di $r=1.8 cm$ e ha una resistenza $R=5.3 \Omega$
Essa è posta esternamente ad un lungo solenoide formato da $n=854$ avvolgimenti al centimetro e percorso da una corrente $i=1.28 A$. La corrente varia $i= i_0 sin(wt)$ con $w=212 (rad)/s.$ Qual'è la corrente indotta nella bobina esterna mentre varia la corrente nel solenoide?

Allora innanzitutto calcolo il flusso:
$\Phi=\int B*A$
Essendo il flusso del solenoide uniforme diventa:
$\Phi =B*A= \mu_0 i n* \pi r^2$
Poi calcolo la f.e.m.
$\xi= N (d\Phi)/(dt)= N (d\mu_0 i n \pi r^2)/(dt) = N \mu_0 n \pi r^2 (di)/(dt) =N \mu_0 n \pi r^2 i_0 w cos(wt)$
$i=\xi/R = (N \mu_0 n \pi r^2 i_0 w cos(wt))/R= (120 * 1.256 *10^-6* 85400 *3.14*0.018^2*1.28*212)/ 5.3 = (3.55 V)/(5.3\Omega)= 0.67 A$
Mentre il risultato è $30 mA$.
Dove ho sbagliato?
Grazie in anticipo