Indipendenza del coefficiente di attrito dalla forza normale

[Noel_91]

Salve a tutti, il coefficiente di attrito (dinamico e statico) non dipende in prima approssimazione dalla superficie apparente di contatto tra due corpi e del carico N. Ora per la prima mi è chiaro il perché non dipende dall'area apparente (a parità di N se l'area apparente diminuisce, N si concentra su meno zone di contatto vero, le quali vengono più schiacciate e quindi l'area reale di contatto rimane invariata, e vale anche il viceversa) però non mi è chiaro perché il coefficiente di attrito sia in prima approssimazione indipendente dalla forza N.

Vi ringrazio per l'attenzione.

[Maurizio Zani]

Equivale a dire che la relazione tra la forza d'attrito e la forza normale è lineare

[Noel_91]

Provo a rispondermi: supponiamo che ci siano due corpi a contatto diretto e che presentano (al microscopio) delle superfici rugose tali per cui il contatto non avvenga in continuità ma discretamente su dei punti di contatto, i quali sommati forniscono l'area reale di contatto (molto più piccola di quella apparente o macroscopica). Tra queste superfici agisce una forza normale N. I punti a contatto sono soggetti a pressioni specifiche molto grandi (le areole di contatto sono molto piccole) tali per cui supponendo che superino il carico di snervamento ( a compressione) deformano plasticamente le aeree di contatto e causano quindi (anche a causa della temperatura elevata localmente) delle micro-giunzioni.
Se aumentasse la forza N, la pressione locale aumenterebbe di conseguenza e deformerebbe ulteriormente in modo plastico le areole di contatto schiacciandole ulteriormente in modo tale che proprio queste aree aumenterebbero la loro superficie causando una diminuzione della pressione locale che a questo punto posso considerare costante al variare di N.
L'aumento delle areole causa un aumento dell'area complessiva di contatto Ae. A questo punto definito con T la forza massima di attrito statico tale per cui superata la quale si ha moto relativo tra i due corpi, essa definisce proprio la forza che occorre applicare per rompere tutte le micro-giunzioni e quindi sarà dato dal prodotto delle resistenza a rottura del materiale Rt per l'area complessiva effettiva di contatto Ae. quindi un aumento di Ae (conseguente dell'aumento di N) comporta un proporzionale aumento di T(forza massima di attrito) e quindi ciò implica che il rapporto tra T/N rimanga costante ovvero il coefficiente di attrito statico. Qualche fisico può dirmi se ciò che ho detto è logicamente corretto o sbagliato? Grazie ancora per l'attenzione.