Inclinazione e velocità

[elios2]

Mi è sorta una domanda probabilmente molto stupida. Perché un corpo inclinato in modo tale che da fermo cadrebbe, se ha abbastanza velocità non cade? Ad esempio, se incliniamo una moto da ferma, quella cade, ma se la guidiamo e siamo ad una certa velocità, inclinandoci dello stesso angolo rimaniamo in piedi. Su di essa agisce la stessa forza peso (che d'altronde è quella che dovrebbe causare la caduta), con la sola differenza che in un caso ha velocità e in uno no. Cosa mi sfugge?
Grazie.

[Feliciano1]

Credo sia dovuto al fatto ceh per mantenere in velocità un corpo (tipo una moto) a causa degli attriti comunque presenti sia necessario comunque accelerarlo ovvero sia neccessario applicargli altre forze che sommandosi vettorialmente alla sua forza peso (che comunque dato l'inclinazione credo risulti minore a causa di dover moltiplicare il modulo della forza peso per il seno dell'angolo che l'asse del corpo forma con la terra che nel caso di corpi diritti è $sen90°=1$) fanno si che il corpo non cada.

[strangolatoremancino]

Se un oggetto è in moto con una velocità $vec(v)$ possiede una quantità di moto $vec(p)$ pari a $m*vec(v)$. Se interviene una forza con una componente perpendicolare alla velocità (il peso in questo caso) , questa varia la quantità di moto per il teorema dell'impulso di una certa quantità $Delta vec(p)$ perpendicolare alla quantità di moto iniziale. Supponendo questa $Delta vec(p)$ piccola rispetto alla $vec(p)$ iniziale, l'unico effetto che ha la forza sul moto del corpo è quello di cambiare la direzione del moto di un angolo pari a $arctg((Delta vec(p))/vec(p))$. Come vedi l'angolo è tanto più piccolo quanto maggiore è la $vec(p)$, ovvero quanto è più grande $vec(v)$.

Inoltre nel caso della moto abbiamo anche le ruote che ruotano ( ), e si può fare la stessa analisi fatta sopra sostituendo alle variabili lineari quelle rotazionali (quantità di moto $->$ momento angolare e forza $->$ momento torcente). Tanto maggiore è il momento angolare (tanto più veloce girano le ruote in pratica) tanto è più piccolo l'angolo di deviazione dell'asse su cui stanno ruotando le ruote, deviazione dovuta al momento torcente di una forza (quindi può stare più inclinato tanto più le ruote girano veloce, in quanto il momento della forza peso varia leggermente l'inclinazione dell'asse di rotazione delle ruote). Beh magari più o meno leggermente...

Non vorrei averle sparate comunque

[Faussone]

"elios":Mi è sorta una domanda probabilmente molto stupida. Perché un corpo inclinato in modo tale che da fermo cadrebbe, se ha abbastanza velocità non cade? Ad esempio, se incliniamo una moto da ferma, quella cade, ma se la guidiamo e siamo ad una certa velocità, inclinandoci dello stesso angolo rimaniamo in piedi. Su di essa agisce la stessa forza peso (che d'altronde è quella che dovrebbe causare la caduta), con la sola differenza che in un caso ha velocità e in uno no. Cosa mi sfugge?
Grazie.

Se ti riferisci a un cerchio che ruota o ad una moneta la risposta è nel momento angolare posseduto dal corpo che ha un effetto stabilizzante (lo stesso che agisce per una trottola) il cosiddetto effetto giroscopico. Se però ti riferisci ad una moto o ad una bicicletta le cose sono più complesse lì l'effetto stabilizzante del momento angolare è solo uno dei fattori ed è trascurabile, l'effetto di stabilizzazione principale sembra sia dato dal guidatore. La fisica della bicicletta comunque è molto complessa, celeberrimo è questo articolo (è un pdf di circa 9 Mb):

http://ist-socrates.berkeley.edu/~fajan ... BikeBW.pdf

[strangolatoremancino]

"Faussone":Se però ti riferisci ad una moto o ad una bicicletta le cose sono più complesse lì l'effetto stabilizzante del momento angolare è solo uno dei fattori ed è trascurabile, l'effetto di stabilizzazione principale sembra sia dato dal guidatore.

Ecco perchè io pur avendo un'idea più o meno chiara dell'effetto stabilizzante del momento angolare puntualmente mi ammazzo andando in bici.

[Faussone]

"strangolatoremancino":Se un oggetto è in moto con una velocità $vec(v)$ possiede una quantità di moto $vec(p)$ pari a $m*vec(v)$. Se interviene una forza con una componente perpendicolare alla velocità (il peso in questo caso) , questa varia la quantità di moto per il teorema dell'impulso di una certa quantità $Delta vec(p)$ perpendicolare alla quantità di moto iniziale. Supponendo questa $Delta vec(p)$ piccola rispetto alla $vec(p)$ iniziale, l'unico effetto che ha la forza sul moto del corpo è quello di cambiare la direzione del moto di un angolo pari a $arctg((Delta vec(p))/vec(p))$. Come vedi l'angolo è tanto più piccolo quanto maggiore è la $vec(p)$, ovvero quanto è più grande $vec(v)$.

No la stabilizzazione in questo contesto è data dal momento angolare (come dici poi) non da quello lineare.

Considera che qualunque sia la velocità di un punto materiale se applichi ad esso una forza perpendicolare alla velocità il risultato è quello di far deviare il corpo e comunque piccola sia questa forza il suo effetto si fa sentire se agisce abbastanza a lungo: non si crea nessun altro effetto che bilancia questo.

[strangolatoremancino]

"Faussone":
No la stabilizzazione in questo contesto è data dal momento angolare (come dici poi) non da quello lineare.

Considera che qualunque sia la velocità di un punto materiale se applichi ad esso una forza perpendicolare alla velocità il risultato è quello di far deviare il corpo e comunque piccola sia questa forza il suo effetto si fa sentire se agisce abbastanza a lungo: non si crea nessun altro effetto che bilancia questo.

ciusto ciusto

[Faussone]

"elios":Perché un corpo inclinato in modo tale che da fermo cadrebbe, se ha abbastanza velocità non cade? Ad esempio, se incliniamo una moto da ferma, quella cade, ma se la guidiamo e siamo ad una certa velocità, inclinandoci dello stesso angolo rimaniamo in piedi.

In effetti mi rendo conto adesso che, a parte i discorsi di stabilità comunque validi, la risposta più immediata alla domanda così come la hai posta è che se la moto è inclinata vuol dire che sta curvando quindo la forza centrifuga bilancia la forza peso che tenderebbe a far cadere la moto. Prova a inclinare la moto andando perfettamente dritto se ci riesci... (è solo un modo di dire!)

[elios2]

Certo, quindi sostanzialmente non è l' "essere incurvati" a cambiare le cose, ma è la velocità e l'accelerazione centrifuga che ci permette di incurvarci senza cadere.. Grazie!