Impulso del pione
mi si chiede di calcolare l'energia soglia del protone nel decadimento $ p+\gamma -> p + \pi^0 $ sapendo che $ E_\gamma=0.7MeV $ .
sono riuscito ad impostare lo svolgimento nel giusto modo ma alla fine non riesco a capire perchè si possa scrivere che: $ \frac{E_p}{m_p} \~ \frac{m_\pi}{E_\gamma}> >1 $ e pertanto $ P_p~E_p $
sono riuscito ad impostare lo svolgimento nel giusto modo ma alla fine non riesco a capire perchè si possa scrivere che: $ \frac{E_p}{m_p} \~ \frac{m_\pi}{E_\gamma}> >1 $ e pertanto $ P_p~E_p $
Risposte
Visto il valore di $E_\gamma$, si tratta senza dubbio del decadimento di un protone ad altissima energia e di conseguenza entrambi quei rapporti che hai indicato sono ovviamente molto maggiori di uno; nell'ipotesi di protone ad altissima energia avremo che $|\vecp_p| \approx E_p$.
Andando a considerare un urto frontale con il fotone, e a riposo le particelle finali, non ti resta che usare la relazione che, con questa approssimazione, permette di determinare l'energia di soglia del protone, per poi verificare anche la suddetta ipotesi.
Andando a considerare un urto frontale con il fotone, e a riposo le particelle finali, non ti resta che usare la relazione che, con questa approssimazione, permette di determinare l'energia di soglia del protone, per poi verificare anche la suddetta ipotesi.
Potresti postare il procedimento e il risultato intermedio a cui sei giunto, in modo da essere più immediati nelle risposte?
Eviterei di definirlo decadimento, in quanto i decadimenti sono processi 1 -> N dove insomma uno stato iniziale di singola particella evolve in uno stato finale con più particelle.
E' un normalissimo scattering 2 -> 2.
Eviterei di definirlo decadimento, in quanto i decadimenti sono processi 1 -> N dove insomma uno stato iniziale di singola particella evolve in uno stato finale con più particelle.
E' un normalissimo scattering 2 -> 2.
si hai ragione
riporto lo svolgimento
ma in che modo il fatto di avere una piccola energia del fotone mi dà informazione sull'energia alta del protone?
e ammesso che io capisca questa cosa, come arrivo a concludere autonomamente che i rapporti da considerare, e dunque l'approssimazione da fare, siano quelli?
riporto lo svolgimento
ma in che modo il fatto di avere una piccola energia del fotone mi dà informazione sull'energia alta del protone?
e ammesso che io capisca questa cosa, come arrivo a concludere autonomamente che i rapporti da considerare, e dunque l'approssimazione da fare, siano quelli?
Scusa, ma è sempre la solita storia; come puoi pretendere che dall'interazione fra un protone a bassa energia con un fotone a bassa energia vai ad ottenere un protone e un pione? O il fotone, o il protone dovranno avere un'alta energia, superiore ad una certa soglia, non credi?
Io, da incompetente, la vedo così, ma di certo Lampo1089, che è un esperto del settore, ti saprà dare una spiegazione rigorosa.
La relazione per l'energia di soglia è proprio quella che hai indicato e ricavato dalla conservazione del 4-momento totale; prova a calcolarne il valore numerico e ti sarà tutto più evidente.
Io, da incompetente, la vedo così, ma di certo Lampo1089, che è un esperto del settore, ti saprà dare una spiegazione rigorosa.
La relazione per l'energia di soglia è proprio quella che hai indicato e ricavato dalla conservazione del 4-momento totale; prova a calcolarne il valore numerico e ti sarà tutto più evidente.
Beh ma in ogni caso, senza saper né leggere né scrivere, risolvendo l'equazione che definisce l'energia soglia della reazione che trovi? 
io arrivo a $ 2E_\gammaE_p+2E_\gammaP_p=m_\pi^2+2m_p m_\pi $
Esplicita il momento del protone in termini della sua energia e prova a risolverla
ho sostituito $ p_p=√E_p^2-m_p^2 $ ma non riesco ad andare avanti
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