Incertezze energia potenziale
1) Una massa di 1 kg viene spinta contro una molla di costante elastica k=25 N/m. La molla viene così compressa di 0,2 m. Se la massa viene rilasciata, qual è la sua energia cinetica quando non è più in contatto con la molla?
2) Una massa di 0,4 kg appesa ad una molla la allunga di 0,04 m. Qual è l'energia potenziale della molla in questa posizione allungata?
3) Un corpo si avvicina alla base di un piano inclinato e nel punto A alla base del piano ha una velocità di 40 m/s. Il corpo sale sul piano e inverte il moto nel punto B sul piano inclinato. Qual è il dislivello tra il punto B e il punto A, sapendo che l'inclinazione del piano è di 30°?
Nel numero 1) ho semplicemente pensato che l'energia cinetica della massa era uguale al lavoro compiuto dalla molla, quindi $1/2kx^2$
Nel numero 2) non so come devo sommare o sottrarre tra loro l'energia potenziale ed elastica, non so come individuarne i segni e scegliere il miglior punto potenziale zero.
Nel numero 3) ho proprio un dubbio concettuale: io ho calcolato l'altezza di B semplicemente con la conservazione dell'energia meccanica: $1/2mv^2=mgh$, è solo che così non sfrutto il dato dell'inclinazione del piano. Non ho capito questo: se ho una velocità inclinata, in che modo posso applicare la conservazione dell'energia?
2) Una massa di 0,4 kg appesa ad una molla la allunga di 0,04 m. Qual è l'energia potenziale della molla in questa posizione allungata?
3) Un corpo si avvicina alla base di un piano inclinato e nel punto A alla base del piano ha una velocità di 40 m/s. Il corpo sale sul piano e inverte il moto nel punto B sul piano inclinato. Qual è il dislivello tra il punto B e il punto A, sapendo che l'inclinazione del piano è di 30°?
Nel numero 1) ho semplicemente pensato che l'energia cinetica della massa era uguale al lavoro compiuto dalla molla, quindi $1/2kx^2$
Nel numero 2) non so come devo sommare o sottrarre tra loro l'energia potenziale ed elastica, non so come individuarne i segni e scegliere il miglior punto potenziale zero.
Nel numero 3) ho proprio un dubbio concettuale: io ho calcolato l'altezza di B semplicemente con la conservazione dell'energia meccanica: $1/2mv^2=mgh$, è solo che così non sfrutto il dato dell'inclinazione del piano. Non ho capito questo: se ho una velocità inclinata, in che modo posso applicare la conservazione dell'energia?
Risposte
Per il punto 2) trova il $k$ poi usi la formula dell'energia potenziale della molla con quell'allungamento e sei a posto...
Per il 3) inizialmente lui ha un energia cinetica che poi si trasforma tutta in potenziale nel punto B se ti chiede solo il dislivello non capisco dove serve il dato che è inclinato se non fare una componente della massa, in effetti non tutta la forza peso è verso il basso ha anche una componente orrizontale da cui sottarre quella totale...
Per il 3) inizialmente lui ha un energia cinetica che poi si trasforma tutta in potenziale nel punto B se ti chiede solo il dislivello non capisco dove serve il dato che è inclinato se non fare una componente della massa, in effetti non tutta la forza peso è verso il basso ha anche una componente orrizontale da cui sottarre quella totale...
Come mai nel punto 2 non considero la forza potenziale gravitazionale?
Quindi il fatto che la velocità sia inclinata, influisce sì o no sull'energia potenziale che può raggiungere??
"elios":
Come mai nel punto 2 non considero la forza potenziale gravitazionale?
E' un problema perdipiù di meccanica: il corpo è fermo, non hai forme di energia che si trasformano, e non ha senso applicare la conservazione.
Dove vorresti applicarla?
Quindi il fatto che la velocità sia inclinata, influisce sì o no sull'energia potenziale che può raggiungere
No.
Indipendentemente dall'inclinazione, il corpo raggiungerà sempre una distanza dal suolo (perpendicolare) che ti ricavi da
$v^2=2gh$
la banale conservazione.
E non solo: questo vale anche se il piano non è rettilineo, ma ha forme più complesse.
L'energia si conserva sempre e comunque.
Una volta trovata l'altezza, potresti trovare (se lo chiede) lo spazio percorso dul piano inclinato con i teoremi sui triangoli rettangoli (trigonometria).
Ciao.
Con questo ragionamento, se io lancio un corpo con una velocità v verso l'alto o inclinata rispetto all'orizzontale, raggiunge la stessa altezza??? L'energia cinetica iniziale è la stessa, ma...?
no non è vero perchè al momento di raggiungimento dell'altezza massima la velocità non è nulla... visto che la componente orizzontale non varia...
E' vero!
Grazie!!
Grazie!!
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